【NLP入门教程】十八、支持向量机（Support Vector Machines）

支持向量机（Support Vector Machines，SVM）是一种常用的监督学习算法，用于分类和回归问题。它在很多应用领域都表现出色，特别适用于高维空间中的分类任务。在本节中，我们将详细介绍支持向量机的原理、数学表达式和示例代码。

1. 原理介绍

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支持向量机的原理基于统计学习理论和结构风险最小化原则。它的核心思想是找到一个最优超平面，将不同类别的样本分隔开来，并最大化间隔（margin）。该最优超平面由一些支持向量（support vectors）所决定，它们是离超平面最近的样本点。

支持向量机有两种形式：线性支持向量机和非线性支持向量机。线性支持向量机在输入空间中寻找一个线性超平面进行分类，而非线性支持向量机通过使用核函数将输入空间映射到高维特征空间，从而实现在非线性情况下的分类。

2. 数学原理

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2.1 线性支持向量机

在线性支持向量机中，我们考虑一个二分类问题，其中训练数据集为 ( x 1 , y 1 )