python经典百题之兔子出生问题

题目：古典问题：有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月

后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？

这是一个经典的 Fibonacci 数列问题，可以通过递归或循环来解决。

递归方法：

由题意可知，第 n 个月的兔子数等于第 n-1 个月的兔子数加上第 n-2 个月的兔子数。设 f(n) 表示第 n 个月的兔子数，则有：

f(n) = f(n-1) + f(n-2)

同时，边界条件为 f(1) = f(2) = 1。

使用 Python 实现递归方法：

def rabbit(month):
    if month == 1 or month == 2:
        return 1
    else:
        return rabbit(month-1) + rabbit(month-2)
 
month = int(input("请输入月份："))
total_rabbits = rabbit(month)
print("{}个月后，兔子的总数为{}".format(month, total_rabbits))
 

循环方法：

同样，可以使用循环的方式计算 Fibonacci 数列。用变量 a 表示前一个数，b 表示当前数，将每次计算得到的数赋值给 b，同时将 a 赋值为之前的 b，直到计算到第 n 个数，即为所求的兔子总数。

使用 Python 实现循环方法：

month = int(input("请输入月份："))
rabbits = [1, 1]
 
for i in range(2, month):
    rabbits.append(rabbits[i-1] + rabbits[i-2])
 
total_rabbits = rabbits[-1] * 2
print("{}个月后，兔子的总数为{}".format(month, total_rabbits))
 

 方法三：使用生成器

def rabbits():
    a, b = 0, 1
    while True:
        yield b
        a, b = b, a+b
 
month = int(input("请输入月份："))
total_rabbits = 0
for i, r in enumerate(rabbits()):
    if i >= month:
        break
    total_rabbits += r
 
print("{}个月后，兔子的总数为{}".format(month, total_rabbits*2))