Leetcode 剑指 Offer II 044. 在每个树行中找最大值

题目难度: 中等

原题链接

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题目描述

给定一棵二叉树的根节点 root ，请找出该二叉树中每一层的最大值。

示例 1：

• 输入: root = [1,3,2,5,3,null,9]
• 输出: [1,3,9]
• 解释:

          1
         / \
        3   2
       / \   \
      5   3   9
1
2
3
4
5

示例 2：

• 输入: root = [1,2,3]
• 输出: [1,3]
• 解释:

          1
         / \
        2   3
1
2
3

示例 3：

• 输入: root = [1]
• 输出: [1]

示例 4：

• 输入: root = [1,null,2]
• 输出: [1,2]
• 解释:

           1
            \
             2
1
2
3

示例 5：

• 输入: root = []
• 输出: []

提示：

• 二叉树的节点个数的范围是 [0,10^4]
• -2^31 <= Node.val <= 2^31 - 1

题目思考

1. 如何记录当前层的信息?

解决方案

思路

• 分析题目, 需要找到每一层的最大值, 我们可以使用经典的按层 BFS 来解决, 具体思路如下:
  • 记录下当前层的节点边界
  • 然后当前层的子节点都加入队列后, 将队列更新为从下一层节点起点开始
  • 这样就确保每一层都单独被记下来了
• 具体实现细节如下:
  • 使用一个队列存储节点
  • 接下来开始循环, 记录当前队列长度 curlen
  • 然后遍历前 curlen 个节点, 统计其中的最大值, 并将它们的左右非空子节点追加到队列结尾
  • 当前层遍历结束时, 将最大值追加到最终结果中, 下层的起点下标自然就是 curlen, 所以只需要将队列切片成 curlen 及以后的部分即可
  • 最终当队列没有元素时则说明所有节点都遍历过了, 退出循环
• 由于这里是树, 所以每个节点只可能被加入队列访问一次, 无需额外的 visit 集合
• 下面的代码就对应了上面的整个过程, 并且有详细的注释, 方便大家理解

复杂度

• 时间复杂度 O(N): 需要遍历每个节点一遍
• 空间复杂度 O(N): 需要存储所有节点到对应的层

代码

class Solution:
    def largestValues(self, root: TreeNode) -> List[int]:
        # 按层BFS
        res = []
        if not root:
            # 没有节点, 返回空列表
            return res
        # 队列初始化为第一层, 即根节点
        q = [root]
        while q:
            # 记录当前层的节点个数curlen
            curlen = len(q)
            # 记录当前层最大值, 初始化为该层第一个节点的值
            mx = q[0].val
            # 只遍历当前层的节点, 即前curlen个
            for node in q[:curlen]:
                # 更新最大值
                mx = max(mx, node.val)
                # 左右子节点非空时, 将其追加到队列中
                if node.left:
                    q.append(node.left)
                if node.right:
                    q.append(node.right)
            # 将当前层最大值追加到最终结果中
            res.append(mx)
            # 将队列更新成下一层的节点
            q = q[curlen:]
        return res
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