【数字信号去噪】粒子滤波器与FBS、MAP平滑方法数字信号去噪【含Matlab源码 2179期】

⛄一、平滑分解简介

根据奈奎斯特定理,采样频率必须大于等于有用信号最高频率的2倍。假设对心电信号的采样满足奈奎斯特采样定理,则实测信号采样频率的1/2为有用心电信号的最高频率。通过三点平滑滤波,可以将频率大于1/2采样频率的信号滤除,将滤除的信号定义为第1阶平滑分解分量(sdc1)。而剩余信号中的最高频率则为前一阶提取频率的下限。继续按剩余信号最高频率的1/2进行新的平滑滤波提取,平滑滤波点数为前一级平滑滤波点数的2倍减1。直到平滑点数大于1/2数据长度且小于数据长度时分解结束。平滑分解方法描述如下。

设实际检测到的心电信号为s(n),n=1,2,…,N为样本序号,N为信号长度。记第k阶平滑分解分量为sdck(n),剩余信号记为rk(n),k=1,2,…,M。M=int(lb2(N-1))为最大分解阶数。

1)当k=1时

2)当k≥2时

在以上各式中,当i<1或i>N时,s(i)和rk-1(i)取相应的数据端点值。

3. 信号重构
   

⛄二、部分源代码

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