17. 电话号码的字母组合

17. 电话号码的字母组合

给定一个仅包含数字 2-9 的字符串，返回所有它能表示的字母组合。答案可以按 任意顺序 返回。

给出数字到字母的映射如下（与电话按键相同）。注意 1 不对应任何字母。

示例 1：

输入：digits = “23”
输出：[“ad”,“ae”,“af”,“bd”,“be”,“bf”,“cd”,“ce”,“cf”]

示例 2：

输入：digits = “”
输出：[]

示例 3：

输入：digits = “2”
输出：[“a”,“b”,“c”]

提示：

0 <= digits.length <= 4
digits[i] 是范围 [‘2’, ‘9’] 的一个数字。

思路：（回溯）

Backtracking（回溯）属于 DFS。

• 普通 DFS 主要用在 可达性问题 ，这种问题只需要执行到特定的位置然后返回即可。
• 而 Backtracking 主要用于求解 排列组合 问题，例如有 { ‘a’,‘b’,‘c’ } 三个字符，求解所有由这三个字符排列得到的字符串，这种问题在执行到特定的位置返回之后还会继续执行求解过程。

因为 Backtracking 不是立即返回，而要继续求解，因此在程序实现时，需要注意对元素的标记问题：

• 在访问一个新元素进入新的递归调用时，需要将新元素标记为已经访问，这样才能在继续递归调用时不用重复访问该元素；
• 但是在递归返回时，需要将元素标记为未访问，因为只需要保证在一个递归链中不同时访问一个元素，可以访问已经访问过但是不在当前递归链中的元素

代码：(Java)

import java.util.List;
import java.util.ArrayList;

public class letter_combination {

	public static void main(String[] args) {
		// TODO 自动生成的方法存根
		String digits = "23";
		System.out.println(letterCombinations(digits));

	}
	private static final String[] keys = {"", "", "abc", "def", "ghi", "jkl", "mno", "pqrs", "tuv", "wxyz"};
	
	public static List<String> letterCombinations(String digits) {
		List<String> combinations = new ArrayList<>();
		if(digits == null || digits.length() == 0) {
			return combinations;
		}
		doCombination(new StringBuilder(), combinations,digits);
		return combinations;
    }

	private static void doCombination(StringBuilder prefix, List<String> combinations, String digits) {
		// TODO 自动生成的方法存根
		if(prefix.length() == digits.length()) {
			combinations.add(prefix.toString());
			return;
		}
		int curDigits = digits.charAt(prefix.length()) - '0';
		String letters = keys[curDigits];
		for(char c : letters.toCharArray()) {
			prefix.append(c);
			doCombination(prefix, combinations,digits);
			prefix.deleteCharAt(prefix.length() - 1);
		}
	}
}

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输出：

复杂度分析：

时间复杂度：$O(3^m\times 4^n)$，其中 m 是输入中对应 3 个字母的数字个数（包括数字 2、3、4、5、6、8），n 是输入中对应 4个字母的数字个数（包括数字 7、9），m+n 是输入数字的总个数。当输入包含 m 个对应 3 个字母的数字和 n个对应 4 个字母的数字时，不同的字母组合一共有 $3^m\times 4^n$种，需要遍历每一种字母组合。

空间复杂度：O(m+n)，其中 m 是输入中对应 3 个字母的数字个数，n 是输入中对应 4 个字母的数字个数，m+n是输入数字的总个数。

注：仅供学习参考！

题目来源：力扣