NumPy 数组应用初探

  NumPy是Python中科学计算的基本包。它是一个Python库，提供了一个多维数组对象，各种派生对象（如屏蔽数组和矩阵），以及对数组进行快速操作的各种例程，包括数学、逻辑、形状操作、排序、选择、I/O、离散傅立叶变换、基本线性代数、基本统计操作、随机模拟等等。
  本文以二维数组为主体，以图文形式介绍 NumPy 的基本概念和操作。

关于 NumPy 的 Nature 论文的主要图解

  论文地址：https://www.nature.com/articles/s41586-020-2649-2

NumPy 的几个基本数组概念图

基于 NumPy 的 Python 数据与科学体系

数组基础

import numpy as np
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数组创建

# 将 Python 列表转为数组
D1 = np.array([1,2,3])
# 创建 全 1 数组
D2 = np.ones(3)
# 创建 全 0 数组
D3 = np.zeros(3)
# 创建 全 2 数组
D4 = np.full(3, 2)
# 多维数组的创建类似。创建 2 × 3 的全 0 数组
D5 = np.zeros((2,3))
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维度或轴

  NumPy 的 axis 定义了数组的维度或轴，并可通过 axis 对指定轴进行处理。NumPy 最多支持 32 个轴，也就是 32 维数据。

数组属性

数字型数组数据类型统计

   此外， NumPy 还支持字符串、日期等非数字型数据，例如：object_、bytes_、str_、void、datetime64、timedelta64 等，这里不做列出。

数组操作

数组切片

1. 取一个值
   

2. 取行（或列）——以取第一列为例
   

上述取法丢失了维度。保留维度的取法如下：

4. 取部分区域
   

5. 花式切片
   

形状变换

1. 平铺数组
   
2. 转置数组
   

更多维度可参考：
np.transpose （转置轴）
np.rollaxis （滚动轴）
np.moveaxis （移动轴）
np.swapaxes （交换轴）
np.expand_dims（增加空轴）
np.squeeze （清除空轴）

3. 更改形状
   

其他相关方法：
np.resize （效果与 reshape 相同，但会修改原数据，慎用！）

4. 反转数组

数组合并

其他相关方法：
np.vstack （垂直堆叠）
np.hstack （水平堆叠）
np.stack （堆叠）
np.append（添加）
np.insert （插入）

数组扩展

数组分割

其他相关方法：
np.hsplit （水平分割）
np.vsplit （垂直分割）
np.delete （删除）

掩膜数组

  被掩膜的值不会参与 NumPy 运算。

其他相关方法：
np.ma.masked_all
np.ma.masked_all_like
np.ma.masked_array
np.ma.masked_equal
np.ma.masked_greater
np.ma.masked_greater_equal
np.ma.masked_inside
np.ma.masked_invalid
np.ma.masked_less
np.ma.masked_less_equal
np.ma.masked_not_equal
np.ma.masked_object
np.ma.masked_outside
np.ma.masked_print_option
np.ma.masked_singleton
np.ma.masked_values
np.ma.masked_where

数组排序

其他相关方法：
np.argsort （间接排序）
np.lexsort （多键排序）
np.searchsorted （查找排序）
np.partition （局部排序）

数学运算

算数运算

注意：参与运算的两个数带有维度（2维）（单个值除外）！

1. 加、减、成、除（逻辑通用）（后同）
   

其他相关方法：
np.add （加）
np.subtract （减）
np.multiply （成）
np.divide （除）

2. 取余、取整
   

其他相关方法：
np.mod （取余）
np.floor （向下取整）
np.ceil （向上取整）
np.round （四舍六入五成双）

3. 其他运算

以乘方运算示例

其他相关方法：
np.power（平方）
np.reciprocal（倒数）
np.sqrt（开平方）
…
三角函数类
np.sin （正弦函数）
np.cos （余弦函数）
…
弧度与角度
np.radians （角度转弧度）
np.degrees （弧度转角度）
…

4. 特殊值
      NumPy 的浮点数具有两个特殊值，分别为 np.nan（非数字）、np.inf（无穷）。并具有以下特征：

1. np.nan 与任何数运算都等于 np.nan，包括 0 。

2. np.nan 与任何其他数的逻辑运算均为 False，包括它自己。

3. -np.inf 小于任何值，np.inf 大于任何值（不包括它自己和 np.nan）

4. -np.inf 与其他实数运算都等于-np.inf，np.inf 与其他实数运算都等于np.inf（不包括它自己和 np.nan）

5. -np.inf 和 np.inf 的四则运算

累积运算

以累积求和为例

其他相关方法：
np.nancumsum （忽略 nan 的累积求和）
np.cumproduct（累积求积）
np.cumprod（累积求积）
np.nancumprod （忽略 nan 的累积求积）

统计计算

1. 统计量
   

其他统计量：
np.max （最大值）
np.mean（均值）
np.ptp （极差）
np.median （中位数）
np.sum（求和）
np.einsum （爱因斯坦求和约定）
np.prod（求积）
np.quantile （四分位数）
np.percentile （百分位数）
np.std （标准差）
np.var （方差）
…

逻辑判断

其他符号：<、<=、>=、==、!= …

矩阵运算

以矩阵乘法为例

其他方法：
np.vdot （点积）
np.inner （内积）
np.outer （外积）
np.diag （取对角）
np.trace （迹）
np.matmul （矩阵乘积）
np.linalg.det （行列式）
np.linalg.inv （逆矩阵）
…

分段函数

其他方法：
np.where
np.select

数组与栅格

  对于地理科学而言，栅格数据是经常用到的一类数据，其本质上就是一个2维（单波段）或3维（多波段）数组 + 地理信息（坐标系/投影、仿射变换等）+ 其他元数据构成的一个数据集。

   本处以 gma 为例，说明数组与栅格数据的关系。详情请参考：地理与气象分析库。

   gma 库提供了栅格读取操作的全部过程，并提供标准化的栅格处理思路，可获取栅格数据的数据（数组）、地理信息和元数据，以及保存数据到栅格文件的全部流程。

单波段文件

   假设有一个1波段的 GTiff 栅格数据文件。

import gma
DataSet = gma.Open('XXX.tif')
Rows = DataSet.Rows
Columns = DataSet.Columns
Data = DataSet.ToArray()
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  其数据部分的组织形式可以为：

多波段文件

   假设有一个4波段的 GTiff 栅格数据文件。

import gma
DataSet = gma.Open('XXX.tif')
Rows = DataSet.Rows
Columns = DataSet.Columns
Bands = DataSet.Bands
Data = DataSet.ToArray()
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   其数据部分的组织形式可以为：

含有子数据集的科学数据集文件

   假设有一个含有2个子数据集的科学数据集（子数据集1包含4波段，子数据集2包含2个波段）的 netCDF 数据。

import gma
SDS = gma.Open('XXX.nc')
# 第一个子数据集（DataSet 1）
DataSet = SDS.GetSubDataSet(0)
Rows = DataSet.Rows
Columns = DataSet.Columns
Bands = DataSet.Bands
Data = DataSet.ToArray()
# 第二个子数据集（DataSet 2）类似，不做说明
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并非所有的 netCDF 数据都含有子数据集！ 只具有 1 个子数据集的科学数据集需要以单波段或多波段栅格的方式读取。

   其数据部分的组织形式可以为：

   此类数据每个数据集的组成数据（数组）的形状可能不同，因此无法一次性将所有数据读取为单一数组。gma 提供 子数据集类（SubDataSet），通过子数据集类分别获取每个数据集（DataSet），然后可利用普通栅格的方式读取和分析数据。