NumPy库的学习

本文主要记录的是笔者在B站自学Numpy库的学习笔记。

引入numpy库

import numpy as np
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矩阵的创建

创建一个二行三列的矩阵。

array = np.array([[1,2,3],
                 [2,3,4]])
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查看array的行数、形状、元素数量

print("number of dim:",array.ndim) 
print("shape:",array.shape)
print("size:",array.size)
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执行结果：

其中
ndim显示的是它的行数；
shape显示的是它的形状（2行3列的矩阵）；
size显示的是它的元素数量（6个）

创建0矩阵

array = np.zeros((4,5)) #4行5列的0矩阵
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执行结果：

创建全1矩阵

array = np.ones((4, 5),dtype=int)  # 4行5列的全1矩阵并用dtype属性设置成int类型
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执行结果：

创建有步长的一维矩阵

array = np.arange(1,22,3)  # [1,22)步长为3的一维矩阵
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执行结果

用reshape方法创建多维矩阵

array = np.arange(20).reshape((4,5))  # 4行5列0~19的矩阵
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执行结果

创建一维序列线段

array = np.linspace(10,30,6)  # 一行从10到30，6个步长的序列线段
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执行结果

创建多维序列线段

array = np.linspace(10, 30, 6).reshape((3,2))  # 3行2列从10到30，6个步长的序列线段
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执行结果

生成多维随机数矩阵

array = np.random.random((3,5))  # 3行5列从0到1的随机数
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我们还可以使用numpy内置的一些方法进行数值计算，比如求和、搜索最大值、走索最小值、按行求和、按列求最小值、按行求最大值等等（axis=1时表示横向，axis=0表示纵向）。

np.sum(array) #将元素求和
np.min(array)  # 将元素求最小值
np.max(array)  # 将元素求最大值
np.sum(array,axis=1)  # 按行求和
np.min(array, axis=0)  # 按列求最小值
np.max(array, axis=1)  # 按行求最大值
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执行结果

矩阵相加

矩阵相加，只需要简单的用+号就可以完成。

a = np.array([4,5,6,7,8])
b = np.arange(5)
c = a+b
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执行结果

矩阵点乘

矩阵点乘指的是矩阵之间对应位置元素相乘。
用刚才的b矩阵点乘自身。

b = b**2
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执行结果

c = np.array([[1,1,1],
             [0,1,2],
             [2,3,4]])
d = np.arange(9).reshape((3,3))
e = c*d #c矩阵和d矩阵进行点乘
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运行结果：

矩阵叉乘

矩阵叉乘就是我们在线性代数里面学的“矩阵乘法”。
叉乘使用的方法是dot()。两种写法：

dot = np.dot(c,d)
dot = c.dot(d) 
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执行结果：

矩阵的元素布尔判断

判断a矩阵里的元素是否比6大

a > 6
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执行结果：

一些常用的运算

例如找最大元素的索引、最小元素索引、计算平均值、计算中位数、计算逐项累加值、计算逐项差值、寻找非0元素下索引、逐行排序、矩阵转置、矩阵自叉乘、按列计算平均值、滤波操作等。

array = np.arange(2, 14).reshape((3, 4))

np.argmax(array)   # 最大值索引
np.argmin(array)  # 最小值索引
array.mean()  # 计算平均值
np.average(array)  # 计算平均值
np.median(array)  # 计算中位数
pnp.cumsum(array)  # 计算逐项累加值
np.diff(array)  # 计算逐项差值
np.nonzero(array)  # 给出非0元素的下标
np.sort(array)  # 逐行排序
np.transpose(array)  # 矩阵的转置
array.transpose()  # 矩阵的转置
array.T  # 矩阵的转置
(array.T).dot(array)  # 矩阵转置后叉乘
np.mean(array, axis=0)  # 按列计算平均值
np.clip(array, 5, 9)  # 滤波，设置小于5的数等于5，大于9的数等于9

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运行结果：

关于非0元素下标，输出的是两个一位数组，分别代表非0元素的x轴位置和y轴位置。

矩阵索引

array = np.arange(0,16).reshape((4,4)) 

array[2]	#获取第二行的所有元素
array[2][1]	#获取第2行第1列的元素
array[2,1]   #也可以这么写
array[:,1]   #第1列所有数
array[1, 1:3]  # 第1行第1列到第3列之前所有数
array.flatten()  #拉平矩阵
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运行结果：

矩阵的合并

a = np.array([1,2,3])
b = np.array([4,5,6])
np.vstack((a, b))  # 上下合并 v:vertical
np.hstack((a, b))  # 左右合并 h:horizontal
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运行结果

一维矩阵的转置

对单行序列不可以通过转置的方式得到单列的序列，直接写a.T是转置不了a的。通过a.shape可以得到：（3,），说明现在只有一个维度，而转置是两个维度的事情。所以可以通过newaxis的方式添加纵向维度来达到转置的目的。

a[:,np.newaxis] #[横向维度,纵向维度]
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如果还要转置回来，a.T可不可以达到目的呢？也不可以。通过a.shape还是会得到：（3,），说明此时a还是被看作是一维的数组。再转置回来怎么办？那就通过添加横向纬度来转置！

a[np.newaxis,:]
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运行结果：

矩阵的分割

用split、vsplit、hsplit可以进行等份分割，用array_split可以进行不等份分割

a = np.arange(20).reshape((4, 5))
np.split(a, 5, axis=1)  # 分割后成横向排列，也就是对列进行等分分割，分割成5部分
np.split(a, 2, axis=0)   # 分割后成纵向排列，也就是对行进行等分分割，分割成2部分
#等效写法：
np.vsplit(a, 2)   #等份分割后成纵向
np.hsplit(a, 5)   #等份分割后成横向
#不等分划分
np.array_split(a, 3, axis=1)  #不等份分割成4份后成横向
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运行结果：

“成横向”的意思是分割完毕后每一组是横向摆，同理“成纵向”是分割完毕后每一组是纵向摆。

浅拷贝与深拷贝

假设现在有两个矩阵array1，array2。
浅拷贝的写法是：array2 = array1; 这种写法只是array2对array1的简单引用，也就意味着对array1的属性进行修改时，array2的属性也会跟着变，说白了此时array2就是array1。类似于C语言的地址传递（实参传递）。
深拷贝的写法是：array2 = array1.copy(); 这种写法是将array1的所有属性及参数一并拷贝给array2，但是array2并不对array1进行引用。这也就意味着，array1的属性改变时，不会影响array2的属性。类似于C语言的值传递（形参传递）

array1 = np.arange(4)
os.system("cls")
print("当前array1:\n",array1,"\n")
array2 = array1  #  浅拷贝。类似于地址传递，实参赋值
print("array2浅拷贝array1:\n",array2,"\n") 
array2[2] = 6
print("array2[2]修改后的array2:\n",array2,"\n") 
print("array2[2]修改后的array1:\n",array1,"\n") #  array2 和 array是同一个东西
array1[1:3] = [8,9]
print("array1[1:3]修改后的array1:\n",array1,"\n") 
print("array1[1:3]修改后的array2:\n",array2,"\n") 

# 深拷贝
array3 = array1.copy()
print("array3深拷贝array1:\n",array3,"\n") 
array1[0] = 7
print("array1[0]修改后的array1:\n",array1,"\n")
print("array1[0]修改后的array3:\n",array3,"\n")
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运行结果：

敬请批评指正。