• 树的递归算法与非递归(迭代)的转化重点理解代码(上篇)


     

    1. 已知一颗二叉树按顺序存储的方式存储,求编号i和j两个结点的最近公共祖先结点。

    算法思想:比较i和j,不断的将较大的取一半,直到i=j找到了最近公共祖先结点。

    Elemtype Isert(SqTree T,int i,int j){

    if(T[i]!=NULL&&T[j]!=NULL){

            while(i!=j){

                    if(i>j)

                            i=i/2;

                    else

                            j=j/2;

    }

    }

            return(i);

    }

    树的结构体定义

    typedet struct BiTNode{

    ElemType data;//数据域

    struct BiTNode *lchild,*rchild;//定义左孩子,右孩子指针

    }BiTNode,*BiTree;

    树的递归代码与非递归的转化问题

    先序遍历:

    void PreOrde(BiTree T){

    if(T!=NULL){

            visit(T);//访问根结点

            PreOrde(T->lchild);//遍历左子树

            PreOrde(T->rchild);//遍历右子树

    }

    }

    中序遍历:

    void InOrde(BiTree T){

    if(T!=NULL){

            InOrde(T->lchild);//遍历左子树

            visit(T);//访问根结点

            InOrde(T->rchild);//遍历右子树

    }

    }

    后序遍历:

    void PostOrde(BiTree T){

    if(T!=NULL){

            PostOrde(T->lchild);//遍历左子树

            PostOrde(T->rchild);//遍历右子树

            visit(T);//访问根结点

    }

    }

    递归向非递归的转化

    前序遍历非递归(迭代)算法

    二叉树前序遍历的关键:先序遍历完某结点的左子树如何找到其右子树,解决问题的关键在于用一个栈,保存当前结点指针,以方便找到该结点的右子树。

    算法步骤主要有两步走:

    1. 首先设置一个指向根结点的指针遍历左子树,边访问边入栈的操作。
    2. 当访问到空结点时,栈顶元素出栈,此时指针回溯访问出栈结点的右子树。

    两步走的详细流程

    前期准备:初始化一个栈S.

    循环直到栈为空且指针为空(此时表明遍历结束,即是整个循环结束)

    第一步:当p不空时循环 访问p->data 将指针p的值保存到栈中 继续遍历左子树

    第二步:如果栈S不空则,将栈顶元素弹出至p(解决找到当前结点右子树问题的关键) 准备遍历p的右子树。

    具体代码:

    void PreOrder(BiTree T){

    InitStack(S);//初始化一个栈

    BiTree p=T;//p是个遍历指针初始指向根结点

    while(p!=NULL||!S.isEmpty){//当p为空并且,S为空时跳出循环

            if(p!=NULL){

                    visit(p);//先访问p结点

                    S.push(p);//将指针p的结点压入栈中

                    p=p->lchild;//继续遍历左子树直到为空跳出循环

    }

            if(!S.isEmpty)//如果此时栈非空

    {

                    p=S.pop();//根结点出栈,指针回溯

                            //(找到右子树的关键,没有这句无法继续进行遍历可结合作图来理解)

                    p->rchild;//遍历右子树

    }

    }

    }

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