原码，反码，补码 以及 位运算

1. 原码，反码，补码 的总结 （熟背）

1. 二进制的最高位是符号位：0表示正数，1表示负数
2. 正数的原码，反码，补码都一样
3. 负数的反码 = 原码的符号位不变 其它位取反 （0 > 1, 1 > 0）
4. 负数的补码 = 反码 + 1，负数的反码 = 补码 -1
5. 0的反码，补码都是0
6. 没有无符号的数
7. 在计算机运算的时候，都是以 补码的方式来运算的
8. 当我们看运算结果的时候，要看它的 原码

2. 原码

• 十进制数据的二进制表现形式就是原码，原码最左边的一个数字就是符号位，0为正，1为负
• 左边第一位为符号位，其他位为数据位。
• 一个 byte 有 8bit，最大值是 0 1 1 1 1 1 1 1 (+127)，最小值是 1 1 1 1 1 1 1 1 (-127)

// 5 的二进制 
var num1 = 5
num1.toString(2)
//  00000101
// 那么-5的二进制就是 10000101

1
2
3
4
5
6

3. 反码

• 正数的原码，反码，补码都一样
• 负数的反码 = 原码的符号位不变 其它位取反 （0 > 1, 1 > 0）
• 负数的反码 = 补码 -1

// 	计算 -5的反码
	5的原码 00000101
	-5的原码 就是 10000101
	符号位不变其他位取反
	那么-5的反码 就是 11111010
1
2
3
4
5

4. 补码

• 正数的原码，反码，补码都一样
• 负数的补码 = 反码 + 1

// 还是以-5举例
	上面-5的反码是 11111010 那它的补码加1就是
	11111010 （-5的反码）
+	00000001 （加1）
------------------
	11111011 （补码）
1
2
3
4
5
6

5. 加减运算（补码的方式来运算）

• 在计算机运算的时候，都是以 补码的方式来运算的

1. 解释一下 3 + 5 二进制运算过程

   将 3 和 5 转换为二进制数：
   3 的二进制补码表示为 00000011。
   5 的二进制补码表示为 00000101。
   执行二进制加法，考虑进位：

   00000011   (3 的二进制补码)
+  00000101   (5 的二进制补码)
-----------
   00001000 
1
2
3
4

结果为 00001000 。

将结果转换回十进制，根据最高位的符号位决定正负：

结果为正数，因为最高位为 0，表示正数。
去除符号位 0，剩下的位数为 00001000，转换为十进制为 8。
因此，3 + 5 的结果是 2。

2. 解释一下 -3 + 5 二进制运算过程

   将 -3 和 5 转换为二进制数：
   -3 的二进制原码：10000011 反码：11111100 补码： 11111101。
   5 的二进制表示为 00000101。
   执行二进制加法，考虑进位：

  11111101   (-3 的二进制补码)
+ 00000101   (5 的二进制)
-----------
1 00000010   (结果的二进制补码，其中最高位表示进位,超出位舍去)
1
2
3
4

结果为 00000010，其中最高位的 1 表示进位。

将结果转换回十进制，根据最高位的符号位决定正负：

结果为正数，因为最高位为 0，表示正数。
去除符号位 0，剩下的位数为 00000010，转换为十进制为 2。
因此，-3 + 5 的结果是 2。

2. 解释一下 -5 + 3 二进制运算过程

   将 -5 和 3 转换为二进制数：
   -5 的二进制原码：10000101 反码：11111010 补码：11111011
   3 的二进制表示为 00000011。
   执行二进制加法，考虑进位：

  11111011   (-5 的二进制补码)
+ 00000011   (3 的二进制)
-----------
  11111110   (结果的二进制补码，最后结果要原码展示)
1
2
3
4

因为最高位为 1，表示负数。
负数的反码 = 补码 -1

  11111110   
- 00000001   
-----------
  11111101 
1
2
3
4

它的反码就是 11111101 取反的原码就是 10000010
因此，-5 + 3 的结果是 -2。

6. 位运算

1.按位与&
按位与运算符（&）是将两个数的二进制位对应位置相与，如果都是1，则结果为1，否则为0。例如，3 & 5的结果为1。

  00000011  (3的二进制)
  00000101  (5的二进制)
-----------
  00000001  （所以结果就是1，下面的运算同理）
1
2
3
4

2.按位或 |
将两个数的二进制位对应位置相或，如果有一个是1，则结果为1，否则为0。

3.按位异或 ^
将两个数的二进制位对应位置不一样就是1，一样就是0。

4.按位取反 ~
按位取反运算符是将一个数的二进制表示中的0变为1（符号位也会取反），1变为0。例如，~3的结果为-4。

5.左移 <<
符号位不变，右侧补0。

6.右移 >>
符号位不变，并用符号位补高位

7.无符号右移 >>>
无符号右移运算符（>>>）是将一个数的二进制表示向右移动指定的位数，符号位要跟着右移，左侧补0。