gps点集合构造 简单多边形，排序 方向角，达到：边与边无交叉

目的 

• 一个点集合，可以输出多个不交叉的多边形；此类只能做到输出其中的一个，即：按夹角大小排序。（如下图左）
• 不按夹角大小排序，也能输出得到不交叉的多边形（如下图右）。所以： 实际应用中，往往还是要根据实际情况来给各点排序、输出符合需求的多边形（如下图右）；纯粹依赖排序这样的纯技术思维是不可取的。

输出图例

代码

1.PolygonSort

package util.polygon_sort;
 
import java.util.Comparator;
import java.util.HashMap;
import java.util.Map;
import java.util.TreeMap;
 
/*
 *   点集合构造简单多边形，按逆时针，排序夹角，达到：边与边无交叉。
 *   一个点集合，可以输出多个不交叉的多边形；此类只能做到输出其中的一个。
 *   实际应用中，往往还是要根据实际情况来排序各点输出想要的多边形，而不是绝对按照夹角大小来排序。
 * Author:James Wang
 */
public class PolygonSort{
 
    public static void main(String[] args)  {
    	
    	/*
		Coordinate p1 = new Coordinate(53.0418333,24.9208333);//经度在前，纬度在后。
		Coordinate p2 = new Coordinate(53.0446667,24.9175); 
		Coordinate p3 = new Coordinate(53.0448333,24.9045);
		Coordinate p4 = new Coordinate(53.0481667,24.9211667);
		Coordinate p5 = new Coordinate(53.057,24.8946667);
		Coordinate p6 = new Coordinate(53.0568333,24.8938333); 
		Coordinate p7 = new Coordinate(54.0568333,24.9038333); 
		Coordinate[] pList = { p1,p2,p3,p4,p5,p6,p7 };   
		
		Map sortedMap = sort(pList) ;
		for (Map.Entry entry:sortedMap.entrySet() ){
			System.out.println("angle=" + entry.getKey() +",坐标等于 " + entry.getValue().toString() );
		}
		*/
		//String s = "POLYGON((63.2505 24.6003333,62.5005 24.6003333,62.5005 24.3503333,63.2505 24.3503333))";
    	String s = "POLYGON((51.41 26.352,52.2375 25.6245,51.6675 25.3138333,51.5903333 25.4816667,51.617 25.8458333,51.6913333 25.9155,51.4716667 26.0091667,51.275 26.2171667))";
		s = s.substring("POLYGON((".length(),s.lastIndexOf("))"));
		String[] ar = s.split(",");
		Map  sortedMap2 = sort(ar) ;
		for (Map.Entry entry:sortedMap2.entrySet() ){
			System.out.println("angle=" + entry.getKey() +",坐标等于 " + entry.getValue().toString() );
		}		
    }
  
    /*	https://www.cnblogs.com/andyzeng/p/3754005.html
     * 	点集合构造 简单多边形，排序 夹角，达到：边与边无交叉。
     */
    public static Map sort(Coordinate[] pList) {
		
		int minIdx = findMinLat(pList);
		
		Map bMap = getAngleMap(pList,minIdx);
		Map sortedMap = new TreeMap(new MapKeyComparator());
		sortedMap.putAll(bMap);
		
		/*double[] angle = getAngleList(pList,minIdx);
		/double[] sortedAngle = ArraySort.bubbleSort(angle,"asc");*/
		return sortedMap;
    }
 
    /*
     * 计算每个点到最小纬度点的angle
     */
    public static Map  getAngleMap(Coordinate[] pList,int minIdx) {
    	Map map = new HashMap();
    	double angle = 0;
    	for(int i=0;i
    		angle = 0;
    		if( i != minIdx ) {
    			angle = aTan2(pList[minIdx],pList[i]);
    			System.out.println( (i+1) + "->" +  (minIdx+1) + ":角度"+  angle);	
    		}
    		map.put(angle,pList[i]);
    	}
    	return map;
    }
    
    /*
    public static double[]  getAngleList(Coordinate[] pList,int minIdx) {
    	double[] angleList = new double[pList.length];
    	for(int i=0;i
    		if( i != minIdx ) {
    			angleList[i] = aTan2(pList[minIdx],pList[i]);
    			System.out.println( (i+1) + "->" +  (minIdx+1) + ":角度"+  angleList[i]);	
    		}else {
    			angleList[i] = 0;
    		}
    	}
    	return angleList;
    }
    */
    /*
     * 	找到最小lat的起点point,
     * 	起点，在所有的其它点的下面，这样 其它点到起点的角度angle，都为正值（0度~180度），容易排序
     */
    public static int findMinLat(Coordinate[] pList) {
    	
    	int minIdx = 0;
    	double min = 10000000;
    	int minIdx2 = -1 ;
    	
    	for(int i=0;i
    		if( pList[i].getLat() < min ) {
    			min = pList[i].getLat();
    			minIdx = i;
    		}else if(pList[i].getLat() == min ) {
    			minIdx2 = i;
    		}
    	}
    	//System.out.println( "------第一遍---------最小lat的point的序号 为:  " + (minIdx+1)  + "=数组游标" + minIdx + "+1");
    	if( minIdx2 >=0  ) {
    		//System.out.println( "------第2遍---------最小lat的point的序号 为:  " + (minIdx+1)  + "=数组游标" + minIdx + "+1");
    		if( pList[minIdx2].getLon() > pList[minIdx].getLon() ) {
    			return minIdx2;
    		}else if(pList[minIdx2].getLon() > pList[minIdx].getLon() ){
    			System.out.println( "存在完全相同的点，不正常，手工剔除它们");
    			return -1;
    		}
    	}
    	return minIdx;
    }
    
    public static double aTan2(Coordinate p1,Coordinate p2) {//注意这里的aTan2返回degree,not radian
    	double x = p2.getLon() - p1.getLon();
    	double y = p2.getLat() - p1.getLat();
    	//System.out.print(y + "," + x );
    	return Math.toDegrees( Math.atan2(y,x) );
    }
    
    /*java的atan2函数学习例子 */
    public static void test()  {
    	double d = 45;
    	double dR = Math.toRadians(d);//角度 转 弧度
    	
    	//System.out.println( (d* 180) / Math.PI);
    	
    	System.out.println( "tag " + d+ "(角)度=弧度：" + dR + "=" + Math.tan(dR) + "，约等于1, Math.atan(dR)= " + Math.atan(dR));//0.9999999999999999  约 等于 1
    	//System.out.println( "atag45度=" + Math.atan(dR) + "，这个非常奇怪不等于 Math.tan ！！");//0.9999999999999999
    	System.out.println( "java.lang.Math.atan2()是已知一个角的正切值（也就是 y/x），求该角的弧度值。比如：Math.atan2(1,1) = " 
    	+ Math.atan2(1,1) + ",转换成角度=" + Math.toDegrees( Math.atan2(1,1)  ));//0.9999999999999999
    	
    	double dR30 = Math.toRadians(30);
    	
    	System.out.println("---------");
    	System.out.println("正玄sin 30度=1/2=" + Math.sin(dR30) + "");//
    	System.out.println("反正玄 asin 30度=2/1=" + Math.asin(dR30) + ",1/Math.sin(dR30)=" + (1/Math.sin(dR30) ) );//
 
    	System.out.println("---------");
    	System.out.println("cos 30 度=sqrt(3)/2=" + Math.cos(dR30) + "，  而手工计算(Math.sqrt(3)/2)= " + (Math.sqrt(3)/2) 
    			);//
    	
    	System.out.println("tag 30 度=1/sqrt(3)=" +Math.tan(dR30) + "，  而手工计算(1/Math.sqrt(3))= " + (1/Math.sqrt(3)));//    
    	System.out.println(Math.atan(dR30) + ",squar(3)/1=" + Math.sqrt(3));//   
    	
    	System.out.println("---------");
    	
    	Coordinate p1 = new Coordinate(0,0);
    	Coordinate p2 = new Coordinate(1,1);
    	Coordinate p3 = new Coordinate(-1,Math.sqrt(3));
    	System.out.println(  aTan2(p1,p2) + ",角度=" + Math.toDegrees(aTan2(p1,p2) ));
    	System.out.println(  aTan2(p1,p3) + ",角度=" + Math.toDegrees(aTan2(p1,p3) ));
    }
    
 
    public static Map sort(String[] strList) {
		
    	Coordinate[] pList = new Coordinate[strList.length];
    	
    	Coordinate p = null;
    	double lat,lon;
    	
    	for( int i=0;i
    		lon = Double.parseDouble(strList[i].split(" ")[0]);//经度在前，维度在后。
    		lat = Double.parseDouble(strList[i].split(" ")[1]);
 
			p = new Coordinate(lat,lon);
    		pList[i] = p;
    		System.out.println( (i+1) + " 点：lat=" + lat + "           lon= " + lon );
    		
    	}
    	
		return sort(pList);
    }      
}
 
class MapKeyComparator implements Comparator{
    @Override
    public int compare(Double angle1, Double angle2) {
        if( angle1>angle2 ) {
        	return 1;
        }else if(angle1 < angle2 ){
        	return -1;
        }else{
        	return 0;
        }
    }
}

2.Coordinate

package util.polygon_sort;
 
public class Coordinate {
	double lat;
	double lon;
	
	public Coordinate(double lon,double lat) {//经度在前，纬度在后。
		this.lat = lat;
		this.lon = lon;
	}
	
	public Coordinate(String lon,String lat) {//经度在前，纬度在后。
		this.lat = Double.parseDouble(lat);
		this.lon = Double.parseDouble(lon);
	}	
	
	public void setLat(double lat) {
		this.lat = lat;
	}
	public double getLat() {
		return lat;
	}
 
	public void setLon(double lon) {
		this.lon = lon;
	}
	public double getLon() {
		return lon;
	} 
	
	@Override
	public String toString() {
		return lon + " " + lat ;
	}   
}

参考文章

几何算法：点集合构造简单多边形 - AndyZeng - 博客园

Java数学函数 Math.atan2()详解 - 己平事 - 博客园