C. Set or Decrease(二分 + 有两个不确定情况如何二分)

Problem - 1622C - Codeforces

给你一个整数数组a1,a2,...,an和整数k。

在一个步骤中，你可以

选择某个索引i并将ai减少1（使ai=ai-1）。
或者选择两个索引i和j，将ai等于aj（使ai=aj）。
为了使数组∑i=1nai≤k的总和，你需要的最小步骤数是什么？(你可以使数组的值为负数)。

输入
第一行包含一个整数t（1≤t≤104）--测试案例的数量。

每个测试用例的第一行包含两个整数n和k (1≤n≤2⋅105; 1≤k≤1015) - 数组a的大小和其总和的上限。

每个测试案例的第二行包含n个整数a1,a2,...,an（1≤ai≤109）--数组本身。

保证所有测试用例的n之和不超过2⋅105。

输出
对于每个测试案例，打印一个整数--使∑i=1nai≤k的最小步骤数。

例子
inputCopy
4
1 10
20
2 69
6 9
7 8
1 2 1 3 1 2 1
10 1
1 2 3 1 2 6 1 6 8 10
输出拷贝
10
0
2
7
注意
在第一个测试案例中，你应该将a1减少10倍以得到低于或等于k=10的和。

在第二个测试案例中，数组a的总和已经小于或等于69，所以你不需要改变它。

在第三个测试案例中，你可以，例如。

设置a4=a3=1。
将a4减少1，得到a4=0。
结果，你会得到数组[1,2,1,0,1,2,1]，在1+1=2步中，总和小于或等于8。
在第四个测试案例中，你可以，例如。

选择a7并减少3次；你会得到a7=-2。
选择4个元素a6、a8、a9和a10，它们等于a7=-2。
结果，你会得到数组[1,2,3,1,2,-2,-2,-2,-2,-2]，在3+4=7步中，总和小于或等于1。

题解:
首先我们要明白要想操作数最小我们应该怎么做

1.让最小的-1

2.让最大的几个数等于最小的

很明显我们应该进行操作1,减到一定数值后再进行操作二最优

关键是我们如何确定要进行多少次操作1呢?

我们发现进行操作2次数顶多n - 1次

那么我们就二分总次数

遍历0~min(n-1,mid)

 一部分进行操作1,一部分进行操作2即可

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define int long long
int a[200050];
int b[200050];
int n,k;
int check(int x)
{
	for(int i = 0;i <= min (x,n-1);i++)//进行操作2的次数
	{
		int mi = a[n] - (x-i);//(x-i)为进行操作1的次数
		int s = b[n-1] - b[i] + (i+1)*(mi);//i+1是前面i个数,是根据第n个数变化的
		if(s <= k)
		return 1; 
	}
	return 0;
}
void solve()
{
	cin >> n >> k;
	int s = 0;
	for(int i = 1;i <= n;i++)
	{
		cin >> a[i];
		s += a[i];
	}
	sort(a+1,a+1+n,greater<int>());
	for(int i = 1;i <= n;i++)
	b[i] = b[i-1] + a[i];
	if(s <= k)
	{
		cout<<"0\n";
		return ;
	}
	int l = 0,r = s - k;
	while(l <= r)
	{
		int mid = (l + r)/2;
		if(check(mid))
		{
			r = mid - 1;
		}
		else
		{
			l = mid + 1;
		}
	}
	cout<< l<<"\n";
}
signed main()
{
//	ios::sync_with_stdio(false);
//	cin.tie(0);
//	cout.tie(0);
	int t = 1;
	cin >> t;
	while(t--)
	{
		solve();
	}
}
 
//1 10 11
 
//001
//010
//011
//100