数据运算——逻辑运算

一、逻辑运算

位层次上的逻辑运算：与、或、非、异或
（这里之简要介绍异或运算）
检查y的输入端，如果输入是1，则输出与另一位不同
如果y=0输出就与x相同
如果y=1输出就与x相反

1.通过例题掌握位模式层次上的逻辑运算

结果：
00001000

结果：1011 1111

结果：1011 0111

2.位模式层次上的逻辑运算的应用

1.与运算使指定位复位

复位： 把一个数变成零
1010 1110 AND 1111 1000=1010 1000

2.或运算使指定位置位

置位： 把一个数变为1
1010 0110 OR 1111 1000=1111 1110

3.异或运算使指定位取反

1010 0110 XOR 1111 1000=0101 1110

ps：掩码：maskcode（上式中1111 1000为掩码）

二、移位运算

1.逻辑移位

逻辑移位不用于有符号的数

举例

2.循环移位

举例

3.算术移位

假定操作对象是一个二进制补码格式的有符号整数

算术右移

用于将整数除以2

算术左移

用于将整数乘以2

举例

1>.(算术右移)

对1001 1001算术右移1位，该模式用二进制补码存储

2>.（算术左移）

对1101 1001算术左移1位，该模式用二进制补码存储

3>.(算术左移发生溢出)

对0111 1111算术左移0位，该位模式用二进制补码存储
符号位改变了，发生溢出

三、算术运算

使用补码表示整数的加减法运算

1>举例：正数加法A+B

整数A和B都是二进制补码了，计算A+B
A=（0001 0001）B 17
B=（0001 0110）B 22
结果：
R=（0010 0111）B 39

2>举例：正数+负数A+B

高位溢出不用管
A=（0001 1000）B 24
B=（1110 1111）B -17
结果：
R=（0000 0111）B +7
ps：符号位变化
（0+0=1，1-0=0，0-1=1）
以下都是可能
正数+正数才可能（正）溢出
负数+负数可能（负）溢出
正数 - 负数 负数 - 正数会溢出

3>举例：减法 正数-负数A-B

A=（0001 1000）B 24
B=（1110 1111）B -17
永远对B（被减数）进行补码运算
B（补码）=（0001 0001）B
结果：
R=（0010 1001）B 41

4>举例：减法 负数减正数A-B

A=（1101 1101）B -35
B=（0001 0100）B 20
B（补码）=（1110 1100）B
结果：
R=（1100 1001）B -55

5>举例：溢出

A=（0111 1111）B 127
B=（0000 0011）B 3
结果：
R=（1000 0010）B -126

预期结果为130但是实际上发生了溢出，因为8位二进制补码表示的范围是-128~+127

当我们在计算机中对数字进行算数运算时，应该记住每个数字和结果都应分配在二进制位的定义范围之内

two’s complement补码
one’s complement反码