初识图学习

一、简单图的基础

什么是图

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七桥问题的定义是：一个步行者怎样才能不重复，不遗漏的一次走完七座桥。最后回到出发点。
当年，大数学家在解答七桥问题的同时，也开创了数学的一个新分支图论。
可以毫不夸张的说，七桥图是我们真正意义上的第一张图，对七桥图上的各个地点和桥，做一个抽象，我们可以将七桥图，抽象为一个由点和边构成的图。

生活中的图

事实上，图是一种统一描述复杂事物的语言，在我们实际生活中，存在着许许多多的复杂事物，而这些事物可以被抽象为图。
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我们生活在一个巨大的社交网络里面，这个社交网络有着许许多多的人，从而抽象为了图中的点，而人与人之间的各种联系，包括：父母关系、朋友关系、以及其他各种复杂的关系。则构成了图中的边。
又比如：我们每天都在网上冲浪，而网页和网页之间的关系存在超连接的关系。这也构成了一张图。
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我们经常会在淘宝等购物APP上买东西，在界面上经常会有各种好物推荐。而其实，这个推荐系统本身也是一张图，在这张图里面**，用户和商品都是图中的节点**，而用户与商品的点击、浏览、购买等行为则构成了图中的边。

在化学这门学科上，绝大多数化学分子就是由单个或多个原子组成的，原子就是节点，而原子之间的相互作用力，也就是化学键，它构成了图中的边。

图的分类

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根据图的节点之间是否右方向，可将图分为无向图和有向图
根据图的边是否有权重，可以将图分为无权图和有权图。
根据图的边和点是否具有多种类型，可以将图分为同构图和异构图。

同构图和异构图举例、

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图的度和邻居

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度是图上一个节点，其边的条数。
邻居指的是图上一个节点，相邻的节点。
对于上面两张图来说：

图的表示

邻接矩阵

邻接矩阵用 $0$ 和 $1$ 表示节点之间的关系矩阵。
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可以看出，无向图的临界矩阵，就是对称矩阵。

邻接表

邻接表其实就是直接记录着每个节点之间的邻居信息。

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边集

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图的特征

对于一张图来说，每个节点，每i条边可能都有各自的特征。
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图学习初印象

图学习是深度学习的一个子领域，强调处理的数据对象为图。
与一般深度学习的区别是图学习能够方便地，处理不规则数据，（树、图），同时也可以处理规则数据。
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图学习的应用

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可以将图能做的任务进行一个分类，对于一张图：

我们希望预测这个点的类别或者其他的特性，那么这就是一个节点级别的任务；
又比如我们希望预测这条边的权值，或者预测这条边是否存在，等等，那么这就是一个边级别的任务；
再比如，我们想要预测整张图的一个类别，或者想比较两张图之间的相似性等等，这就是一个图级别的任务了。
（节点级别任务、边级别任务、图级任务）

节点级别任务

金融诈骗检测

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在建图的时候，它的节点是用户和商家，同时还包含了各自共有的信息作为节点。

其中，每个用户或者商家都有着各自的特征，也具备着某些相同的特征，同时也有着与他人的交互。传统方法通常是直接利用用户和商家的特征来训练一个分类网络，而没有利用节点与节点之间的交互，因此使用图学习，我们可以同时学习图结构以及节点特征，更好的进行分类，从而更好**地找到金融诈骗分子

自动驾驶

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点云是通过激光扫描等来获得的点数据，而3D点云这个结构可以建模为图结构。
在点云构建好图之后，将图结构和图特征经过这个叫 $P o i n t - G N N$ 模型，从而预测出点云中每个点所对应的 $o b j e c t$ .
也就是目标对象，同时要预测出对应目标所在的三维边界，也就是:
$b o u n d i n g b o x$
由于预测的对象是每个点，因此这是一个节点级别的任务。