C语言——数据在内存中的存储_学习笔记

引言

在C语言——二进制/移位操作符/位操作符_学习笔记一文中有提到，数据在内存中是以二进制的形式存储的，也就是0和1；

而整数的二进制表示方法有三种，原码、反码和补码，文中也有所提及
而关于浮点数，浮点数在内存中也是存的是二进制，但是相关规则和整数的存储有很大不同
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下面将详细介绍整数和浮点数在内存中是怎么存储的

整型在内存中的存储

整数的2进制表示方法有三种，即原码、反码和补码

三种表示方法均有符号位和数值位两部分，符号位都是用0表示“正”，用1表示“负”，而数值位最高位的一位是被当做符号位，剩余的都是数值位。

正整数的原、反、补码都相同。

负整数的三种表示方法各不相同。

原码∶直接将数值按照正负数的形式翻译成二进制得到的就是原码。
反码:将原码的符号位不变，其他位依次按位取反就可以得到反码。
补码:反码+1就得到补码。

对于整型来说:数据存放内存中其实存放的是补码。

原因：
在计算机系统中，数值一律用补码来表示和存储。原因在于，使用补码，可以将符号位和数值域统一处理; 同时，加法和减法也可以统一处理(CPU只有加法器）此外，补码与原码相互转换，其运算过程是相同的,不需要额外的硬件电路。

举个例子（C语言中，VS2020环境下，int类型，二进制相关表示如下）

对于整型来说:数据存放内存中其实存放的是补码。
事实是不是如此，我们在编译器中验证一下（VS2022，X64环境下）
运行如下代码，打开调试窗口，看一下内存窗口

数据在该编译器环境下，在内存中是以十六进制存储的，
上面6的补码转换成十六进制结果为

结果好像和运行结果表示的刚好相反，这是为什么呢？
这就涉及到一个大小端字节序的知识点了，接着往下看吧
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大小端字节序

什么是大小端

其实超过一个字节的数据在内存中存储的时候，就有存储顺序的问题，按照不同的存储顺序，我们分为大端字节序存储和小端字节序存储，下面是具体的概念:

• 大端（存储）模式:是指数据的低位字节内容保存在内存的高地址处，而数据的高位字节内容，保存在内存的低地址处。
• 小端(存储）模式:是指数据的低位字节内容保存在内存的低地址处，而数据的高位字节内容，保存在内存的高地址处。

为什么会有大小端

这是因为在计算机系统中，我们是以字节为单位的，每个地址单元都对应着一个字节，一个字节为8 bit位，但是在C语言中除了8 bit的char之外，还有16 bit的short型，32bit的long型(要看具体的编译器)，另外，对于位数大于8位的处理器，例如16位或者32位的处理器，由于寄存器宽度大于一个字节，那么必然存在着一个如何将多个字节安排的问题。因此就导致了大端存储模式和小端存储模式。

例如:

• 一个16bit的short型X，在内存中的地址为0x0010，x的值为0x1122，那么0x11为高字节，0x22为低字节。
• 对于大端模式，就将0x11放在低地址中，即0x0010中，0x22放在高地址中，即0x0011中。
• 小端模式，刚好相反。

我们常用的X86结构是小端模式，而KEIL C51则为大端模式。很多的ARM，DSP都为小端模式。有些ARM处理器还可以由硬件来选择是大端模式还是小端模式。

如何判断当前机器的字节序

我们可以设计一个小程序来判断

int check_sys()
{
	int a = 1;
	return (*(char*)&a);//小端返回1，大端返回0
}

int main()
{
	if (check_sys() == 1)
	{
		printf("小端\n");
	}
	else
	{
		printf("大端\n");
	}
	return 0;
}
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我们先定义一个整型变量a=1，我们知道a在内存中以十六进制形式存储的是 00 00 00 01，所以，我们拿到a的地址，从a的起始地址开始，拿出一个字节的内容就可以判断。如果是小端字节序，拿出的就是1，如果是大端字节序，拿出的结果就是0。

浮点型数据在内存中的存储

浮点数家族包括:float、double、long double类型。

• float、double和long double类型分别通常占用4个字节、8个字节和16个字节的内存空间。然而，这个数值并不是固定的，它可能会因不同的操作系统、编译器或硬件架构而变化。

浮点型数据的存储规定

根据国际标准IEEE （电气和电子工程协会)754，任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式:

IEEE754规定:

对于32位的浮点数，最高的1位存储符号位S，接着的8位存储指数E，剩下的23位存储有效数字M。
对于64位的浮点数，最高的1位存储符号位S，接着的11位存储指数E，剩下的52位存储有效数字M。

IEEE 754对有效数字M和指数E,还有一些特别规定。

• 前面说过，1
• IEEE754规定，在计算机内部保存M时，默认这个数的第一位总是1，因此可以被舍去，只保存后面的xxxxxx部分。比如保存1.01的时候，只保存01，等到读取的时候，再把第一位的1加上去。这样做的目的，是节省1位有效数字。以32位浮点数为例，留给M只有23位，将第一位的1舍去以后，等于可以保存24位有效数字。

至于指数E,情况就比较复杂。
首先,E为一个无符号整数(unsigned int)

• 这意味着，如果E为8位，它的取值范围为0~ 255;如果E为11位，它的取值范围为0~2047。
• 但是，我们知道，科学计数法中的E是可以出现负数的。
• 所以IEEE 754规定，存入内存时E的真实值必须再加上一个中间数，对于8位的E，这个中间数是127;对于11位的E，这个中间数是1023。
• 比如，2^10的E是10，所以保存成32位浮点数时，必须保存成10+127=137，即10001001。

举例说明

（如下，定义一个float类型的变量f，值为 5.0）

• float f = 5.0
• float f = -5.0

十进制的5.0，写成二进制是101.0，相当于1.01×2^2 。那么，按照上面V的格式，可以得出S=0，M=1.01，E=2。

十进制的-5.0，写成二进制是 -101.0，相当于-1.01×2^2。那么，S=1，M=1.01，E=2。

-5就是把第一个bit位改成1就好，就不再赘述。

浮点数取的过程

指数E从内存中取出还可以再分成三种情况:

1. E不全为0或不全

这时，浮点数就采用下面的规则表示，即指数E的计算值减去127(或1023)，得到真实值，再将有效数字M前加上第一位的1。

---

比如:0.5的二进制形式为0.1，由于规定正数部分必须为1，即将小数点右移1位，则为1.0*2^(-1)，其阶码为-1+127(中间值)=126，表示为01111110，而尾数1.0去掉整数部分为0，补齐0到23位
为1

2. E全为0

这时，浮点数的指数E等于1-127(或者1-1023)即为真实值，有效数字M不再加上第一位的1，而是还原为0.xXXxxx的小数。这样做是为了表示±0，以及接近于0的很小的数字。

3. E全为1

这时，如果有效数字M全为0，表示±无穷大(正负取决于符号位s)。

实例练习运用

int main()
{
    int n = 9;
    float* pFloat = (float*)&n;

    printf("n的值为：%d\n", n);
    printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);
   

    *pFloat = 9.0;
    
    printf("num的值为：%d\n", n);
    printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);//9.0
    return 0;
}
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运行结果：

解释如下：