代码随想录 动态规划Ⅶ

完全背包基础

def test_CompletePack(weight, value, bagWeight):
    dp = [0] * (bagWeight + 1)
    for j in range(bagWeight + 1):  # 遍历背包容量
        for i in range(len(weight)):  # 遍历物品
            if j - weight[i] >= 0:
                dp[j] = max(dp[j], dp[j - weight[i]] + value[i])
    return dp[bagWeight]

518. 零钱兑换 II

给你一个整数数组 coins 表示不同面额的硬币，另给一个整数 amount 表示总金额。

请你计算并返回可以凑成总金额的硬币组合数。如果任何硬币组合都无法凑出总金额，返回 0 。

假设每一种面额的硬币有无限个。 

题目数据保证结果符合 32 位带符号整数。

思路：经典的完全背包问题，amount时背包容量。硬币为物品的体积和价值.因为是求排列，所以物品放在外面，背包容量放在里面。

class Solution:
    def change(self, amount: int, coins: List[int]) -> int:
        dp = [0 for _ in range(amount+1)]
        dp[0] = 1
        for coin in coins:
            for i in range(coin, amount+1):
                dp[i] += dp[i-coin]
 
        return dp[-1]

377. 组合总和 Ⅳ

给你一个由 不同 整数组成的数组 nums ，和一个目标整数 target 。请你从 nums 中找出并返回总和为 target 的元素组合的个数。

题目数据保证答案符合 32 位整数范围。

思路：与上题一样是多重背包问题，因为是求组合，因此背包容量放在外层，物品放在内层

class Solution:
 
    def combinationSum4(self, nums: List[int], target: int) -> int:
        dp = [0] * (target + 1)  
        dp[0] = 1  
 
        for i in range(1, target + 1):  # 遍历背包容量
            for j in nums:  # 遍历物品列表
                if i >= j:  # 当背包容量大于等于当前物品重量时更新组合总数
                    dp[i] += dp[i - j]  
 
        return dp[-1]