知识储备--基础算法篇-回溯法

1.回溯法介绍

1.1递归和回溯

每一个递归都包含回溯，回溯是一种纯暴力搜索方法。每个回溯法都可以抽象为一种N叉树。树的宽度为子集的个数，深度为递归返回的条件。二叉树中的递归都会有回溯算法，只不过有些题目用到了，有些没有用到。

1.2回溯能解决的问题

回溯能解决包括组合、排列、切割、子集、棋盘等等问题。

1.3回溯算法的模板

回溯算法就是把栈弹出，恢复到父节点的状态。例如[1,2,3,4]求组合，我们通过递归得到数组[1,2]时，终止条件触发，然后收集结果、return，这时需要把2弹出，恢复到父节点，然后再去递归得到[1,3]。不断回溯、递归。其实就是一个N叉树。

void backtracking(参数) {
    if (终止条件) {
        存放结果;
        return;
    }
 
    for (选择：本层集合中元素（树中节点孩子的数量就是集合的大小）) {
        处理节点;
        backtracking(路径，选择列表); // 递归
        回溯，撤销处理结果
    }
}

2.leetcode

2.1第46题-全排列

给定一个不含重复数字的数组 nums ，返回其 所有可能的全排列 。你可以 按任意顺序 返回答案。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3]
输出：[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]

class Solution(object):
    def permute(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: List[List[int]]
        """
        # 回溯，N叉树
        # 全排列
        def backtracking(nums, result, temp):
            if nums == []:
                result.append(temp)
                return
            temp4 = copy.deepcopy(temp)
            for i in range(len(nums)):
                temp2 = nums.pop(0)
                temp.append(temp2)
                backtracking(nums, result, temp)
                nums.append(temp2)
                temp = copy.deepcopy(temp4)
        result = []
        temp = []
        backtracking(nums, result, temp)
 
        return result