机器学习 | SVD奇异值分解

本文整理自哔哩哔哩视频：什么是奇异值分解SVD–SVD如何分解时空矩阵

📚奇异值分解是什么？

• M是原始矩阵，它可以是任意的矩阵，奇异值分解就是将它分解为三个矩阵相乘。
• U和V是方阵，∑是不规则矩阵，但其除了对角线其他位置都是0。

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• SVD分解就是把M矩阵先旋转再拉伸再旋转。
  • 如果是正交矩阵，那么它代表的意义就是旋转；
  • 如果是对角矩阵，那么就是拉伸。

• V是原始域的标准正交基 ，U是经过M变换后的标准正交基。
  

📚奇异值分解应用

• SVD推广到任意大小矩阵