009. 递增子序列

1.题目链接：

491. 递增子序列

2.解题思路：

2.1.题目要求：

给你一个整数数组 nums ，找出并返回所有该数组中不同的递增子序列，递增子序列中 至少有两个元素 （数组可能有重复的元素，相等的元素排列也可以算递增）

示例 ：

输入：nums = [4,4,3,2,1]
输出：[[4,4]]

注意：不可以排序，比如 上面如果排序就全是递增子序列了，像 [1,2,3,4,4 ] 就全是递增子序列，但上面返回的只有 [ 4,4 ] ，说明题目要求要原生态的递增子序列，不能排序 。

2.2.思路：

for + 递归 构建 N叉树，用一个path 去记录每次递归的结果，然后每次元素个数大于 2 个就把path输入结果集。

同时在单层搜索的逻辑中，需要判断 遍历位置的 num [ i ] 是否 大于等于 path的末尾值，同时在树层递归中需要判断选择的 num[ i ] 有没有被重复使用，重复使用的话跳过，这样来满足题目条件

N叉树流程如下：

2.3.回溯三部曲：

2.3.1.确定回溯函数参数

元素不能重复使用，所以需要startIndex，调整下一层递归的起始位置。

代码如下：

vectorint>> result;
vector<int> path;
void backtracking(vector<int>& nums, int startIndex)

2.3.2.确定终止条件

 不加 >= 的逻辑也行，for 循环完成，函数会自然的结束，不过加上可能会方便理解点

同时在这里 path.size() > 2 需要输入 path 到 result 里。

代码如下：

if (startIndex >= nums.size()) {
    return;
}
 
if (path.size() > 1) {
    result.push_back(path);
    // 注意这里不要加return，因为要取树上的所有节点
}

2.3.3.确定单层遍历逻辑

这一部分，在搜集结果的同时，还需要排除 树层中重复的数 和 不能变成递增子序列的情况，

注意：uset每次都是新定义的，所以不需要回溯。

代码如下：

unordered_set<int> uset; // 使用set来对本层元素进行去重
for (int i = startIndex; i < nums.size(); i++) {
    if ((!path.empty() && nums[i] < path.back())//path为空不进行判断
            || uset.find(nums[i]) != uset.end()) {
            continue;
    }
    uset.insert(nums[i]); // 记录这个元素在本层用过了，本层后面不能再用了
    path.push_back(nums[i]);
    backtracking(nums, i + 1);
    path.pop_back();
}

2.4.总代码：

class Solution {
private:
    vectorint>> result;
    vector<int> path;
    void backtracking(vector<int>& nums, int startIndex) {
        if (startIndex >= nums.size()) {
            return;
        }
    
        if (path.size() > 1) {
            result.push_back(path);
            // 注意这里不要加return，因为要取树上的所有节点
        }
 
        unordered_set<int> uset; // 使用set对本层元素进行去重
        for (int i = startIndex; i < nums.size(); i++) {
            if ((!path.empty() && nums[i] < path.back())
                    || uset.find(nums[i]) != uset.end()) {
                    continue;
            }
            uset.insert(nums[i]); // 记录这个元素在本层用过了，本层后面不能再用了
            path.push_back(nums[i]);
            backtracking(nums, i + 1);
            path.pop_back();
        }
    }
public:
    vectorint>> findSubsequences(vector<int>& nums) {
        result.clear();
        path.clear();
        backtracking(nums, 0);
        return result;
    }
};

3.遇见的问题：

Set 中查找一个元素（不明白干嘛要!= c.end( )...）

Set<int> c;
int target = 163;
if (c.find(target) != c.end())
{
// find the target
}

unordered_set，无序set？

不知道

突然树层为什么不能重复选没想清楚

答：像 [1,1,3,2,1]  可能会出现 [1,3] [1,3] 的情况，分别是第一个 1 和 第二个 1 。

4.记录：

困