【数字信号去噪】小波阙值数字信号去噪和求信噪比【含Matlab源码 2191期】

⛄一、小波阈值法去噪概述

电能质量扰动信号的噪声大多以高斯白噪声的形式存在，利用小波变换对信号进行多分辨率分解，由于小波变换具有去除数据相关性的特点，故可以将有用信号与噪声的能量分离开来。信号中有效的信息主要集中在较大的小波系数上，而噪声大多分布在较小的系数中，因此通过设置阈值可以将低于该阈值的系数当做噪声去除从而达到滤波的目的。

假设一个线性非平稳并含噪的一维信号表达式如下:

其中，f(t)为原始信号，ε(t)为高斯白噪声，x(t)为含噪信号。接着根据该信号的特点，采用合适的小波基和分解层数，对x(t)进行一维离散小波变换:

其中，ψ(t)为离散小波尺度函数。式(2)对应的小波系数表达式为:

其中，dj,k为含噪信号x(t)经过小波变换多尺度分解后的各层小波细节系数，uj,k与ej,k分别为原始信号f(t)和噪声信号ε(t)经过小波变换多尺度分解后的细节系数。基于小波阈值去噪的流程图如图1所示。