LeetCode 面试题 04.02. 最小高度树

一、题目

  给定一个有序整数数组，元素各不相同且按升序排列，编写一个算法，创建一棵高度最小的二叉搜索树。

  点击此处跳转题目。

示例:

给定有序数组: [-10,-3,0,5,9],
一个可能的答案是：[0,-3,9,-10,null,5]，它可以表示下面这个高度平衡二叉搜索树：

      0 
     / \ 
   -3   9 
   /   / 
 -10  5 
1
2
3
4
5

二、C# 题解

  很基础的题目了。递归中序遍历构建二叉树：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     public int val;
 *     public TreeNode left;
 *     public TreeNode right;
 *     public TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
public class Solution {
    public TreeNode SortedArrayToBST(int[] nums) {
        return Partition(nums, 0, nums.Length);
    }

    public TreeNode Partition(int[] nums, int left, int right) {
        if (left == right) return null;
        int mid = (left + right) / 2;
        TreeNode node = new TreeNode(nums[mid]);      // 中间元素作为头结点
        node.left = Partition(nums, left, mid);       // 左孩子为左方区间处理结果
        node.right = Partition(nums, mid + 1, right); // 右孩子为右方区间处理结果
        return node;
    }
}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23

• 时间复杂度：$O(n)$。
• 空间复杂度：$O(\log n)$。