• 信号类型（雷达）——脉冲雷达（四）

    系列文章目录

    《信号类型（雷达+通信）》

    《信号类型（雷达）——雷达波形认识（一）》

    《信号类型（雷达）——连续波雷达（二）》

    《信号类型（雷达）——脉冲雷达（三）》

           为实现各种辐射源信号的分选识别以及定位，首先需要对辐射源信号特性有一个充分了解，根据各类辐射源特点从众多信号冲分离出来，甚至去除辐射源调制信息的影响，实现信号长时间相干定位处理，提高定位精度。本文主要记录目前了解到的雷达脉冲信号时域、频域、时频域以及模糊函数特性，作为后续辐射源分选识别以及定位研究的笔记，当然，若对相关行业的人有所启发，也欢迎能在评论区提出建议，或自身研究心得。

    一、调频类脉冲雷达

    1.1、常规脉冲雷达

           矩形脉冲包络，没有相位调制信息。下图分别展示了这类脉冲波形的时域、频谱、时频图以及模糊函数特性。

    ​​

    时域实部和虚部                                   时域模值和相位 

    ​​

    频谱图                                                                时频图

    ​​

    模糊函数                                                模糊函数（俯视图）

    ​​

    模糊函数（0频）                                       模糊函数（0时延）

    1. clear;close all;clc;
    2.  
    3. %% 
    4. % 矩形脉冲波形（非调制）
    5.  
    6. %------------------------------波形分析------------------------------------
    7. %% 波形参数
    8. waveform = phased.RectangularWaveform;
    9. waveform.SampleRate = 5e6;                             % 采样率
    10. waveform.DurationSpecification = 'Pulse width';           % 脉冲持续时间设置方式，'Pulse width' or 'Duty cycle'
    11. waveform.PulseWidth = 20e-6;                            % 脉宽
    12. waveform.PRF = 5000;                                      % PRF间隔
    13. xt = step(waveform);
    14.  
    15. %% 信号实部/虚部
    16. figure;
    17. plot(real(xt));
    18. hold on;
    19. plot(imag(xt));
    20. title('信号实部/虚部');
    21. legend('实部','虚部');
    22.  
    23. %% 信号模值/相位
    24. figure;
    25. plot(abs(xt));
    26. hold on;
    27. plot(angle(xt));
    28. title('信号模值/相位');
    29. legend('模值','相位');
    30.  
    31. %% 信号频谱
    32. f=linspace(-waveform.SampleRate/2,waveform.SampleRate/2,length(xt));
    33. figure;
    34. plot(f,abs(fftshift(fft(xt))));
    35. xlabel('采样率（Hz）');
    36. title('信号频谱');
    37.  
    38. %% 信号时频图
    39. window = blackman(128);
    40. noverlap = 32;
    41. nfft = 512;
    42. [s,f,t] = spectrogram(xt,window,noverlap,nfft,waveform.SampleRate,'centered'); 
    43. figure;
    44. imagesc(t,f,abs(s));
    45. xlabel('时间（s）');
    46. ylabel('频率（Hz）');
    47. title('信号时频图');
    48.  
    49. %% 模糊函数
    50. [afmag,delay,doppler] = ambgfun(xt,waveform.SampleRate,waveform.PRF); 
    51. [ambrect1,delayrect] = ambgfun(xt,waveform.SampleRate,...,
    52.     waveform.PRF,'Cut','Doppler','CutValue',0);
    53. [ambrect2,dopplerrect] = ambgfun(xt,waveform.SampleRate,...,
    54.     waveform.PRF,'Cut','Delay','CutValue',0);
    55.  
    56. figure;
    57. mesh(delay,doppler,abs(afmag));
    58. xlabel('时间（s）');
    59. ylabel('频率（Hz）');
    60. title('信号模糊函数');
    61.  
    62. figure;
    63. plot(delayrect*10^6,ambrect1);
    64. xlabel('时延 (\mu sec)');
    65. title('0Hz多普勒频点处的自相关函数');
    66.  
    67. figure;
    68. plot(dopplerrect/10^6,ambrect2);
    69. xlabel('多普勒频率 (MHz)');
    70. title('0s时延处的自相关函数');
    71.

    1.2、线性调频脉冲雷达

           矩形脉冲包络，相位存在线性调频调制。下图分别展示了这类脉冲波形的时域、频谱、时频图以及模糊函数特性。

     ​​

    时域实部和虚部                                   时域模值和相位 

    ​

    频谱图                                                                时频图

    ​​

    模糊函数                                                模糊函数（俯视图）

    ​​

    模糊函数（0频）                                       模糊函数（0时延）

    1. %------------------------------波形分析------------------------------------
    2. %% 波形参数
    3. waveform = phased.LinearFMWaveform;
    4. waveform.SampleRate = 5e6;                             % 采样率
    5. waveform.DurationSpecification = 'Pulse width';           % 脉冲持续时间设置方式，'Pulse width' or 'Duty cycle'
    6. waveform.PulseWidth = 20e-6;                            % 脉宽
    7. waveform.PRF = 5000;                                      % PRF间隔
    8. waveform.SweepBandwidth = 1e6;                            % 频扫带宽
    9. waveform.SweepDirection = 'Up';                           % 'Up' or 'Down'
    10. waveform.SweepInterval = 'Symmetric';                     % 'Positive' or 'Symmetric'
    11. % waveform.Envelope = 'Gaussian';                           % 'Rectangular' or 'Gaussian'.
    12. xt = step(waveform);
    13.  
    14. %% 信号实部/虚部
    15. figure;
    16. plot(real(xt));
    17. hold on;
    18. plot(imag(xt));
    19. title('信号实部/虚部');
    20. legend('实部','虚部');
    21.  
    22. %% 信号模值/相位
    23. figure;
    24. plot(abs(xt));
    25. hold on;
    26. plot(angle(xt));
    27. title('信号模值/相位');
    28. legend('模值','相位');
    29.  
    30. %% 信号频谱
    31. f=linspace(-waveform.SampleRate/2,waveform.SampleRate/2,length(xt));
    32. figure;
    33. plot(f,abs(fftshift(fft(xt))));
    34. xlabel('采样率（Hz）');
    35. title('信号频谱');
    36.  
    37. %% 信号时频图
    38. window = blackman(16);
    39. noverlap = 10;
    40. nfft = 512;
    41. [s,f,t] = spectrogram(xt,window,noverlap,nfft,waveform.SampleRate,'centered'); 
    42. figure;
    43. imagesc(t,f,abs(s));
    44. xlabel('时间（s）');
    45. ylabel('频率（Hz）');
    46. title('信号时频图');
    47.  
    48. %% 模糊函数
    49. [afmag,delay,doppler] = ambgfun(xt,waveform.SampleRate,waveform.PRF); 
    50. [ambLFM1,delayLFM] = ambgfun(xt,waveform.SampleRate,...,
    51.     waveform.PRF,'Cut','Doppler','CutValue',0);
    52. [ambLFM2,dopplerLFM] = ambgfun(xt,waveform.SampleRate,...,
    53.     waveform.PRF,'Cut','Delay','CutValue',0);
    54.  
    55. figure;
    56. mesh(delay,doppler,abs(afmag));
    57. xlabel('时间（s）');
    58. ylabel('频率（Hz）');
    59. title('信号模糊函数');
    60.  
    61. figure;
    62. plot(delayLFM*10^6,ambLFM1);
    63. xlabel('时延 (\mu sec)');
    64. title('0Hz多普勒频点处的自相关函数');
    65.  
    66. figure;
    67. plot(dopplerLFM/10^6,ambLFM2);
    68. xlabel('多普勒频率 (MHz)');
    69. title('0s时延处的自相关函数');

    1.3、步进频雷达

           矩形脉冲包络，脉间频率逐渐递增。下图分别展示了这类脉冲波形的时域、频谱、时频图以及模糊函数特性。

     ​​

    时域实部和虚部                                   时域模值和相位 

    ​

    频谱图                                                                时频图

    ​​

    模糊函数                                                模糊函数（俯视图）

    ​​

    模糊函数（0频）                                       模糊函数（0时延）

    1. %------------------------------波形分析------------------------------------
    2. %% 波形参数
    3. waveform = phased.SteppedFMWaveform;
    4. waveform.SampleRate = 5e6;                             % 采样率
    5. waveform.DurationSpecification = 'Pulse width';           % 脉冲持续时间设置方式，'Pulse width' or 'Duty cycle'
    6. waveform.PulseWidth = 20e-6;                            % 脉宽
    7. waveform.PRF = 5000;                                      % PRF间隔
    8. waveform.FrequencyStep = 500e3;                           % 步进间隔
    9. waveform.NumSteps = 3;                                    % 步进数量
    10. waveform.OutputFormat = 'Pulses';                         % 输出信号的格式为'Pulses' or 'Samples'
    11. waveform.NumPulses = 3;
    12. xt = step(waveform);
    13.  
    14. %% 信号实部/虚部
    15. figure;
    16. plot(real(xt));
    17. hold on;
    18. plot(imag(xt));
    19. title('信号实部/虚部');
    20. legend('实部','虚部');
    21.  
    22. %% 信号模值/相位
    23. figure;
    24. plot(abs(xt));
    25. hold on;
    26. plot(angle(xt));
    27. title('信号模值/相位');
    28. legend('模值','相位');
    29.  
    30. %% 信号频谱
    31. f=linspace(-waveform.SampleRate/2,waveform.SampleRate/2,length(xt));
    32. figure;
    33. plot(f,abs(fftshift(fft(xt))));
    34. xlabel('采样率（Hz）');
    35. title('信号频谱');
    36.  
    37. %% 信号时频图
    38. window = blackman(16);
    39. noverlap = 10;
    40. nfft = 512;
    41. [s,f,t] = spectrogram(xt,window,noverlap,nfft,waveform.SampleRate,'centered'); 
    42. figure;
    43. imagesc(t,f,abs(s));
    44. xlabel('时间（s）');
    45. ylabel('频率（Hz）');
    46. title('信号时频图');
    47.  
    48. %% 模糊函数
    49. [afmag,delay,doppler] = ambgfun(xt,waveform.SampleRate,waveform.PRF); 
    50. [ambsfm1,delaysfm] = ambgfun(xt,waveform.SampleRate,...,
    51.     waveform.PRF,'Cut','Doppler','CutValue',0);
    52. [ambsfm2,dopplersfm] = ambgfun(xt,waveform.SampleRate,...,
    53.     waveform.PRF,'Cut','Delay','CutValue',0);
    54.  
    55. figure;
    56. mesh(delay,doppler,abs(afmag));
    57. xlabel('时间（s）');
    58. ylabel('频率（Hz）');
    59. title('信号模糊函数');
    60.  
    61. figure;
    62. plot(delaysfm*10^6,ambsfm1);
    63. xlabel('时延 (\mu sec)');
    64. title('0Hz多普勒频点处的自相关函数');
    65.  
    66. figure;
    67. plot(dopplersfm/10^6,ambsfm2);
    68. xlabel('多普勒频率 (MHz)');
    69. title('0s时延处的自相关函数');

    二、相位编码雷达

    2.1、Barker编码

            矩形脉冲包络，相位存在Barker编码，已知的barker码包括：2位（++或+-），3位（++-），4位（+++-或++-+），5位（+++-+），7位（+++--+-），11位（+++---+--+-），13位（+++++--++-+-+）。下图分别展示了13位Barker相位编码脉冲波形的时域、频谱、时频图以及模糊函数特性。

     ​​

    时域实部和虚部                                   时域模值和相位 

    ​

    频谱图                                                                时频图

    ​​

    模糊函数                                                模糊函数（俯视图）

    ​​

    模糊函数（0频）                                       模糊函数（0时延）

    1. %------------------------------波形分析------------------------------------
    2. %% 波形参数
    3. waveform = phased.PhaseCodedWaveform;
    4. waveform.SampleRate = 5e6;                              % 采样率
    5. waveform.Code = 'Barker';                                 % 编码方式
    6. waveform.ChipWidth = 10/waveform.SampleRate;              % 码片时间宽度
    7. waveform.NumChips = 13;                                   % 2, 3, 4, 5, 7, 11, or 13
    8. waveform.PRF = 5000;                                      % PRF间隔
    9. xt = step(waveform);
    10.  
    11. %% 信号实部/虚部
    12. figure;
    13. plot(real(xt));
    14. hold on;
    15. plot(imag(xt));
    16. title('信号实部/虚部');
    17. legend('实部','虚部');
    18.  
    19. %% 信号模值/相位
    20. figure;
    21. plot(abs(xt));
    22. hold on;
    23. plot(angle(xt));
    24. title('信号模值/相位');
    25. legend('模值','相位');
    26.  
    27. %% 信号频谱
    28. f=linspace(-waveform.SampleRate/2,waveform.SampleRate/2,length(xt));
    29. figure;
    30. plot(f,abs(fftshift(fft(xt))));
    31. xlabel('采样率（Hz）');
    32. title('信号频谱');
    33.  
    34. %% 信号时频图
    35. window = blackman(16);
    36. noverlap = 10;
    37. nfft = 512;
    38. [s,f,t] = spectrogram(xt,window,noverlap,nfft,waveform.SampleRate,'centered'); 
    39. figure;
    40. imagesc(t,f,abs(s));
    41. xlabel('时间（s）');
    42. ylabel('频率（Hz）');
    43. title('信号时频图');
    44.  
    45. %% 模糊函数
    46. [afmag,delay,doppler] = ambgfun(xt,waveform.SampleRate,waveform.PRF); 
    47. [ambbk1,delaybk] = ambgfun(xt,waveform.SampleRate,...,
    48.     waveform.PRF,'Cut','Doppler','CutValue',0);
    49. [ambbkt2,dopplerbk] = ambgfun(xt,waveform.SampleRate,...,
    50.     waveform.PRF,'Cut','Delay','CutValue',0);
    51.  
    52. figure;
    53. mesh(delay,doppler,abs(afmag));
    54. xlabel('时间（s）');
    55. ylabel('频率（Hz）');
    56. title('信号模糊函数');
    57.  
    58. figure;
    59. plot(delaybk*10^6,ambbk1);
    60. xlabel('时延 (\mu sec)');
    61. title('0Hz多普勒频点处的自相关函数');
    62.  
    63. figure;
    64. plot(dopplerbk/10^6,ambbkt2);
    65. xlabel('多普勒频率 (MHz)');
    66. title('0s时延处的自相关函数');

    2.2、Frank编码

            矩形脉冲包络，相位存在Frank编码，是LFM脉冲压缩波形的阶跃近似，需要是整数的平方。下图分别展示了36位Frank相位编码脉冲波形的时域、频谱、时频图以及模糊函数特性。

     ​

    时域实部和虚部                                   时域模值和相位 

    ​

    频谱图                                                                时频图

    ​​

    模糊函数                                                模糊函数（俯视图）

    ​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​

    模糊函数（0频）                                       模糊函数（0时延）

    1. %------------------------------波形分析------------------------------------
    2. %% 波形参数
    3. waveform = phased.PhaseCodedWaveform;
    4. waveform.SampleRate = 5e6;                             % 采样率
    5. waveform.Code = 'Frank';                                  % 编码方式
    6. waveform.ChipWidth = 10/waveform.SampleRate;              % 码片时间宽度
    7. waveform.NumChips = 36;                                   % 整数的平方
    8. waveform.PRF = 5000;                                      % PRF间隔
    9. xt = step(waveform);
    10.  
    11. %% 信号实部/虚部
    12. figure;
    13. plot(real(xt));
    14. hold on;
    15. plot(imag(xt));
    16. title('信号实部/虚部');
    17. legend('实部','虚部');
    18.  
    19. %% 信号模值/相位
    20. figure;
    21. plot(abs(xt));
    22. hold on;
    23. plot(angle(xt));
    24. title('信号模值/相位');
    25. legend('模值','相位');
    26.  
    27. figure;
    28. plot(phase(xt));
    29.  
    30. %% 信号频谱
    31. f=linspace(-waveform.SampleRate/2,waveform.SampleRate/2,length(xt));
    32. figure;
    33. plot(f,abs(fftshift(fft(xt))));
    34. xlabel('采样率（Hz）');
    35. title('信号频谱');
    36.  
    37. %% 信号时频图
    38. window = blackman(16);
    39. noverlap = 10;
    40. nfft = 512;
    41. [s,f,t] = spectrogram(xt,window,noverlap,nfft,waveform.SampleRate,'centered'); 
    42. figure;
    43. imagesc(t,f,abs(s));
    44. xlabel('时间（s）');
    45. ylabel('频率（Hz）');
    46. title('信号时频图');
    47.  
    48. %% 模糊函数
    49. [afmag,delay,doppler] = ambgfun(xt,waveform.SampleRate,waveform.PRF); 
    50. [ambfk1,delayfk] = ambgfun(xt,waveform.SampleRate,...,
    51.     waveform.PRF,'Cut','Doppler','CutValue',0);
    52. [ambfk2,dopplerfk] = ambgfun(xt,waveform.SampleRate,...,
    53.     waveform.PRF,'Cut','Delay','CutValue',0);
    54.  
    55. figure;
    56. mesh(delay,doppler,abs(afmag));
    57. xlabel('时间（s）');
    58. ylabel('频率（Hz）');
    59. title('信号模糊函数');
    60.  
    61. figure;
    62. plot(delayfk*10^6,ambfk1);
    63. xlabel('时延 (\mu sec)');
    64. title('0Hz多普勒频点处的自相关函数');
    65.  
    66. figure;
    67. plot(dopplerfk/10^6,ambfk2);
    68. xlabel('多普勒频率 (MHz)');
    69. title('0s时延处的自相关函数');

    2.3、P1编码

            P1、P2、P3和P4多相位编码 。这些编码是LFM脉冲压缩波形的阶跃近似 ，其距离副瓣低，且具有与LFM编码一样的多普勒容忍性，需要是整数的平方。下图分别展示了36位P1相位编码脉冲波形的时域、频谱、时频图以及模糊函数特性。

     ​​​​​​​​​​​​​​​

    时域实部和虚部                                   时域模值和相位 

    ​

    频谱图                                                                时频图

    ​​

    模糊函数                                                模糊函数（俯视图）

    ​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​

    模糊函数（0频）                                       模糊函数（0时延）

    1. waveform = phased.PhaseCodedWaveform;
    2. waveform.SampleRate = 5e6;                             % 采样率
    3. waveform.Code = 'P1';                                     % 编码方式
    4. waveform.ChipWidth = 10/waveform.SampleRate;              % 码片时间宽度
    5. waveform.NumChips = 36;                                   % 整数的平方
    6. waveform.PRF = 5000;                                      % PRF间隔
    7. xt = step(waveform);
    8.  
    9. %% 信号实部/虚部
    10. figure;
    11. plot(real(xt));
    12. hold on;
    13. plot(imag(xt));
    14. title('信号实部/虚部');
    15. legend('实部','虚部');
    16.  
    17. %% 信号模值/相位
    18. figure;
    19. plot(abs(xt));
    20. hold on;
    21. plot(angle(xt));
    22. title('信号模值/相位');
    23. legend('模值','相位');
    24.  
    25. figure;
    26. plot(phase(xt));
    27.  
    28. %% 信号频谱
    29. f=linspace(-waveform.SampleRate/2,waveform.SampleRate/2,length(xt));
    30. figure;
    31. plot(f,abs(fftshift(fft(xt))));
    32. xlabel('采样率（Hz）');
    33. title('信号频谱');
    34.  
    35. %% 信号时频图
    36. window = blackman(16);
    37. noverlap = 10;
    38. nfft = 512;
    39. [s,f,t] = spectrogram(xt,window,noverlap,nfft,waveform.SampleRate,'centered'); 
    40. figure;
    41. imagesc(t,f,abs(s));
    42. xlabel('时间（s）');
    43. ylabel('频率（Hz）');
    44. title('信号时频图');
    45.  
    46. %% 模糊函数
    47. [afmag,delay,doppler] = ambgfun(xt,waveform.SampleRate,waveform.PRF); 
    48. [ambP11,delayP1] = ambgfun(xt,waveform.SampleRate,...,
    49.     waveform.PRF,'Cut','Doppler','CutValue',0);
    50. [ambP12,dopplerP1] = ambgfun(xt,waveform.SampleRate,...,
    51.     waveform.PRF,'Cut','Delay','CutValue',0);
    52.  
    53. figure;
    54. mesh(delay,doppler,abs(afmag));
    55. xlabel('时间（s）');
    56. ylabel('频率（Hz）');
    57. title('信号模糊函数');
    58.  
    59. figure;
    60. plot(delayP1*10^6,ambP11);
    61. xlabel('时延 (\mu sec)');
    62. title('0Hz多普勒频点处的自相关函数');
    63.  
    64. figure;
    65. plot(dopplerP1/10^6,ambP12);
    66. xlabel('多普勒频率 (MHz)');
    67. title('0s时延处的自相关函数');

    2.4、P2编码

            需要是偶数的平方，下图分别展示了36位P2相位编码脉冲波形的时域、频谱、时频图以及模糊函数特性。

     ​​​​​​​​​​​​​​​

    时域实部和虚部                                   时域模值和相位 

    ​

    频谱图                                                                时频图

    ​​

    模糊函数                                                模糊函数（俯视图）

    ​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​

    模糊函数（0频）                                       模糊函数（0时延）

    1. %------------------------------波形分析------------------------------------
    2. %% 波形参数
    3. waveform = phased.PhaseCodedWaveform;
    4. waveform.SampleRate = 5e6;                             % 采样率
    5. waveform.Code = 'P2';                                     % 编码方式
    6. waveform.ChipWidth = 10/waveform.SampleRate;              % 码片时间宽度
    7. waveform.NumChips = 36;                                   % 偶数的平方
    8. waveform.PRF = 5000;                                      % PRF间隔
    9. xt = step(waveform);
    10.  
    11. %% 信号实部/虚部
    12. figure;
    13. plot(real(xt));
    14. hold on;
    15. plot(imag(xt));
    16. title('信号实部/虚部');
    17. legend('实部','虚部');
    18.  
    19. %% 信号模值/相位
    20. figure;
    21. plot(abs(xt));
    22. hold on;
    23. plot(angle(xt));
    24. title('信号模值/相位');
    25. legend('模值','相位');
    26.  
    27. figure;
    28. plot(phase(xt));
    29.  
    30. %% 信号频谱
    31. f=linspace(-waveform.SampleRate/2,waveform.SampleRate/2,length(xt));
    32. figure;
    33. plot(f,abs(fftshift(fft(xt))));
    34. xlabel('采样率（Hz）');
    35. title('信号频谱');
    36.  
    37. %% 信号时频图
    38. window = blackman(16);
    39. noverlap = 10;
    40. nfft = 512;
    41. [s,f,t] = spectrogram(xt,window,noverlap,nfft,waveform.SampleRate,'centered'); 
    42. figure;
    43. imagesc(t,f,abs(s));
    44. xlabel('时间（s）');
    45. ylabel('频率（Hz）');
    46. title('信号时频图');
    47.  
    48. %% 模糊函数
    49. [afmag,delay,doppler] = ambgfun(xt,waveform.SampleRate,waveform.PRF); 
    50. [ambP21,delayP2] = ambgfun(xt,waveform.SampleRate,...,
    51.     waveform.PRF,'Cut','Doppler','CutValue',0);
    52. [ambP22,dopplerP2] = ambgfun(xt,waveform.SampleRate,...,
    53.     waveform.PRF,'Cut','Delay','CutValue',0);
    54.  
    55. figure;
    56. mesh(delay,doppler,abs(afmag));
    57. xlabel('时间（s）');
    58. ylabel('频率（Hz）');
    59. title('信号模糊函数');
    60.  
    61. figure;
    62. plot(delayP2*10^6,ambP21);
    63. xlabel('时延 (\mu sec)');
    64. title('0Hz多普勒频点处的自相关函数');
    65.  
    66. figure;
    67. plot(dopplerP2/10^6,ambP22);
    68. xlabel('多普勒频率 (MHz)');
    69. title('0s时延处的自相关函数');

    2.5、P3编码

            需要是整数的平方，下图分别展示了36位P3相位编码脉冲波形的时域、频谱、时频图以及模糊函数特性。

     ​​​​​​​​​​​​​​​

    时域实部和虚部                                   时域相位 

    ​

    频谱图                                                                时频图

    ​​

    模糊函数                                                模糊函数（俯视图）

    ​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​

    模糊函数（0频）                                       模糊函数（0时延）

    1. %------------------------------波形分析------------------------------------
    2. %% 波形参数
    3. waveform = phased.PhaseCodedWaveform;
    4. waveform.SampleRate = 5e6;                             % 采样率
    5. waveform.Code = 'P3';                                     % 编码方式
    6. waveform.ChipWidth = 10/waveform.SampleRate;              % 码片时间宽度
    7. waveform.NumChips = 36;                                   % 正整数
    8. waveform.PRF = 5000;                                      % PRF间隔
    9. xt = step(waveform);
    10.  
    11. %% 信号实部/虚部
    12. figure;
    13. plot(real(xt));
    14. hold on;
    15. plot(imag(xt));
    16. title('信号实部/虚部');
    17. legend('实部','虚部');
    18.  
    19. %% 信号模值/相位
    20. figure;
    21. plot(abs(xt));
    22. hold on;
    23. plot(angle(xt));
    24. title('信号模值/相位');
    25. legend('模值','相位');
    26.  
    27. figure;
    28. plot(phase(xt));
    29.  
    30. %% 信号频谱
    31. f=linspace(-waveform.SampleRate/2,waveform.SampleRate/2,length(xt));
    32. figure;
    33. plot(f,abs(fftshift(fft(xt))));
    34. xlabel('采样率（Hz）');
    35. title('信号频谱');
    36.  
    37. %% 信号时频图
    38. window = blackman(16);
    39. noverlap = 10;
    40. nfft = 512;
    41. [s,f,t] = spectrogram(xt,window,noverlap,nfft,waveform.SampleRate,'centered'); 
    42. figure;
    43. imagesc(t,f,abs(s));
    44. xlabel('时间（s）');
    45. ylabel('频率（Hz）');
    46. title('信号时频图');
    47.  
    48. %% 模糊函数
    49. [afmag,delay,doppler] = ambgfun(xt,waveform.SampleRate,waveform.PRF); 
    50. [ambP31,delayP3] = ambgfun(xt,waveform.SampleRate,...,
    51.     waveform.PRF,'Cut','Doppler','CutValue',0);
    52. [ambP32,dopplerP3] = ambgfun(xt,waveform.SampleRate,...,
    53.     waveform.PRF,'Cut','Delay','CutValue',0);
    54.  
    55. figure;
    56. mesh(delay,doppler,abs(afmag));
    57. xlabel('时间（s）');
    58. ylabel('频率（Hz）');
    59. title('信号模糊函数');
    60.  
    61. figure;
    62. plot(delayP3*10^6,ambP31);
    63. xlabel('时延 (\mu sec)');
    64. title('0Hz多普勒频点处的自相关函数');
    65.  
    66. figure;
    67. plot(dopplerP3/10^6,ambP32);
    68. xlabel('多普勒频率 (MHz)');
    69. title('0s时延处的自相关函数');

    2.6、P4编码

            需要是整数的平方，下图分别展示了36位P4相位编码脉冲波形的时域、频谱、时频图以及模糊函数特性。

     ​​​​​​​​​​​​​​​

    时域实部和虚部                                   时域相位 

    ​

    频谱图                                                                时频图

    ​​

    模糊函数                                                模糊函数（俯视图）

    ​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​

    模糊函数（0频）                                       模糊函数（0时延）

    1. %------------------------------波形分析------------------------------------
    2. %% 波形参数
    3. waveform = phased.PhaseCodedWaveform;
    4. waveform.SampleRate = 5e6;                             % 采样率
    5. waveform.Code = 'P4';                                     % 编码方式
    6. waveform.ChipWidth = 10/waveform.SampleRate;              % 码片时间宽度
    7. waveform.NumChips = 36;                                   % 正整数
    8. waveform.PRF = 5000;                                      % PRF间隔
    9. xt = step(waveform);
    10.  
    11. %% 信号实部/虚部
    12. figure;
    13. plot(real(xt));
    14. hold on;
    15. plot(imag(xt));
    16. title('信号实部/虚部');
    17. legend('实部','虚部');
    18.  
    19. %% 信号模值/相位
    20. figure;
    21. plot(abs(xt));
    22. hold on;
    23. plot(angle(xt));
    24. title('信号模值/相位');
    25. legend('模值','相位');
    26.  
    27. figure;
    28. plot(phase(xt));
    29.  
    30. %% 信号频谱
    31. f=linspace(-waveform.SampleRate/2,waveform.SampleRate/2,length(xt));
    32. figure;
    33. plot(f,abs(fftshift(fft(xt))));
    34. xlabel('采样率（Hz）');
    35. title('信号频谱');
    36.  
    37. %% 信号时频图
    38. window = blackman(16);
    39. noverlap = 10;
    40. nfft = 512;
    41. [s,f,t] = spectrogram(xt,window,noverlap,nfft,waveform.SampleRate,'centered'); 
    42. figure;
    43. imagesc(t,f,abs(s));
    44. xlabel('时间（s）');
    45. ylabel('频率（Hz）');
    46. title('信号时频图');
    47.  
    48. %% 模糊函数
    49. [afmag,delay,doppler] = ambgfun(xt,waveform.SampleRate,waveform.PRF); 
    50. [ambP41,delayP4] = ambgfun(xt,waveform.SampleRate,...,
    51.     waveform.PRF,'Cut','Doppler','CutValue',0);
    52. [ambP42,dopplerP4] = ambgfun(xt,waveform.SampleRate,...,
    53.     waveform.PRF,'Cut','Delay','CutValue',0);
    54.  
    55. figure;
    56. mesh(delay,doppler,abs(afmag));
    57. xlabel('时间（s）');
    58. ylabel('频率（Hz）');
    59. title('信号模糊函数');
    60.  
    61. figure;
    62. plot(delayP4*10^6,ambP41);
    63. xlabel('时延 (\mu sec)');
    64. title('0Hz多普勒频点处的自相关函数');
    65.  
    66. figure;
    67. plot(dopplerP4/10^6,ambP42);
    68. xlabel('多普勒频率 (MHz)');
    69. title('0s时延处的自相关函数');

    总结

            本文简单介绍常见脉冲雷达信号的时域、频域、时频域以及模糊函数特性，其中相位编码雷达信号主要有phased工具箱产生，可能和定义中的P1,P2,P3,P4码有所区别，有问题欢迎评论区留言。转载请附链接【杨（_> <_)】的博客_CSDN博客-信号处理,SAR,代码实现领域博主

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