day-51 代码随想录算法训练营（19）动态规划 part 12

309.买卖股票的最佳时机含冷冻期

分析：状态->  持有  卖出  冷冻期  冷冻期后没持有

思路：

• 1.dp存储：四个状态
• 2.dp[i][0]、dp[i][1]、dp[i][2]、dp[i][3]
• 3.初始化：dp[0][0]=-prices[i]
• 4.遍历顺序：1~n

为什么没有一开始就不持有的状态呢？理解为要尽可能多的买卖股票

• 打印结果之后注意到，持有的状态取的是max，所以当取第二个max的时候，包含了之前不持有的状态；
• 也就是说，之前持有，现在买入两个中取最大值，是包含了第一次可能不买入的状态的

 

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
 
        int n=prices.size();
        vectorint>> dp(n,vector<int>(4,0));
        dp[0][0]=-prices[0];
 
        for(int i=1;i
            // 之前持有  冷冻期后持有  冷冻期后不持有之后持有
            dp[i][0]=max(dp[i-1][0],max(dp[i-1][2]-prices[i],dp[i-1][3]-prices[i]));
            dp[i][1]=max(dp[i-1][1],dp[i-1][0]+prices[i]);//卖出
            dp[i][2]=dp[i-1][1];//冷冻期
            dp[i][3]=max(dp[i-1][3],dp[i-1][2]);//冷冻期后不持有
        }
        //cout<
        return dp[n-1][1];
    }
};

714.买卖股票的最佳时机含手续费

分析：种状态：持有  不持有   卖出时含手续费

思路：

• 1.dp存储  dp[i][0] 持有   dp[i][1] 不持有
• 2.动态转移方程（递推式）
  • dp[i][0]=max(dp[i-1][0],-prices[i])
  • dp[i][1]=max(dp[i-1][1],dp[i][0]+prices[i]-free)
• 3.初始化：全为0
• 4.遍历顺序：1~n

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices, int fee) {
        int n=prices.size();
        vectorint>> dp(n,vector<int>(2,0));
        dp[0][0]=-prices[0];//持有肯定初始化为这个
        for(int i=1;i
            dp[i][0]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]-prices[i]);// 之前持有   现在刚持有
            dp[i][1]=max(dp[i-1][1],dp[i-1][0]+prices[i]-fee);// 之前卖出  现在卖出
            //cout<
        }
        return dp[n-1][1];
    }
};