数据结构学习笔记（Ⅳ）：串

目录

1 串

1.1 定义与基本操作

1.定义

2.基本操作

1.2 串的存储结构

1.顺序存储

2.链式存储

3.基于顺序存储实现基本操作

2 串的朴素模式匹配算法

2.1 朴素模式匹配算法

2.2 KMP算法

1.优化思路

2.计算next数组

2.3 KMP算法优化

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1 串

1.1 定义与基本操作

1.定义

串（S='abcdef...' ）就是字符串，是由零或多个字符组成的有限序列。

子串是串中任意连续的字符组成的子序列，主串是包含子串的串。

串中的位置从1开始。

2.基本操作

1.2 串的存储结构

1.顺序存储

·静态数组

·动态数组

定义串的地址指针，在堆区开辟内存空间

2.链式存储

 

3.基于顺序存储实现基本操作

·求子串

·比较操作 

·定位操作 

2 串的朴素模式匹配算法

2.1 朴素模式匹配算法

模式串：不一定在主串中的串。

串的模式匹配：在主串中寻找与模式串相同的子串

若模式串长度m，主串长度n，则最好时间复杂度为O(m)，最坏时间复杂度为O(nm)

朴素模式匹配算法缺点：当某子串与模式串部分匹配，主串的扫描指针会回溯，导致时间开销增加。

2.2 KMP算法

1.优化思路

主串指针不回溯，模式串指针回溯

2.计算next数组

串的前缀：包含第一个字符，且不包含最后一个字符的子串

串的后缀：包含最后一个字符，且不包含第一个字符的子串

当第j个字符匹配失败，由前1~j-1个字符组成的串记为S

next[j] = S的最长相等前后缀长度 + 1，next[1] = 0

设模式串为'ababaa'

2.3 KMP算法优化

对next数组进行优化得到nextval数组