刷题记录:牛客NC211219电话网络

传送门:牛客

题目描述:

Farmer John决定为他的所有奶牛都配备手机，以此鼓励她们互相交流。不过，为此FJ必须在奶牛们居住
的N(1 <= N <= 10,000)块草地中选一些建上无线电通讯塔，来保证任意两块草地间都存在手机信号。所有
的N块草地按1..N 顺次编号。 所有草地中只有N-1对是相邻的，不过对任意两块草地A和B(1 <= A <= N; 1 
<= B <= N; A != B)，都可以找到一个以A开头以B结尾的草地序列，并且序列中相邻的编号所代表的草地相
邻。无线电通讯塔只能建在草地上，一座塔的服务范围为它所在的那块草地，以及与那块草地相邻的所有
草地。 请你帮FJ计算一下，为了建立能覆盖到所有草地的通信系统，他最少要建多少座无线电通讯塔。
输入:
5
1 3
5 2
4 3
3 5
输出:
2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14

一道经典的树形dp题,但是这道题是重题…所以解法在此处不再赘述了

详解请看这里

为了博客的完整性,在这里放一下本题的代码吧

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
typedef long long ll;
#define inf 0x3f3f3f3f
#define root 1,n,1
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
inline ll read() {
	ll x=0,w=1;char ch=getchar();
	for(;ch>'9'||ch<'0';ch=getchar()) if(ch=='-') w=-1;
	for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar()) x=x*10+ch-'0';
	return x*w;
}
#define maxn 1000000
#define ll_maxn 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
const double eps=1e-8;
int n;
int dp[maxn][4];
vector<int>tree[maxn];
void dfs(int u,int pre_u) {
	int min_son=0;
	dp[u][0]=1;
	for(int i=0;i<tree[u].size();i++) {
		int v=tree[u][i];
		if(v==pre_u) continue;
		dfs(v,u);
		dp[u][0]+=min(dp[v][0],min(dp[v][1],dp[v][2]));
		dp[u][1]+=min(dp[v][0],dp[v][2]);
		if(dp[v][0]-min(dp[v][0],dp[v][2])<dp[min_son][0]-min(dp[min_son][0],dp[min_son][2])) {
			min_son=v;
		}
	}
	dp[u][2]+=dp[min_son][0];
	for(int i=0;i<tree[u].size();i++) {
		int v=tree[u][i];
		if(v!=min_son&&v!=pre_u) dp[u][2]+=min(dp[v][0],dp[v][2]);
	}
	return ;
}
int main() {
	n=read();int u,v;
	for(int i=1;i<=n-1;i++) {
		u=read();v=read();
		tree[u].push_back(v);
		tree[v].push_back(u);
	}
	dp[0][0]=inf;
	dfs(1,0);
	cout<<min(dp[1][0],dp[1][2])<<endl;
	return 0;
}
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