动态规划-不同路径

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。

问总共有多少条不同的路径？

示例 1：

输入：m = 3, n = 7
输出：28

示例 2：

输入：m = 3, n = 2
输出：3
解释：
从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。

1. 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右
3. 向下 -> 向右 -> 向下

示例 3：

输入：m = 7, n = 3
输出：28

示例 4：

输入：m = 3, n = 3
输出：6

提示：

1. 1 <= m, n <= 100
2. 题目数据保证答案小于等于 2 * 109

题解：

int uniquePaths(int m, int n){
	if(m<=0||n<=0){
		return 0;
	}
	int dp[m][n];
	for(int i=0;i<m;i++){
		dp[i][0] = 1;
	}
	for(int i=0;i<n;i++){
		dp[0][i] = 1;
	}
	for(int i=1;i<m;i++){
		for(int j=1;j<n ;j++){
			dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];
		}
	}
	return dp[m-1][n-1];
}
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3
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6
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