Java 经典算法
【示例 1】题目：判断 101-200 之间有多少个素数，并输出所有素数。
1.程序分析：判断素数的方法：用一个数分别去除 2 到 sqrt(这个数)，如果能被整除，
则表明此数不是素数，反之是素数。
public class exp2{ public static void main(String args[]){ int i=0;
math mymath = new math(); for(i=2;i<=200;i++) if(mymath.iszhishu(i)==true)
System.out.println(i);
}
}class math
{ public int f(int x)
{ if(x==1 || x==2) return 1; else
return f(x-1)+f(x-2);
}public boolean iszhishu(int x)
{ for(int i=2;i<=x/2;i++) if (x % 2==0 ) return false; return true;
}
}
【示例 2】题目：古典问题：有一对兔子，从出生后第 3 个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第四个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不
死，问每个月的兔子总数为多少？
1.程序分析： 兔子的规律为数列 1,1,2,3,5,8,13,21....
public class exp2{ public static void main(String args[]){ int i=0; for(i=1;i<=20;i++)
System.out.println(f(i));
}public static int f(int x)
{ if(x==1 || x==2) return 1; else
return f(x-1)+f(x-2);
}
}
或
public class exp2{ public static void main(String args[]){ int i=0;
math mymath = new math(); for(i=1;i<=20;i++)
System.out.println(mymath.f(i));
}
}class math
{ public int f(int x)
{ if(x==1 || x==2) return 1; else
return f(x-1)+f(x-2);
}
}
【示例 3】题目：打印出所有的 "水仙花数 "，所谓 "水仙花数 "是指一个三位数，其各位数字立方和等于该数本身。例如：153 是一个 "水仙花
数 "，因为 153=1 的三次方＋5 的三次方＋3 的三次方。
1.程序分析：利用 for 循环控制 100-999 个数，每个数分解出个位，十位，百位。
public class exp2{
public static void main(String args[]){ int i=0;
math mymath = new math(); for(i=100;i<=999;i++) if(mymath.shuixianhua(i)==true)
System.out.println(i);
}
}class math
{ public int f(int x)
{ if(x==1 || x==2) return 1; else
return f(x-1)+f(x-2);
}public boolean iszhishu(int x)
{ for(int i=2;i<=x/2;i++) if (x % 2==0 ) return false; return true;
}public boolean shuixianhua(int x)
{ int i=0,j=0,k=0;
i=x / 100;
j=(x % 100) /10;
ik=fx % 10; (x==iii+jjj+kkk) return true; else
return false;
}
}
【示例 4】题目：将一个正整数分解质因数。例如：输入 90,打印出 90=233*5。
程序分析：对 n 进行分解质因数，应先找到一个最小的质数 k，然后按下述步骤完成：
(1)如果这个质数恰等于 n，则说明分解质因数的过程已经结束，打印出即可。
(2)如果 n <> k，但 n 能被 k 整除，则应打印出 k 的值，并用 n 除以 k 的商,作为新的正整数你,重复执行第一步。
(3)如果 n 不能被 k 整除，则用 k+1 作为 k 的值,重复执行第一步。
public class exp2{ public exp2(){} public void fengjie(int n){ for(int i=2;i<=n/2;i++){ if(n%i==0){
System.out.print(i+"*");
fengjie(n/i);
}
}
System.out.print(n);
System.exit(0);///不能少这句，否则结果会出错
}public static void main(String[] args){
String str="";
exp2 c=new exp2();
str=javax.swing.JOptionPane.showInputDialog("请输入 N 的值（输入 exit 退出）：");
int N;
Nt=r0y;{
N=Integer.parseInt(str);
}catch(NumberFormatException e){
e.printStackTrace();
}
System.out.print(N+"分解质因数："+N+"=");
c.fengjie(N);