【CSDN竞赛第11期】编程竞赛总结

CSDN编程竞赛报名地址：https://edu.csdn.net/contest/detail/16

前言/背景

目前已经连续参加10次CSDN的编程竞赛了，这种比赛挺有意义，希望一直举办下去！

题目与解题代码

本次题目与往常一样有四个，这边贴出我当时的解题代码。

1. 圆小艺

输入描述：

第一行输入整数n.(1<=n<=1000)表示圆的数量。
第二行输入n个圆的半径。(1<=r<=1000)

输出描述：

输出染色面积，保留小数点后3位。

输入样例：

3
1 2 3

输出样例：

18.849
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这题乍一看以为是染色问题，但仔细一想比染色问题简单多了。只需要记录下奇数层圆环的面积和偶数层圆环的面积，然后判断最外层属于偶数层还是奇数层即可。

#include 
#include 
#include 
#include 
#include
#include
double solution(int n, std::vector<int>& vec){
    sort(vec.begin(),vec.end());
    double result;
    double PI =3.14159265354;
// TODO:
    double ji_area = 0.0;
    double ou_area = 0.0;
    for(int i=0;i<n;i++){
        if(i%2==0){
            if(i==0){
                ou_area+=PI*vec[i]*vec[i];
            }else{
                ou_area+=PI*(vec[i]*vec[i]-vec[i-1]*vec[i-1]);
            }
        }if
                (i%2!=0){
            ji_area+=PI*(vec[i]*vec[i]-vec[i-1]*vec[i-1]);
        }
    }if
            (n%2==0){
        result=ji_area;
    }else{
        result=ou_area;
    }return result;
} int main() {
    int n;
    std::vector<int> vec;
    std::cin>>n;
    std::string line_0, token_0;
    getline(std::cin >> std::ws,line_0);
    std::stringstream tokens_0(line_0);
    while(std::getline(tokens_0, token_0, ' ')){
        vec.push_back(std::stoi(token_0));
    }
    double result = solution(n,vec);
    std::cout<<std::fixed<<std::setprecision(3)<<result<<std::endl;
    return 0;
}
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还需要注意的是精度问题，题目要求精度是3位小数，所以$\pi$需要尽可能地取得精确点。

2. K皇把妹

输入描述：

第一行输入整数n,m,k.(1<=n,m,k<=100)
第二行输入n个整数的权值。(1<=a<=1000)

输出描述：

输出最小距离

输入样例：

7 3 50
62 0 0 0 99 33 22

输出样例：

3
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这题也很简单，从节点$m$分别向左、向右找满足条件的值即可。

#include 
#include 
#include 
#include 
int solution(int n, int m, int k, std::vector<int>& vec){
    int result=0;
// TODO:
    int start = m-1;
    int index1 = -10000;
    int index2=-10000;
    for(int i=start+1;i<n;i++){
        if(k>=vec[i]&&vec[i]>0){
            index1=i;
            break;
        }
    }
    for(int i=start-1;i>=0;i--){
        if(k>=vec[i]&&vec[i]>0){
            index2=i;
            break;
        }
    }
    result = abs(start-index1)>abs(start-index2)?abs(start-index2):abs(start-index1);
    return result;
} 
int main() {
    int n;
    int m;
    int k;
    std::vector<int> vec;
    std::cin>>n;
    std::cin>>m;
    std::cin>>k;
    std::string line_0, token_0;
    getline(std::cin >> std::ws,line_0);
    std::stringstream tokens_0(line_0);
    while(std::getline(tokens_0, token_0, ' ')) {
        vec.push_back(std::stoi(token_0));
    }
    int result = solution(n, m, k,vec);
    std::cout<<result<<std::endl;
    return 0;
}
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3. 筛选宝物

输入描述：

第一行输入宝物的数量n(1<n<100)和可选择宝物的总质量M(0<=M<=1000)。
以下n行每行输入两个数m和v（1<m<100, 1<v<100），表示这n个宝物其各自的重量和价值。


输出描述：

输出最优方案下能获取的最大价值V。
说明：

v代表每个宝物自己的价值

m代表每个宝物的质量

V代表最大价值

M代表总质量

输入样例：

5 10
2 3
5 3
4 5
6 2
4 2

输出样例：

10
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这是一道经典的背包问题。背包问题的讲解非常推荐看代码随想录。

#include 
#include 
#include 
#include 
int solution(int n, int M, std::vector<std::vector<double>>& vec){
    int result;
// TODO:
    std::vector<std::vector<double>>dp(n,std::vector<double>(M+1,0));
    for(int j=vec[0][0];j<=M;++j){
        dp[0][j]=vec[0][1];
    }
    for(int i=1;i<n;i++){
        for(int j=0;j<=M;j++){
            if(j<vec[i][0])dp[i][j]=dp[i-1][j];
            else{
                dp[i][j]=dp[i-1][j]>dp[i-1][j-vec[i][0]]+vec[i][1]?dp[i-1][j]:dp[i-1][j-vec[i][0]]+vec[i][1];
            }
        }
    }
    result = dp[n-1][M];
    return result;
} 
int main() {
    int n;
    int M;
    std::cin >> n;
    std::cin >> M;
    std::vector<std::vector<double>> vec(n, std::vector<double>(2));
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        std::cin >> vec[i][0] >> vec[i][1];
    }
    int result = solution(n, M, vec);
    std::cout << result << std::endl;
    return 0;
}
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4. 圆桌

输入描述：

第一行输入一个整数N，(1<=N<=10000),代表客人的数量
接下来N行，每行两个整数li与ri，(1<=i<=N,1<=li<=ri<=1000000000)
代表第i位客人希望左边有li个空座位，右边有ri个空座位。

输出描述：

输出一个整数，代表主人需要准备的最少座位数量。

输入样例：

3
1 1
1 1
1 1

输出样例：

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这一题对我来说难度挺高，我也不知道怎么做。。所以当时用非常投机取巧的方式过了$40\%$。

#include 
#include 
#include 
#include 
int solution(int n, std::vector<std::vector<int>>& vec){
    int result=0;
// TODO:
    result+=n;
    for(int i=0;i<vec.size();i++){
        if(vec[i][0]>vec[i][1]){
            result+=vec[i][0];
        }else{
            result+=vec[i][1];
        }
    }
    return result;
} int main() {
    int n;
    std::cin >> n;
    std::vector<std::vector<int>> vec(n, std::vector<int>(2));
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        std::cin >> vec[i][0] >> vec[i][1];
    }
    int result = solution(n, vec);
    std::cout << result << std::endl;
    return 0;
}
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后面看别人题解时说是一道原题，原题出处戳此，属于贪心题型。

正确解法如下：

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
int solution(int n, std::vector<std::vector<int>>& vec){
    int result=0;
// TODO:
    std::vector<int>left(n),right(n);
    for(int i=0;i<n;i++){
        left[i]=vec[i][0];
        right[i]=vec[i][1];
    }

    sort(left.begin(),left.end());
    sort(right.begin(),right.end());
    result = n;
    for(int i=0;i<n;i++){
        result+=std::max(left[i],right[i]);
    }

    return result;
} int main() {
    int n;
    std::cin >> n;
    std::vector<std::vector<int>> vec(n, std::vector<int>(2));
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        std::cin >> vec[i][0] >> vec[i][1];
    }
    int result = solution(n, vec);
    std::cout << result << std::endl;
    return 0;
}
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