【OpenCV-Python】教程：3-13 Hough直线变换

OpenCV Python Hough直线变换

【目标】

• 理解Hough变换的概念
• 学会使用Hough变换检测直线
• cv2.HoughLines(), cv2.HoughLinesP()

【理论】

Hough 变换是一个非常有用的技术，可以检测任何形状，只要那个形状可以通过数学方程表示出来，即使检测的形状断裂或者轻微变形。

直线方程为：

$$y=mx+c$$

或者极坐标参数表示形式：

$$\rho =x\ast \cos \theta +y\ast \sin \theta$$

其中，$\rho$是原点到直线的垂直距离，$\theta$是垂直线与逆时针测量的水平轴形成的角度。

任何直线都可以用 $(\rho ,\theta )$ 来表示。Hough变换是如何检测直线的呢？首先它创建一个2D数组或累加器，并将其初始设置为 0，设行表示$\rho$，列表示$\theta$。数组的大小取决于精度，假设角度的精度为1度，则需要180列。对于$\rho$，可能的最大距离是图像的对角线长度。因此，以一个像素的精度计算，行数可以是图像的对角线长度。

假设一个 $100\ast 100$的图像，在图像中间有一个水平线，取这条线的第一个点 $(x,y)$，计算 $(\rho ,\theta )$，对于每一个$(\rho ,\theta )$ ，如果$(x,y)$能找到对应的$(\rho ,\theta )$，增加递增器的值。循环往复，对图像中所有的点都进行查找搜寻，不停的对每个 $(\rho ,\theta )$ 进行投票，假设在 $(50,90)$投票最多，请看下面的动画。

Image Courtesy: Amos Storkey

概率 Hough 变换

在Hough变换中，尽管一条直线只有两个参数，但是还需要很多计算量，概率 Hough 变换是其中的一种优化，它不会将所有的点都考虑进去，相反，它会考虑一些能够充分进行直线检测的随机点集。我们必须降低 threshold，流程图如下：

image
Image Courtesy : Franck Bettinger's home page

OpenCV 的实现基于 Robust Detection of Lines Using the Progressive Probabilistic Hough Transform by Matas, J. and Galambos, C. and Kittler, J.V. [166]. 函数为 cv2.HoughLinesP() 。

【代码】

import cv2
import numpy as np

# 读入图像
img = cv2.imread('assets/sudoku.png')

# 灰度化
gray = cv2.cvtColor(img,cv2.COLOR_BGR2GRAY)

# 边缘检测
edges = cv2.Canny(gray, threshold1=50, threshold2=150, apertureSize = 3)

# 直线检测
lines = cv2.HoughLines(edges, rho=1, theta=np.pi/180, threshold=150 )


for line in lines:
    rho, theta = line[0]
    a = np.cos(theta)
    b = np.sin(theta)
    x0 = a*rho
    y0 = b*rho
    x1 = int(x0 + 1000*(-b))
    y1 = int(y0 + 1000*(a))
    x2 = int(x0 - 1000*(-b))
    y2 = int(y0 - 1000*(a))
    cv2.line(img,(x1,y1),(x2,y2),(0,0,255),2)

cv2.imshow("line", img)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()
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• cv2.HoughLinesP

import cv2
import numpy as np

# 读入图像
img = cv2.imread('assets/sudoku.png')

# 灰度化
gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)

# 边缘检测
edges = cv2.Canny(gray, threshold1=50, threshold2=150, apertureSize=3)

# 直线检测
lines = cv2.HoughLinesP(edges, rho=1, theta=np.pi/180, threshold=100, minLineLength=100, maxLineGap=10)

for line in lines:
    x1, y1, x2, y2 = line[0]
    cv2.line(img, (x1, y1), (x2, y2), color=(0, 255, 0), thickness=2)

cv2.imshow("line", img)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()
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【接口】

• HoughLines

cv.HoughLines(	image, rho, theta, threshold[, lines[, srn[, stn[, min_theta[, max_theta]]]]]	) ->	lines
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用标准的Hough变换找二值图像中的直线

• image: 8位单通道二值图像，图像可能被篡改
• lines: 输出的直线 vector/list，每个直线是 $(\rho ,\theta ,votes)$ 表示，$\rho$是图像原点（左上角）到直线的距离，$\theta$是旋转的弧度，（0~vertical_line, pi/2 ~ horizontal line），$votes$是投票值。
• rho: 距离精度，单位像素
• theta: 角度精度，单位弧度
• threshold: 累积阈值，主要用于对投票值进行限制，只返 $votes$ 大于该值的 line
• srn: 多尺度的Hough变换，是 rho 的除数，如果srn为0和stn=0时，则使用经典Hough变换，否则，这两个参数都应为正值，
• stn: 多尺度的Hough变换，是 theta 的除数，
• min_theta: 对于标准和多尺度的Hough变换，检测线条的最小角度，必须介于 0 ~ max_theta 之间。
• max_theta: 对于标准和多尺度的Hough变换，检测线条的最大角度，必须介于min_theta ~ CV_PI之间。

• HoughLinesP

cv.HoughLinesP(	image, rho, theta, threshold[, lines[, minLineLength[, maxLineGap]]]	) ->	lines
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利用概率 Hough 变换在二值图中找直线

• image: 8位单通道二值图像，图像可能被篡改
• lines: 输出的直线 vector/list，每个直线是 $(x1,y1,x2,y2)$, 他们分别是线段的端点
• rho: 距离精度，单位像素
• theta: 角度精度，单位弧度
• threshold: 累积阈值，主要用于对投票值进行限制，只返 $votes$ 大于该值的 line
• minLineLength: 最小的直线长度，小于该长度的被拒绝掉。
• maxLineGap: 允许同一条直线上连接两点之间最大的间隔。

【参考】

1. OpenCV官方文档
2. Hough Transform on Wikipedia
3. Hough Transform