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  • 力扣 -- 494. 目标和(01背包问题)


    参考代码:

    未优化的代码:

    1. class Solution {
    2. public:
    3. int findTargetSumWays(vector<int>& nums, int target) {
    4. int n=nums.size();
    5. int sum=0;
    6. for(const auto& e:nums)
    7. {
    8. sum+=e;
    9. }
    10. //aim+b=sum
    11. //aim-b=target
    12. //aim=(sum+target)/2
    13. int aim=(sum+target)/2;
    14. //aim是从nums中找出来的一些数的和,因为
    15. //nums数组都是非负整数,所以如果aim<0,
    16. //那么不可能从nums数组中凑出来aim;
    17. //另外如果(sum+target)是一个奇数,
    18. //即我们要找的aim=(sum+target)/2不存在,
    19. //所以数组中也不可能找到一些数求和等于不存
    20. //在的数,所以这两种情况直接返回0即可
    21. if(aim<0||(sum+target)%2==1)
    22. {
    23. return 0;
    24. }
    25. //多开一行,多开一列
    26. vectorint>> dp(n+1,vector<int>(aim+1));
    27. //初始化第一行,只需要把dp[0][0]初始化成1即可,其它的
    28. //dp[0][j]等于0
    29. dp[0][0]=1;
    30. //第一列无需初始化
    31. //填表
    32. for(int i=1;i<=n;i++)
    33. {
    34. //第一列是在填表时填写,所以这里一定要从0开始
    35. for(int j=0;j<=aim;j++)
    36. {
    37. //状态转移方程
    38. dp[i][j]=dp[i-1][j];
    39. if(j>=nums[i-1])
    40. {
    41. dp[i][j]+=dp[i-1][j-nums[i-1]];
    42. }
    43. }
    44. }
    45. //根据状态表示确定返回值
    46. return dp[n][aim];
    47. }
    48. };

    优化后的代码:

    1. class Solution {
    2. public:
    3. int findTargetSumWays(vector<int>& nums, int target) {
    4. int n=nums.size();
    5. int sum=0;
    6. for(const auto& e:nums)
    7. {
    8. sum+=e;
    9. }
    10. //aim+b=sum
    11. //aim-b=target
    12. //aim=(sum+target)/2
    13. int aim=(sum+target)/2;
    14. //aim是从nums中找出来的一些数的和,因为
    15. //nums数组都是非负整数,所以如果aim<0,
    16. //那么不可能从nums数组中凑出来aim;
    17. //另外如果(sum+target)是一个奇数,
    18. //即我们要找的aim=(sum+target)/2不存在,
    19. //所以数组中也不可能找到一些数求和等于不存
    20. //在的数,所以这两种情况直接返回0即可
    21. if(aim<0||(sum+target)%2==1)
    22. {
    23. return 0;
    24. }
    25. //多开一行,多开一列
    26. vector<int> dp(aim+1);
    27. //初始化第一行,只需要把dp[0][0]初始化成1即可,其它的
    28. //dp[0][j]等于0
    29. dp[0]=1;
    30. //第一列无需初始化
    31. for(int i=1;i<=n;i++)
    32. {
    33. //第一列是在填表时填写,所以这里一定要从0开始
    34. for(int j=aim;j>=nums[i-1];j--)
    35. {
    36. //状态转移方程
    37. dp[j]+=dp[j-nums[i-1]];
    38. }
    39. }
    40. //根据状态表示确定返回值
    41. return dp[aim];
    42. }
    43. };

    你学会了吗???

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