有限元在游乐设施中的应用-焊缝计算

作者 | 九峰知己千杯少 

一、前言

游乐设施金属结构所采用的连接方式有焊接连接、铆钉连接、普通螺栓连接和高强螺栓连接4种，将两块分离的金属其接头部分局部加热到熔化或半熔化状态，采取施加压力或不加压，或填充其他金属，利用原子间的扩散与结合等方法使它们连接成整体的过程称为焊接。焊接具有强度高、紧密性好、工艺简单、操作方便、重量轻和劳动强度低等优点。

从焊缝连接构造和强度计算特点出发，游乐设施中的焊缝分为对接焊缝和角焊缝。对于丁字接头和角接接头，对接焊缝与角焊缝的主要区别在于焊缝是否能够在板边整个厚度上连续焊透，焊透为对接焊缝，不焊透为角焊缝（见《起重机械金属结构》5.3节）。《游乐设施安全技术监察规程》第九条：角焊缝承受动载荷的，应采用全焊透结构。由于游乐设施主要承受动载荷，因此游乐设施中的重要焊缝，不管是对接焊缝还是角焊缝，大多采取全焊透焊缝。

本文以游乐设施的对接焊缝为例，对焊缝部位的应力，分别按照力学理论计算和有限元分析计算，为游乐设施焊缝的计算提供参考。

二、焊缝理论计算算例

由GB8408-2018《大型游乐设施安全规范》6.4.5.1节可知对接焊缝的计算：承受轴向拉力或压力的对接焊缝，应计算其纵向拉、压应力；承受弯矩和剪力联合作用的对接焊缝，应计算其危险点的最大正应力和最大剪切应力。由GB8408-2018《大型游乐设施安全规范》6.4.5.2可得角焊缝的计算：角焊缝应计算其抗剪强度，当角焊缝受复合内力作用时，应计算出合应力。

从以上可知，受弯矩和剪力的对接焊缝不要求计算合应力，仅要求分别计算最大正应力和最大剪切应力，然后根据规范6.4.5.3的规定，按照破断拉力与最大计算应力的比值来校核焊缝。

为了说明焊缝理论计算和有限元计算的区别，下面利用一个例子简单说明。

设计图1中节点板和预埋钢板间的对接和角接的组合焊缝。承受拉力作用，焊缝等级为Ⅰ级。偏心力P=150kN。钢材Q235B，手工焊，焊条E43型。 按照GB50017-2017《钢结构设计标准》计算焊缝应力值。并结合GB8408-2018《大型游乐设施安全规范》对焊缝进行校核评价。

首先对力在焊缝部位进行分解，分解为水平方向的拉力N和竖直方向的剪切力V: 

N=3P/5=3×150/5=90kN 

V=4P/5=4×150/5=120kN

由于水平拉力未通过焊缝的形心，在焊缝部位产生一个附加弯矩M:

M=Ne=90×20=180kNmm

其中：e--拉力N与焊缝的形心的距离。

焊缝下端点最危险，该点各项应力:

--焊缝的抗弯截面系数； 

--焊缝的计算面积。

则拉弯组合应力（正应力）：

由GB8408《大型游乐设施安全规范》6.4.5可知，对接焊缝按照最大正应力和最大剪应力分别评价，焊缝等级为Ⅰ焊缝。则：

焊缝正应力的安全系数：

焊缝剪应力的安全系数： 

焊缝的分析结果表明，焊缝正应力安全系数大于5.0，满足安全规范要求；焊缝切应力安全系数小于5.0，不满足安全规范要求。

三、焊缝有限元计算

由图1构建精细化的三维模型，计算算例构建两种模型，其几何形状分别见图2，模型图2（1）不考虑焊缝材料，模型图2（2）考虑焊缝材料，采用实体单元进行分析比较。

为了便于有限元结果与理论计算比较，理论计算焊缝的复合应力：

在载荷和约束不变的情况下，通过不同的网格尺寸，计算零件的最大应力值。为了比较不同模型和网格尺寸对结果的影响，分别对无圆角和有圆角的模型在主体网格单元尺寸分别是10mm、5mm和2mm等算例进行计算。

不考虑焊缝材料，即无圆角不同网格的计算结果如图3所示。网格大小尺寸为10mm时，最大应力为260MPa，如图3-1所示；网格大小尺寸为5mm时，最大应力为368MPa，如图3-2所示；网格大小尺寸为2mm时，最大应力为588MPa，如图3-3所示。

考虑焊缝材料，即有圆角不同网格的计算结果如图4所示。网格大小尺寸为10mm时，最大应力为206MPa，如图4-1所示；网格大小尺寸为5mm时，最大应力为225MPa，如图4-2所示；网格大小尺寸为2mm时，最大应力为260MPa，如图4-3所示。

对计算结果进行汇总对比如表1所示：

表1 计算结果汇总（MPa） 

计算结果曲线图如图5所示。

由图5可知，不考虑焊缝材料（不带圆角），由于连接区域应力奇异,不收敛，所以网格越细应力就会越大（如果网格持续加密，应力值会持续增大）,也就是说有限元得到的结果是不可信的，会使焊缝部位的应力计算结果偏大；考虑焊缝材料（带圆角）的计算结果趋于稳定，结果可接受。

四、应力集中的影响

五、节点值作为焊缝应力是否合理

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