LeetCode-63-不同路径Ⅱ-动态规划

题目描述：
一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish”）。
现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？
网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。

题目链接： LeetCode-63-不同路径Ⅱ

解题思路：详见注释~

代码实现：

class Solution {
    public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {
        // 1. dp[i][j]含义：走到(i,j)位置有 dp[i][j]种不同的路径
        // 2. 递推公式：dp[i][j]依赖与 dp[i-1][j] 和 dp[i][j-1]的路径个数，
        //              前提条件是 dp[i][j]!=1
        //                  dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]
        // 3. 如何初始化：第一行和第一列均初始化为 1，当 dp[0][j] 或者 dp[i][0] 中有 1，那初始化为0，此后的位置也初始为0
        //          if(obstacleGrid[0][0]==1) return 0;
        //          dp[0][j]=1
        //          dp[i][0]=1
        // 4. 遍历顺序：从左上到右下

        int m =obstacleGrid.length;
        int n= obstacleGrid[0].length;
        int[][] dp = new int[m][n];
        if (obstacleGrid[0][0]==1){
            return 0;
        }
        // 初始化列
        for (int i = 0; i < m && obstacleGrid[i][0]==0; i++) {
            dp[i][0]=1;
        }
        // 初始化行
        for (int i = 0; i < n && obstacleGrid[0][i]==0; i++) {
            dp[0][i]=1;
        }
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                if (obstacleGrid[i][j]==0){
                    dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];
                }
            }
        }
        return dp[m-1][n-1];
    }
}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36