• 基于自适应启动策略的混合交叉动态约束多目标优化算法(MC-DCMOEA)求解CEC2015/CEC2018/CEC2023(MATLAB代码)

    一、动态多目标优化问题

    1.1问题定义

    1.2 动态支配关系定义

    二、 基于自适应启动策略的混合交叉动态多目标优化算法

    基于自适应启动策略的混合交叉动态多目标优化算法（Mixture Crossover Dynamic Constrained Multi-objective Evolutionary Algorithm Based on Self-Adaptive Start-Up Strategy, MC-DCMOEA）由耿焕同等人于2015年提出，其基于自适应冷热启动、混合交叉算子与精英群体的局部搜索等技术方法，力求克服单独采用冷启动方式而出现再次收敛速度慢、单种交叉算子 自适应不够以及正态变异多样性程度偏弱等问题。MC-DCMOEA算法描述如下：

    参考文献：

    [1]GENG Huan-Tong,SUN Jia-Qing,JIA Ting-Ting. A Mixture Crossover Dynamic Constrained Multi-objective Evolutionary Algorithm Based on Self-Adaptive Start-Up Strategy[J]. Pattern Recognition and Artificial Intelligence, 2015, 28(5): 411-421.

    三、CEC2015简介

    cec2015共包含12个测试函数，分别是FDA4、FDA5、FDA5iso、FDA5dec、DIMP2、dMOP2、dMOP2_iso、dMOP2_dec、dMOP3、 HE2、HE7和HE9。其中前四个测试函数目标数为3，其余目标数为2。

    CEC2015中每个测试函数的环境变化程度、环境变化频率和最大迭代次数考虑如下八种情形：

    参考文献：

    [1]Marde´ Helbig, and Andries P. Engelbrecht. "Benchmark Functions for CEC 2015 Special Session and Competition on Dynamic Multi-objective Optimization.". 

    四、CEC2018简介

    现实生活中,存在许多动态多目标优化问题(Dynamic Multi-objective Optimization Problems,DMOPs),这类问题的目标函数之间相互矛盾,并且目标函数、约束或者参数都可能随着时间的变化而发生变化.这种随时间不断变化的特性,给解决DMOPs带来了挑战,算法不仅要能够追踪到最优解,同时还要求算法能够快速地对发生的变化做出响应。CEC2018：动态多目标测试函数DF10~DF14的PS及PF（提供Matlab代码）_IT猿手的博客-CSDN博客

    CEC2018：动态多目标测试函数DF1-DF5的PS及PF（提供MATLAB代码）cec测试函数IT猿手的博客-CSDN博客

    CEC2018：动态多目标测试函数DF6~DF9的PS及PF（提供Matlab代码）_IT猿手的博客-CSDN博客

    CEC2018：动态多目标测试函数DF10~DF14的PS及PF（提供Matlab代码）_IT猿手的博客-CSDN博客

    CEC2018共有14个测试函数：DF1-DF14，其中DF1-DF9是两个目标，DF10-DF14是三个目标。

    每个测试函数的环境变化程度、环境变化频率和最大迭代次数考虑如下八种情形：

    参考文献：

    [1] Jiang S , Yang S , Yao X ,et al.Benchmark Functions for the CEC'2018 Competition on Dynamic Multiobjective Optimization[J]. 2018.

    五、CEC2023简介

    现实生活中,存在许多动态多目标优化问题(Dynamic Multi-objective Optimization Problems,DMOPs),这类问题的目标函数之间相互矛盾,并且目标函数、约束或者参数都可能随着时间的变化而发生变化.这种随时间不断变化的特性,给解决DMOPs带来了挑战,算法不仅要能够追踪到最优解,同时还要求算法能够快速地对发生的变化做出响应。其中，动态约束多目标优化（Dynamic Constrained Multiobjective Optimization，DCMO）是动态多目标优化问题中的一种，其问题较为复杂且求解难度大。动态约束多目标优化（Dynamic Constrained Multiobjective Optimization，DCMO）测试函数DCF1~DCF10的turePF_IT猿手的博客-CSDN博客

    Benchmark Problems for CEC2023 Competition on Dynamic Constrained Multiobjective Optimization中共包含10测试函数，其详细信息如下：

    六、MC-DCMOEA求解CEC2015

    6.1部分代码

    设置种群大小为300，外部存档大小为500，以dMOP2_iso为例，当取第4组参数设置时，即环境变化程度、环境变化频率 和最大迭代次数分别为10/50/1000，其代码如下：（代码中更改TestProblem以此选择不同测试函数1-12，更改group选择不同参数设置1-8，相对于共有96种情形可供选择）

    1. close all;
    2. clear ; 
    3. clc;
    4. warning off
    5. %% cec2015 参考文献
    6. %[1]M Helbig, AP Engelbrecht. Benchmark Functions for CEC 2015 Special Session and Competition on Dynamic Multi-objective Optimization. 
    7.  
    8.  
    9. %% 基于自适应启动策略的混合交叉动态约束多目标优化算法（MCDCMOEA）
    10. TestProblem=7;%选择测试函数1-12（可以自己修改）
    11. group=4;%选择参数1-8 （可以自己修改）
    12. MultiObj = GetFunInfoCec2015(TestProblem);%获取测试问题维度、目标函数、上下限、目标个数等信息
    13. MultiObj.name=GetFunPlotName(TestProblem);%获取测试问题名称
    14. paramiter=GetFunParamiter(group);%获取参数nt taut maxgen
    15. % 参数设置
    16. params.Np = 300;        %Np 种群大小 （可以自己修改）
    17. params.Nr = 500;        %Nr 外部存档大小 （可以自己修改） 注意：外部存档大小Nr不能小于种群大小Np
    18. params.nt=paramiter(1); % nt 环境变化程度
    19. params.taut=paramiter(2);% taut 环境变化频率  
    20. params.maxgen=paramiter(3);%maxgen 最大迭代次数
    21.  
    22.  
    23. %% 基于自适应启动策略的混合交叉动态约束多目标优化算法（MCDCMOEA）求解，结果为Result
    24. Result = MCDCMOEA(params,MultiObj);
    25.  
    26.  
    27. %% 获取真实的POF
    28. for gen=1:params.maxgen
    29.     if rem(gen+1,params.taut)==0
    30.         POF_Banchmark = getBenchmarkPOF(TestProblem,group,gen);
    31.         k=(gen+1)/params.taut;
    32.         Result(k).TruePOF=POF_Banchmark;
    33.     end
    34. end
    35. %% 计算GD IGD HV Spacing
    36. for k=1:size(Result,2)
    37.      Result(k).GD=GD(Result(k).PF,Result(k).TruePOF);
    38.      Result(k).IGD=IGD(Result(k).PF,Result(k).TruePOF); 
    39.      Result(k).HV=HV(Result(k).PF,Result(k).TruePOF);
    40.      Result(k).Spacing=Spacing(Result(k).PF);%计算性能指标SP
    41. end
    42. %% 保存结果
    43. save Result Result %保存结果
    44. PlotResult;

    6.2部分结果

    由于测试函数共有12个，且每个测试函数均有8种参数可供选择，因而共有96种选择方案。由于篇幅限制，下面仅以FDA4、dMOP3和dMOP2_iso为例，采用MCDCMOEA求解。测试其余函数只需修改代码中TestProblem和group的值。

    （1）FDA4

    （2）dMOP3

    （3）dMOP2_iso

    七、MC-DCMOEA求解CEC2018

    7.1部分代码

    设置种群大小为100，外部存档大小为200，以DF1为例，当取第1组参数设置时，即环境变化程度、环境变化频率 和最大迭代次数分别为10/5/100，其代码如下：（代码中更改TestProblem以此选择不同测试函数1-14，更改group选择不同参数设置1-8，相当于共有112种情形可供选择）

    1. close all;
    2. clear ; 
    3. clc;
    4. warning off
    5. %% 基于自适应启动策略的混合交叉动态约束多目标优化算法（MCDCMOEA）
    6. TestProblem=1;%选择测试函数1-14（可以自己修改）
    7. group=1;%选择参数1-8 （可以自己修改）
    8. MultiObj = GetFunInfoCec2018(TestProblem);%获取测试问题维度、目标函数、上下限、目标个数等信息
    9. paramiter=GetFunParamiter(group);%获取参数nt taut maxgen
    10. % 参数设置
    11. params.Np = 100;        %Np 种群大小 （可以自己修改）
    12. params.Nr = 200;        %Nr 外部存档大小 （可以自己修改） 注意：外部存档大小Nr不能小于种群大小Np
    13. params.nt=paramiter(1); % nt 环境变化程度
    14. params.taut=paramiter(2);% taut 环境变化频率  
    15. params.maxgen=paramiter(3);%maxgen 最大迭代次数
    16.  
    17.  
    18. %% 基于自适应启动策略的混合交叉动态约束多目标优化算法（MCDCMOEA）求解，结果为Result
    19. Result = MCDCMOEA(params,MultiObj);
    20.  
    21.  
    22. %% 获取真实的POF
    23. POF_Banchmark = getBenchmarkPOF(TestProblem,group);
    24. for i=1:size(POF_Banchmark,2)
    25.     Result(i).TruePOF=POF_Banchmark(i).PF;
    26. end
    27.  
    28.  
    29. %% 计算GD IGD HV Spacing
    30. for k=1:size(Result,2)
    31.      Result(k).GD=GD(Result(k).PF,Result(k).TruePOF);
    32.      Result(k).IGD=IGD(Result(k).PF,Result(k).TruePOF); 
    33.      Result(k).HV=HV(Result(k).PF,Result(k).TruePOF);
    34.      Result(k).Spacing=Spacing(Result(k).PF);%计算性能指标SP
    35. end
    36. %% 保存结果
    37. save Result Result %保存结果
    38. PlotResult;

    7.2部分结果

    由于测试函数共有14个，且每个测试函数均有8种参数可供选择，因而共有112种选择方案。由于篇幅限制，下面仅以DF1、DF9和DF10为例，采用MCDCMOEA求解。测试其余函数只需修改代码中TestProblem和group的值。

    （1）DF1

    （2）DF9

    （3）DF10

    八、MC-DCMOEA求解CEC2023

    8.1部分代码

    1. close all;
    2. clear ; 
    3. clc;
    4. warning off
    5. addpath('./DCF')
    6. addpath('./DCF-PF')
    7. %% 基于自适应启动策略的混合交叉动态约束多目标优化算法（MCDCMOEA）
    8. TestProblem=5;%选择测试函数1-10（可以自己修改）
    9. group=1;%选择参数1-8 （可以自己修改）
    10. MultiObj = GetFunInfoCec2023(TestProblem);%获取测试问题维度、目标函数、上下限、目标个数等信息
    11. paramiter=GetFunParamiter(group);%获取参数nt taut maxgen
    12. % 参数设置
    13. params.Np = 100;        %Np 种群大小 （可以自己修改）
    14. params.Nr = 200;        %Nr 外部存档大小 （可以自己修改） 注意：外部存档大小Nr不能小于种群大小Np
    15. params.nt=paramiter(1); % nt 环境变化程度
    16. params.taut=paramiter(2);% taut 环境变化频率  
    17. params.maxgen=paramiter(3);%maxgen 最大迭代次数
    18.  
    19. %% 基于自适应启动策略的混合交叉动态约束多目标优化算法（MCDCMOEA）求解，结果为Result
    20. Result = MCDCMOEA(params,MultiObj);
    21.  
    22. %% 获取真实的POF
    23. POF_Banchmark = getBenchmarkPOF(TestProblem,group);
    24. for i=1:size(POF_Banchmark,2)
    25.     Result(i).TruePOF=POF_Banchmark(i).PF;
    26. end
    27.  
    28. %% 计算GD IGD HV Spacing
    29. for k=1:size(Result,2)
    30.      Result(k).GD=GD(Result(k).PF,Result(k).TruePOF);
    31.      Result(k).IGD=IGD(Result(k).PF,Result(k).TruePOF); 
    32.      Result(k).HV=HV(Result(k).PF,Result(k).TruePOF);
    33.      Result(k).Spacing=Spacing(Result(k).PF);%计算性能指标SP
    34. end
    35. %% 保存结果
    36. save Result Result %保存结果
    37. PlotResult;


    8.2部分结果


    由于测试函数共有10个，且每个测试函数均有8种参数可供选择，因而共有80种选择方案。由于篇幅限制，下面仅以DCF3、DCF5和DCF7为例，采用MCDCMOEA求解。测试其余函数只需修改代码中TestProblem和group的值。

    （1）DCF3

    （2）DCF5

    （3）DCF7

    九、完整MATLAB代码

    CEC2015动态多目标优化算法：基于自适应启动策略的混合交叉动态约束多目标优化算法(MC-DCMOEA)求解CEC2015（提供MATLAB代码）_IT猿手的博客-CSDN博客

    CEC2018动态多目标优化算法：基于自适应启动策略的混合交叉动态约束多目标优化算法(MC-DCMOEA)求解CEC2018_IT猿手的博客-CSDN博客

    CEC2023动态多目标优化算法：基于自适应启动策略的混合交叉动态约束多目标优化算法(MC-DCMOEA)求解CEC2023（提供MATLAB代码）_IT猿手的博客-CSDN博客

    动态约束多目标优化（Dynamic Constrained Multiobjective Optimization，DCMO）测试函数DCF1~DCF10的turePF_IT猿手的博客-CSDN博客

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  • 原文地址：https://blog.csdn.net/weixin_46204734/article/details/133279392