213. 打家劫舍 II

Tag

【动态规划】【数组】【2023-09-17】

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题目来源

213. 打家劫舍 II

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题目解读

你是一个专业的小偷，现在要偷一排屋子，但是你不能偷相邻的两间屋子（这一排房子的首尾是相连的），求出你可以偷盗的最大价值。

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解题思路

方法一：动态规划

状态、base case、状态转移都与 打家劫舍 中均一致。

本题的不同之处在于，首尾两间房子是相连的，因此这两间房子不能都被偷盗，于是最后答案返回的是偷了首间房子（不偷尾间房子）和不偷首间房子（偷尾间房子）的最大价值正的最大值，即返回 max(nums[0...n-2] 中的偷盗最大价值, nums[1...n-1] 中的偷盗最大价值)。

实现代码

class Solution {
public:
    int robRange(vector<int>& nums, int start, int end) {
        int prevOfprev = nums[start], prev = max(nums[start], nums[start+1]);
        int curr = prev;
        for (int i = start + 2; i <= end; ++i) {
            curr = max(prevOfprev + nums[i], prev);
            prevOfprev = prev;
            prev = curr;
        }
        return curr;
    }

    int rob(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        if (n == 1) return nums[0];
        if (n == 2) return max(nums[0], nums[1]);
        return max(robRange(nums, 0, n-2), robRange(nums, 1, n-1));
    }
};
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复杂度分析

时间复杂度：$O(n)$，$n$ 为数组 nums 的长度。

空间复杂度：$O(1)$。

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写在最后

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