Leetcode.1123 最深叶节点的最近公共祖先

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Leetcode.1123 最深叶节点的最近公共祖先 rating : 1607

题目描述

给你一个有根节点 root 的二叉树，返回它 最深的叶节点的最近公共祖先 。

回想一下：

• 叶节点 是二叉树中没有子节点的节点；
• 树的根节点的 深度 为 $0$，如果某一节点的深度为 $d$，那它的子节点的深度就是 $d+1$；
• 如果我们假定 $A$ 是一组节点 $S$ 的 最近公共祖先，$S$ 中的每个节点都在以 $A$ 为根节点的子树中，且 $A$ 的深度达到此条件下可能的最大值。

示例 1：

输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]
输出：[2,7,4]
解释：我们返回值为 2 的节点，在图中用黄色标记。
在图中用蓝色标记的是树的最深的节点。
注意，节点 6、0 和 8 也是叶节点，但是它们的深度是 2 ，而节点 7 和 4 的深度是 3 。

示例 2：

输入：root = [1]
输出：[1]
解释：根节点是树中最深的节点，它是它本身的最近公共祖先。

示例 3：

输入：root = [0,1,3,null,2]
输出：[2]
解释：树中最深的叶节点是 2 ，最近公共祖先是它自己。

提示：

• 树中的节点数将在 $[1,1000]$ 的范围内。
• $0\le Node.val\le 1000$
• 每个节点的值都是 独一无二 的。

解法：递归自顶向下

• 我们维护一个整棵树的最大深度 $max\_depth$；
• 我们用 $d$ 表示当前节点的深度；
• 我们用 $l$ 表示以当前节点 $node$ 为根的 左子树 中最深叶子节点的深度；
• 我们用 $r$ 表示以当前节点 $node$ 为根的 右子树 中最深叶子节点的深度；
• 如果 $l=r,l=max\_depth$，说明当前节点 $node$ 就是当前子树中最深叶子节点的最近公共父节点；
• 我们在 向下递 的过程中不断地更新树的最大深度 $max\_depth$；向上归 时候返回以当前节点 $node$ 为根的子树最深叶子节点的深度，即 $max(l,r)$；

时间复杂度： $O(n)$

C++代码：

class Solution {
public:
    TreeNode* lcaDeepestLeaves(TreeNode* root) {
        TreeNode* ans = nullptr;
        int max_depth = -1;

        function<int(TreeNode*,int)> dfs = [&](TreeNode* node,int d)->int{
            if(node == nullptr){
                max_depth = max(max_depth , d);
                return d;
            }

            int l = dfs(node->left,d + 1);
            int r = dfs(node->right,d + 1);

            if(l == r && l == max_depth) ans = node;

            return max(l,r);
        };

        dfs(root,0);

        return ans;
    }
};
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