代码随想录训练营day53, 最长公共子序列, 不相交的线, 最大子序和

最长公共子序列

这里的区别就是, 这里不要求是连续的了, 但要有相对顺序

1. dp[i][j], 长度为[0,i-1]的字符串text1与长度为[0,j-1]的字符串text2的最长公共子序列为dp[i][j]

(这里和上一题一样, 也是要-1)

1. 递推: 有两种情况:

   1. text1[i-1]和text2[j-1]相等, 那么dp[i-1]dp[j-1]+1
   2. text1[i-1]和text2[j-1]不相等, 那么取max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])

   (两个字符串各退一位, 去之前能匹配到的最大长度)

2. 初始化: 和上题一样, 必须是为0

class Solution {
    public int longestCommonSubsequence(String text1, String text2) {
        int len1 = text1.length();
        int len2 = text2.length();
        int[][] dp = new int[len1 + 1][len2 + 1];
        //记住定义是i-1, j-1
        //由于-1, 所以要<=len
        for(int i = 1; i <= len1; i++){
            for(int j = 1; j <= len2; j++){
                //现在是字符串哦
                if(text1.charAt(i - 1) == text2.charAt(j - 1)){
                    //第一种情况
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
                } else {
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
                }
            }
        }
        //因为dp数组定义式长度为i-1/j-1的, 
        return dp[len1][len2];
    }
}

不相交的线

写下AB两个数组, 如果相同就连线

分析:

本题说是求绘制的最大连线数, 其实就是求两个字符串的最长公共子序列的长度, 那么这道题和上一题是一模一样的(这里甚至都不需要用charAt)

class Solution {
    public int maxUncrossedLines(int[] nums1, int[] nums2) {
        //日🐴代码是一模一样的
        int len1 = nums1.length;
        int len2 = nums2.length;
        int[][] dp = new int[len1 + 1][len2 + 1];
        for(int i = 1;i <= len1; i++){
            for(int j = 1; j <= len2; j++){
                if(nums1[i - 1] == nums2[j - 1]){
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
                } else {
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
                }
            }
        }
        return dp[len1][len2];
    }
}

最大子序和

这道题之前做过

贪心:

遍历数组, 只取所有的正数, 如果当前连续和count为负数, 就直接舍弃从头开始

class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        int res = Integer.MIN_VALUE;
        int count = 0;
        for(int i = 0; i < nums.length; i++){
            count += nums[i];
            res = Math.max(count, res);
            //如果为负数, 就直接舍弃
            if(count < 0){
                count = 0;
            }
        }
        return res;
    }
}

动规: 

1. 数组定义: 包括下标i之前的最大连续子序列和尾dp[i]

2. 递推: 其实原理也是一样的, 两个方向推出来

   1. dp[i-1] + nums[i]
   2. nums[i], 从头开始计算

   (取最大的)

3. 初始化: dp[0]=nums[0]

4. 最终直接return最大的dp[i]

(细节: 由于他这里问的不是有几个, 而是sum, 所以res就不能随便取了)

class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        int[] dp = new int[nums.length + 1];
        //这里res定义第一个数, 如果只有一个数的话那就是res
        int res = nums[0];
        dp[0] = nums[0];
        for(int i = 1; i < nums.length; i++){
            //要么增加, 要么从头开始
            dp[i] = Math.max(dp[i - 1] + nums[i], nums[i]);
            //要放在循环内, 不断取最大值
            if(dp[i] > res){
            res = dp[i];
            }
        }
        return res;
    }
}