经管博士科研基础【19】齐次线性方程组

 1. 线性方程组

 2. 非线性方程组

非线性方程，就是因变量与自变量之间的关系不是线性的关系，这类方程很多，例如平方关系、对数关系、指数关系、三角函数关系等等。求解此类方程往往很难得到精确解，经常需要求近似解问题。相应的求近似解的方法也逐渐得到大家的重视。

3. 线性、非线性与齐次、非齐次概念总结

对于一个表示为f(x)=C的方程,如果f(x) 是一个线性映射，则称为线性方程，反之则称为非线性方程。另外，如果C=0, 则称此方程齐次（齐次在函数和方程上的定义不同，齐次方程指方程内没有和x无关的项C，即任何项皆和x有关）。

这里f(x)=C定义是很一般性的，其可为任何数字、向量、函数等，而f(x) 可以指任意映射，例如有条件限制（给定初始值或边界值）的微分或积分运算。如果内含有对的微分运算，此方程即是一个微分方程。

4. 齐次线性方程组解的条件 

常数项均为零的方程组称之为齐次线性方程组。