day1| 704. 二分查找、27. 移除元素

704. 二分查找

题目链接：https://leetcode.cn/problems/binary-search/
文档讲解：https://programmercarl.com/0704.%E4%BA%8C%E5%88%86%E6%9F%A5%E6%89%BE.html
视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1fA4y1o715

1、二分法的前提

这道题目的前提是数组为有序数组，同时题目还强调数组中无重复元素，因为一旦有重复元素，使用二分查找法返回的元素下标可能不是唯一的，这些都是使用二分法的前提条件

2、二分法的两种写法

第一种写法，我们定义 target 是在一个在左闭右闭的区间里，也就是[left, right]

区间的定义这就决定了二分法的代码应该如何写，因为定义target在[left, right]区间，所以有如下两点：

• while (left <= right) 要使用 <= ，因为left == right是有意义的，所以使用 <=
• if (nums[middle] > target) right 要赋值为 middle - 1，因为当前这个nums[middle]一定不是target，那么接下来要查找的左区间结束下标位置就是 middle - 1
  在数组：1,2,3,4,7,9,10中查找元素2，如图所示：
  

第二种写法：定义 target 是在一个在左闭右开的区间里，也就是[left, right) ，那么二分法的边界处理方式则截然不同。
有如下两点：

• while (left < right)，这里使用 < ,因为left == right在区间[left, right)是没有意义的
• if (nums[middle] > target) right 更新为 middle，因为当前nums[middle]不等于target，去左区间继续寻找，而寻找区间是左闭右开区间，所以right更新为middle，即：下一个查询区间不会去比较nums[middle]
  在数组：1,2,3,4,7,9,10中查找元素2，如图所示：
  

/**
 * 题目：给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target  ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。
 */
public class BinarySearch {
    public static void main(String[] args) {

        int[] nums ={-1,0,3,5,9,12};
        int target = 9;
        System.out.println(search1(nums,target));
        System.out.println(search2(nums,target));



    }
    //左闭右闭 [1,1] 1=1是有意义的，也就是left=right，nums[mid] == target是有意义的
    public static int search1(int[] nums ,int target){

        //检验目标值的合法性
        if (target < nums[0] || target> nums[nums.length-1]){
            return -1;
        }

        int left = 0;
        int right = nums.length-1;
        while (left<=right){
            int mid = left + ((right-left)>>1);  //位运算可以防止溢出
            if (nums[mid] > target) {  //在mid的左边
                right = mid-1;   //因为[left,right]的关系，mid已经判断完
            }else if (nums[mid] < target){  //在mid的右边
                left = mid +1 ; //与上同里
            }else {
                return mid;
            }
        }
        return -1;
    }

    //左闭右开 [1,1) 1=1是没有意义的，也就是当left=right,nums[mid]==target是没有意义的
    public static int search2(int[] nums ,int target){
        int left = 0;
        int right = nums.length;

        while (left<right){
            int mid = left + ((right-left)>>1);
            if (nums[mid]>target) {
                right = mid; //[left,mid),mid已判断，但是因为右开的关系所以在这轮是不做判断的
            }else if (nums[mid]<target){
                left = mid + 1 ; //[mid+1,right),mid已判断，所以往后移一位
            }else {
                return mid;}

        }
        return -1;

    }
}
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27.移除元素

题目链接：https://leetcode.cn/problems/remove-element/
文章讲解：https://programmercarl.com/0027.%E7%A7%BB%E9%99%A4%E5%85%83%E7%B4%A0.html
视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV12A4y1Z7LP

移除思想

• 不要使用额外的数组空间，你必须仅使用 O(1) 额外空间并原地修改输入数组。

• 元素的顺序可以改变。不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。

• 双指针法（快慢指针法）：通过一个快指针和慢指针在一个for循环下完成两个for循环的工作
  快指针：寻找新数组的元素 ，新数组就是不含有目标元素的数组
  慢指针：指向更新 新数组下标的位置

  //快慢指针解法
    public static int remove2(int[] nums,int val){
        int slowIndex = 0;
        for (int fastIndex = 0 ; fastIndex < nums.length;fastIndex++){
            if (nums[fastIndex] != val){
                nums[slowIndex] = nums[fastIndex];
                slowIndex ++;
            }
        }
        return slowIndex;
    }
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