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  • 代码随想录算法训练营 动态规划part08


    一、打家劫舍 

    198. 打家劫舍 - 力扣(LeetCode)

    • 设动态规划列表 dp,dp[i] 代表前 i 个房子在满足条件下的能偷窃到的最高金额。
    • 设: 有 n 个房子,前 n 间能偷窃到的最高金额是 dp[n],前 n−1 间能偷窃到的最高金额是 dp[n−1] ,此时向这些房子后加一间房,此房间价值为 num ;
    • 加一间房间后: 由于不能抢相邻的房子,意味着抢第 n+1 间就不能抢第 n 间;那么前 n+1 间房能偷取到的最高金额 dp[n+1]一定是以下两种情况的 较大值 :                                                        1.不抢第 n+1 个房间,因此等于前 n 个房子的最高金额,即dp[n+1]=dp[n] ;                           2.抢第 n+1 个房间,此时不能抢第 n 个房间;因此等于前 n−1 个房子的最高金额加上当前房间价值,即 dp[n+1]=dp[n−1]+num ;
    • 最终的转移方程: dp[n+1]=max(dp[n],dp[n−1]+num)
    • 初始状态:前 0 间房子的最大偷窃价值为 0 ,即 dp[0]=0 。
    • 返回值:返回 dp 列表最后一个元素值,即所有房间的最大偷窃价值。
    1. class Solution {
    2. public int rob(int[] nums) {
    3. int pre = 0, cur = 0, tmp;
    4. for(int num : nums) {
    5. tmp = cur;
    6. cur = Math.max(pre + num, cur);
    7. pre = tmp;
    8. }
    9. return cur;
    10. }
    11. }

    二、打家劫舍II  

    213. 打家劫舍 II - 力扣(LeetCode)

    1. class Solution {
    2. public int rob(int[] nums) {
    3. if(nums.length == 0) return 0;
    4. if(nums.length == 1) return nums[0];
    5. return Math.max(myRob(Arrays.copyOfRange(nums, 0, nums.length - 1)),
    6. myRob(Arrays.copyOfRange(nums, 1, nums.length)));
    7. }
    8. private int myRob(int[] nums) {
    9. int pre = 0, cur = 0, tmp;
    10. for(int num : nums) {
    11. tmp = cur;
    12. cur = Math.max(pre + num, cur);
    13. pre = tmp;
    14. }
    15. return cur;
    16. }
    17. }

    三、打家劫舍III

    337. 打家劫舍 III - 力扣(LeetCode)

    1. class Solution {
    2. public int rob(TreeNode root) {
    3. int[] rootStatus = dfs(root);
    4. return Math.max(rootStatus[0], rootStatus[1]);
    5. }
    6. public int[] dfs(TreeNode node) {
    7. if (node == null) {
    8. return new int[]{0, 0};
    9. }
    10. int[] l = dfs(node.left);
    11. int[] r = dfs(node.right);
    12. int selected = node.val + l[1] + r[1];
    13. int notSelected = Math.max(l[0], l[1]) + Math.max(r[0], r[1]);
    14. return new int[]{selected, notSelected};
    15. }
    16. }

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  • 原文地址:https://blog.csdn.net/m0_63297917/article/details/133178498
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