LC15. 三数之和 题解总结

题目大意

给定整数数组 nums ，判断是否存在三元组 [nums[i], nums[j], nums[k]] 满足 nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0 ，要求 i、j、k 互不相同，且返回的三元组不可重复。

15. 三数之和

尝试暴力Hash（TLE）

最原始的暴力解法思路是使用三重for遍历数组，找到和为0的三元组，在加入答案vector前先和答案vector里的其他三元组比较，若重复则不加入。超时。进一步优化：提前用unordered_map存数组，key为数组的值，value为值的下标，然后将最内层for使用map中查找   来代替，但是依旧超时。此时我意识到了超时的原因在于去重操作，遂进行了一些无卵用的剪枝，但依旧超时。下面是这个超时但应该能得到正确答案的代码。

class Solution {
public:
    bool rep(vectorint>>& res,vector<int>& v){
        if(res.size() == 0)return false;
        unordered_map<int,int> map;
        for(vector<int>& e : res){
            map.clear();
            ++map[e[0]];
            ++map[e[1]];
            ++map[e[2]];
            for(int b : v){
                if(map.count(b) == 0)continue;
                else if(map[b] > 1)--map[b];
                else if(map[b] == 1)map.erase(b);
            }
            if(map.size() == 0)return true;
        }
        return false;
    }
 
    vectorint>> threeSum(vector<int>& nums) {
        const int sz = nums.size();
        unordered_map<int,int> map;
        for(int i = 0;i < sz; ++i)
            map[nums[i]] = i;
        vectorint>> res;
        for(int i = 0;i < sz; ++i){
            for(int j = i+1;j < sz; ++j){
                int x = 0 - nums[i] - nums[j];
                if(map.count(x) == 0)continue;
                int k = map[x];
                if(i != k && j != k){
                    vector<int> v = {nums[i],nums[j],nums[k]};
                    if(rep(res,v) == false)
                        res.push_back(v);
                }
            }
        }
        return res;
    }
};

正解：排序后双指针

参考视频：梦破碎的地方！| LeetCode：15.三数之和

class Solution {
public:
    vectorint>> threeSum(vector<int>& nums) {
        const int sz = nums.size();
        sort(nums.begin(),nums.end());
        // for(int a : nums)printf("%d, ",a);
        // cout << endl;
        vectorint>> res;
        if(sz <= 3 && nums[0] > 0 || nums[sz-1] < 0)return res;
        int l,r;
        for(int i = 0;i < sz; ++i){
            if(i > 0 && nums[i] == nums[i-1])continue;
            l = i + 1, r = sz - 1;
            int sum;
            while(l < r){
                sum = nums[i] + nums[l] + nums[r];
                // printf("%d,%d,%d,%d\n",i,l,r,sum);
                if(sum == 0){
                    res.push_back({nums[i],nums[l],nums[r]});
                    while(l < r && nums[l] == nums[l+1])++l;
                    while(l < r && nums[r] == nums[r-1])--r;
                    --r,++l;
                    continue;
                }
                else if(sum < 0)++l;
                else if(sum > 0)--r;
            }
        }
        return res;
    }
};

对正解的理解及注意事项

去重思路。首先是 i、l、r 三指针之间的去重，整个for循环里始终有 i ≠ l,r（体现在 l 初始值为 i+1） ，然后有l < r 保证 l ≠ r。其次是指针所指的值之间的去重，主要通过while跳过重复元素实现，这里要求数组是排序后的，否则相同元素不会靠在一起，这里的一个小细节是 i 的值去重和 l、r的值去重的while循环条件写法有细微的差别，其中 i 的值去重写法会使 i 停在一个新的元素上，而 l、r 的值去重写法会使 l、r 停在最后一个重复的元素上，这里需要结合代码上下文理解，若不按照这种写法会导致错误。

双指针的移动逻辑。在for循环里，对于选定的 nums[i]，要找 l、r 使 sum = nums[i] + nums[l] + nums[r] = 0，若sum < 0，即是和太小了，应当增大sum，则应当 ++l，反之则 --r。对于sum = 0的情况，记录完答案后，应同时 ++l 与 --r，若只操作其一，这必然会使 sum 增大或减小（因为已经排除了相同元素，所以移动 l、r 后sum必然会变化），使得sum不等于0。