【面试经典150 | 数组】轮转数组

写在前面

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• Tag：介绍本题牵涉到的知识点、数据结构；
• 题目来源：贴上题目的链接，方便大家查找题目并完成练习；
• 题目解读：复述题目（确保自己真的理解题目意思），并强调一些题目重点信息；
• 解题思路：介绍一些解题思路，每种解题思路包括思路讲解、实现代码以及复杂度分析；
• 知识回忆：针对今天介绍的题目中的重点内容、数据结构进行回顾总结。

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Tag

【翻转数组】【数组】

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题目来源

面试经典150题 | 189. 轮转数组

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题目解读

题目意思很明确，将给定的数组 nums 向右轮转 k 个位置，所谓的轮转，就是将数字向右移动，超出数组了就从数组头部继续轮转。

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解题思路

方法一：使用额外的数组

一种比较容易想到的方法就是，借助一个额外的数组 newArr 存储轮转后的结果。原数组位置 i 的元素，移动后的位置应该是 (i + k) % n，其中 n 是数组的长度。

最后，需要将数组 newArr 中元素放置回 nums。

实现代码

class Solution {
public:
    void rotate(vector<int>& nums, int k) {
		int m = nums.size();
		vector<int> newArr(m);
		for (int i = 0; i < m; i++) {
			int index = (i + k) % m;
			newArr[index] = nums[i];
		}
		nums.assign(newArr.begin(), newArr.end());
    }
};
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复杂度分析

时间复杂度：$O(n)$，因为只需要一次遍历。

空间复杂度：$O(n)$，额外的数组长度为 n。

方法二：翻转数组

当我们把数组的元素向右移动 k 次后，尾部的 k mod n 个元素会移动到数组的头部，其余元素会向后移动 k mod n 个位置。比如数组 nums = [1, 2, 3, 4, 6]，k = 3，尾部的三个元素 3, 4, 6 移动到数组头部，元素 1, 2 向后依次移动了三个位置。

于是，我们可以先翻转原数组 nums，这样尾部的 k mod n 个元素会移动到数组的头部，但是是翻转的，因此需要再翻转回来，翻转的区间为 [0, k mod n - 1]。原来剩下的元素经过第一个翻转向后移动了 k mod n 个位置，但是是翻转的，因此需要再翻转回来，翻转的区间为 [k mod n, n - 1]。

我们还是以 数组 nums = [1, 2, 3, 4, 6]，k = 3 为例，利用图解的方式来说明翻转过程。

（1） 原数组 nums 如下所示；

（2）翻转数组 nums；

（3）翻转前 k mod n 个元素；

（4）翻转剩下的元素。

经过以上三次翻转，顺利完成数组的轮转。

实现代码

class Solution {
public:
    void rotate(vector<int>& nums, int k) {
        k %= nums.size();
        reverse(nums.begin(), nums.end());
        reverse(nums.begin(), nums.begin() + k);
        reverse(nums.begin() + k, nums.end());
    }
};
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复杂度分析

时间复杂度：$O(n)$，$n$ 为数组 nums 的长度，使用了三次的 reverse() 看似是常数时间，实则每次翻转背后的时间复杂度均为 $O(n)$。

空间复杂度：$O(1)$。

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