想要精通算法和SQL的成长之路 - 验证二叉树的前序序列化

前言

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一. 验证二叉树的前序序列化

原题链接


思路（参考负雪明图）：

1. 首先我们看题目所给的字符串，是一个先序遍历的结果。也就是说：父节点–> 左节点–>右节点，这么一个遍历顺序。
2. 那么我们可以先校验左子树是否是合法的，再判断右子树是否合法。从而决定当前树是否有效。

如果一个节点是叶子节点，它的两个孩子必定是空，对于题目而言就是：

否则，一个非叶子节点存在两种可能：

• 两个孩子都非空。
• 一个孩子为空，一个孩子非空。

如图：

核心思路如下：

• 如果遇到叶子节点（两个孩子都为空）的时候，将当前叶子节点看做是一个空节点。
• 那么对于该叶子节点的父节点而言：两个孩子都变成了空节点，那么父节点就是叶子节点。以此往上递推。即 4,#,# 变成#
• 例如：[9,#2,#,6,#,#] => [9,#,2,#,#] => [9,#,#] => [#]。

我们用栈来遍历这个前序遍历的结果，用自底向上的特性去操作：

• 从左往右，元素不断入栈。
• 当栈顶的前三个元素满足以下条件：前两个都是#，第三个非#。此时弹出前三个元素，再入一个#号作为替代。 4,#,# 变成#的一个体现。
• 最终遍历完毕，如果整个栈中，还剩下一个元素，并且是#号， 说明二叉树的前序遍历是有效的。

public boolean isValidSerialization(String preorder) {
    LinkedList<String> stack = new LinkedList<>();
    for (String str : preorder.split(",")) {
        stack.push(str);
        // 如果栈顶的前两个元素都是#号，并且第三个元素非 # 号，那么弹出前三个元素，并入一个#号
        while (stack.size() >= 3
                && "#".equals(stack.get(0))
                && "#".equals(stack.get(1))
                && !"#".equals(stack.get(2))) {
            stack.pop();
            stack.pop();
            stack.pop();
            stack.push("#");
        }
    }
    return stack.size() == 1 && "#".equals(stack.get(0));
}
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