前缀和实例1 （【模板】前缀和 ）

题目：

算法原理：

前缀和算法能快速求出某一个区间内所有元素的和

1 预处理出来一个前缀和数组dp

 dp[i]  = dp[i-1]+v[i] (v数组由输入的数字组成），即区间[1,i]的所有元素的和=区间[1,i-1]所有元素的和+v数组中i下标的元素

2 使用前缀和数组

   求[l,r]这段连续区间的和，即dp[r] -dp[l-1]

代码实现：

int main()
{
    //1 读入数据
    int n = 0;
    int q = 0;
    cin >> n >> q;
    vector<int> v(n + 1);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        cin >> v[i];
    }
 
    //2 预处理出来一个前缀和数组
    vector<long long> dp(n + 1);//防止溢出
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        dp[i] = dp[i - 1] + v[i];
    }
 
    // 3 使用前缀和数组
    int l = 0;
    int r = 0;
    while (q--)
    {
        cin >> l >> r;
        cout << dp[r] - dp[l - 1] << endl;
    }
    return 0;
}