机器学习 l2正则化--岭回归

一、欠拟合和过拟合

       训练集上表现好，测试集上不好--过拟合
 欠拟合：
   学习到的数据的特征过少
   解决：通过增加数据的特征数量
 过拟合：
   原始特征过多，存在一些嘈杂的特征。模型复杂，模型尝试兼顾的数据较多
  解决:
        L1正则化：LASSO回归
             损失函数+λ惩罚项|w| （绝对值会使一些w的值直接=0，相当于删除了该特征的影响）
        L2正则化（更常用）：Ridge回归--岭回归
             损失函数+λ惩罚项w^2 （接近于0，削弱了特征值的影响）

二、带有L2正则化的线性回归--岭回归
  API:
  sklearn.linear_model.Ridge(alpha=1.0,fit_intercept=True,solver='auto',normalize=False)
   ·alpha：正则化力度--L2正则化的惩罚项的系数λ
        ·λ取值：0~1 1~10
   ·fit_intercept:偏置
   ·solver:会根据数据自动选择优化方法
         ·SAG：如果数据集、特征都比较大，选择该随机梯度下降优化
    ·normalize：数据是否进行标准化（默认为False）
         ·normalize=False：可以在fit之前调用preprocessing.StandardScaler标准化数据
    ·Ridge.coef_:回归权重
    ·Ridge.intercept_:回归偏置
正则化力度（alpha）越大-->权重系数 ( W ) 越小
正则化力度（alpha） 越小-->权重系数（W）越大

三、岭回归预测案例代码：

# 岭回归进行预测
import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.datasets import load_diabetes#导入数据集
from sklearn.model_selection import train_test_split #划分数据集
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
from sklearn.linear_model import LinearRegression,SGDRegressor,Ridge
from sklearn.metrics import mean_squared_error
 
    # 1)获取数据
diab=load_diabetes()
    # 2）划分数据集
x_train,x_test,y_train,y_test=train_test_split(diab.data,diab.target,random_state=22)
    # 3）标准化
transfer=StandardScaler()
x_train=transfer.fit_transform(x_train)
x_test=transfer.transform(x_test)
    # 4）预估器
estimatar=Ridge(max_iter=10000,alpha=0.05)
estimatar.fit(x_train,y_train)
    # 5）得出模型
print('岭回归权重系数为：',estimatar.coef_)
print('岭回归偏置为：',estimatar.intercept_)
    # 6）模型评估
y_predict=estimatar.predict(x_test)
print('预测值',y_predict)
error=mean_squared_error(y_test,y_predict)
print('岭回归的均方误差：',error)
 
 
fig=plt.figure()
ax1=fig.add_subplot(221)
plt.scatter(y_test,y_predict,s=50,c='r',marker='o')
ax1.set_xlabel('y_test',labelpad=10,color='blue')
ax1.set_ylabel('y_predict',color='blue')
ax1.set_title('ax1',color='blue',size=30)
 
y_chazhi=np.array(y_predict-y_test)
ax2=fig.add_subplot(222)
plt.scatter(y_test,y_chazhi,s=50,c='y',marker='o')
ax2.set_xlabel('y_test',labelpad=10,color='blue')
ax2.set_ylabel('y_chazhi',color='blue')
ax2.set_title('ax2',color='blue',size=30)
 
# 特征名和权重系数的bar图
ax3=fig.add_subplot(223)
name_diab=diab.feature_names
y=estimatar.coef_
plt.bar(name_diab,y)
ax3.set_xlabel('name_diab',labelpad=10,color='blue')
ax3.set_ylabel('estimatar.coef_',color='blue')
ax3.set_title('ax3',color='blue',size=30,alpha=0.5)
 
plt.show()

四、数据可视化处理：