冒泡排序法的逐步优化

冒泡是指相邻两个元素交换位置（这意味着如果元素已经是按所需顺序排好，那么就无需冒泡）如果是将元素从小到大排序，每轮元素比较后会让无序区最大的元素"冒泡到"有序区，就像水中大泡最先浮出表面，冒泡排序法一开始假设待排序区全部为无序区，有序区为空，每轮从无序区冒泡出当前无序区的一个最值元素到有序区（每轮都会逐位比较当前无序区的相邻元素并作冒泡操作），直到无序区为空，所有待排序区都为有序区。

1、最简单实现（最粗糙的冒泡排序，从无序区一轮一轮地比较，不管当前无序区是不是已经是有序状态）

//用冒泡排序对元素按照从小到大顺序排序
#include 
int main(int argc, char* argv[])
{
	int array[] = {1, 5, 3, 4, 7, 6, 9, 8, 2, 0};
	int size = sizeof(array)/sizeof(array[0]);//计算元素个数
	int tmp = 0;
	printf("排序前:");
	for(int i = 0; i < size ; i++)
	{
		printf("%d ",array[i]);
	}
	printf("\n");
	for(int i = 0; i < size - 1; i++)
	{
		//每轮无序区的临界值是size -1 -i，如果实在忘记了，可以用一些简单数据进行推导
        for(int j = 0; j < size - 1 - i; j++)
		{
			 //比较相邻元素大小，如果前一个元素大于后一个元素，则交换位置
            if(array[j] > array[j + 1])
			{
				tmp = array[j];
				array[j] = array[j + 1];
				array[j + 1] = tmp;
			}
		}
	}
	printf("排序后:");
	for(int i = 0; i < size; i++)
	{
		printf("%d ",array[i]);
	}
		printf("\n");
	return 0;
}

代码中每轮无序区的临界值，可以用以下简单数据9,1,6,2进行推导

2、设置条件提前结束冒泡

        假如待排序区一开始就是有序的，那么按照以上实现方式，仍然会逐轮比较相邻元素，一直做无意义的比较，其实只要任何一轮中没有进行元素的交换，那么就可以确定所有元素已经按照要求的顺序排列了，不必再进行下一轮的比较了。

以下是C语言的实现，使用了int类型的isExchanged，因为C语言没有bool类型，C++里可以使用bool类型的。

#include 
int main(int argc, char* argv[])
{
	int array[] = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};
	int size = sizeof(array) / sizeof(array[0]);
	int tmp = 0;
	printf("排序前:");
	for(int i = 0; i < size; i++)
	{
		printf("%d ",array[i]);
	}
	printf("\n");
	int isExchanged = 0;     //添加一个变量记录本轮是否进行了相邻元素交换的操作
	int i = 0;
	for(; i < size - 1; i++)
	{
		isExchanged = 0;     //初始化isExchanged = 0;
		for(int j = 0; j < size - 1 -i; j++)
		{
			if(array[j] > array[j + 1])
			{
				tmp = array[j];
				array[j] = array[j + 1];
				array[j + 1] = tmp;
				isExchanged = 1;  //记录当前有交换
			}
		}
		if(!isExchanged)  //如果本轮结束时没有元素交换，则退出循环
		{ 
			printf("第%d轮时已经是有序了\n", i);
			break;
		}
	}
	printf("排序后:");
	for(int i = 0; i < size; i++)
	{
		printf("%d ",array[i]);
	}
		printf("\n");
	return 0;
}