【每日一题】528. 按权重随机选择

528. 按权重随机选择 - 力扣（LeetCode）

给你一个 下标从 0 开始 的正整数数组 w ，其中 w[i] 代表第 i 个下标的权重。

请你实现一个函数 pickIndex ，它可以 随机地 从范围 [0, w.length - 1] 内（含 0 和 w.length - 1）选出并返回一个下标。选取下标 i 的 概率 为 w[i] / sum(w) 。

• 例如，对于 w = [1, 3]，挑选下标 0 的概率为 1 / (1 + 3) = 0.25 （即，25%），而选取下标 1 的概率为 3 / (1 + 3) = 0.75（即，75%）。

示例 1：

输入：
["Solution","pickIndex"]
[[[1]],[]]
输出：
[null,0]
解释：
Solution solution = new Solution([1]);
solution.pickIndex(); // 返回 0，因为数组中只有一个元素，所以唯一的选择是返回下标 0。

示例 2：

输入：
["Solution","pickIndex","pickIndex","pickIndex","pickIndex","pickIndex"]
[[[1,3]],[],[],[],[],[]]
输出：
[null,1,1,1,1,0]
解释：
Solution solution = new Solution([1, 3]);
solution.pickIndex(); // 返回 1，返回下标 1，返回该下标概率为 3/4 。
solution.pickIndex(); // 返回 1
solution.pickIndex(); // 返回 1
solution.pickIndex(); // 返回 1
solution.pickIndex(); // 返回 0，返回下标 0，返回该下标概率为 1/4 。

由于这是一个随机问题，允许多个答案，因此下列输出都可以被认为是正确的:
[null,1,1,1,1,0]
[null,1,1,1,1,1]
[null,1,1,1,0,0]
[null,1,1,1,0,1]
[null,1,0,1,0,0]
......
诸若此类。

提示：

• 1 <= w.length <= 104
• 1 <= w[i] <= 105
• pickIndex 将被调用不超过 104 次

class Solution {
 
    int[] arr;
 
    public Solution(int[] w) {
        arr = w;
    }
    
    public int pickIndex() {
        int len = arr.length;
        int[] pre = new int[len];
        int sum = 0;
        for(int i = 0; i < len ; i++) {
            if(i == 0) {
                pre[i] = arr[i];
                sum+=arr[i];
            }
            else {
                pre[i] = arr[i] + pre[i-1];
                sum+=arr[i];
            }
        }
        int ran = (int)(Math.random()*sum);
 
        int left = 0;
        int right = len - 1;
        while(left < right) {
            int mid = (left + right) / 2;
            if(pre[mid] <= ran) left = mid+1;
            else right = mid;
        }
        System.out.println(ran);
        // left -=1;
        // return left < 0 ? 0 : left;
        return left;
    }
}
 
/**
 * Your Solution object will be instantiated and called as such:
 * Solution obj = new Solution(w);
 * int param_1 = obj.pickIndex();
 */

        每日一题，今天是中等题。这道题很有意思。

        读题。读完题是不是很懵？没关系，博主一开始也一样。其实题目的要求不难理解，给定一个数组，数组的值/数组元素总和就是概率，要根据概率来返回下标。一开始可能无从下手，概率要怎么表示？返回下标可以，但按概率返回怎么返回？

        首先，题目说到了随机，所以我们肯定需要用随机数函数来生成一个随机数。那这个随机数代表什么？只能代表概率，如果代表的是数，随机数不可能只锁定在题目给的几个数里面。（也可能是博主能力不够）所以只能代表概率，那这个概率数字有什么意义？我们知道，题目要求要按给定数组中的数字/总和作为概率。那我们把这个总和乘给概率是不是就是大概的数字？这个数字大概率不会是准确的，但既然是概率，也就是说，这次，要返回的数字，在这个数字的附近。那到底前还是后呢？而且这个概率的范围是从0到sum的，所以我们也需要有一个数组来存储这个范围，这时候前缀和的数组就派上用场了。前缀和数组的每个位置都代表首个位置到这个位置的和。而和题目所给数组代表概率的概念刚好不谋而合。而用随机数*sum的那个数作为target，在前缀和数组中进行二分查找，前缀和数组中的数一定要大于这个大概的数，因为要返回这个大概的数，小于这个数概率就达不到，只有大于这个数的下标才有可能。

        根据这个思路，就是一个经典的前缀和公式，和这几天常练的二分公式，left = mid+1，直接返回left就可以。

        如果有其他思路也可以发在评论区。

        结果如下：