MATLAB向量的模和MATLAB向量点积、MATLAB等差元素向量

MATLAB向量的模

向量 v 中的元素 v1, v2, v3, …, vn，下式给出其幅度：

|v| = √(v1^2 + v2^2 + v3^2 + … + vn^2)

MATLAB中需要采按照下述步骤进行向量的模的计算：

1. 采取的矢量及自身的积，使用数组相乘（*）。这将产生一个向量sv，其元素是向量的元素的平方和V.

   sv = v.*v;

2. 使用求和函数得到 v。这也被称为矢量的点积向量的元素的平方的总和V.

   dp= sum(sv);

3. 使用sqrt函数得到的总和的平方根，这也是该矢量的大小V.

   mag = sqrt(s);

详细例子

在MATLAB中建立一个脚本文件，代码如下：

v = [1: 2: 20];
sv = v.* v;     %the vector with elements 
                % as square of v's elements
dp = sum(sv);    % sum of squares -- the dot product
mag = sqrt(dp);  % magnitude
disp('Magnitude:'); disp(mag);

运行该文件，显示结果如下：

Magnitude:
   36.4692

MATLAB向量点积

MATLAB 中两个向量的点积 a = (a1, a2, …, an) and b = (b1, b2, …, bn) 由以下给定:

a.b = ∑(ai.bi)

下述函数可以计算两个向量 a 和 b 的点积：

dot(a, b);

详细例子

在MATLAB中建立一个脚本文件，代码如下：

v1 = [2 3 4];
v2 = [1 2 3];
dp = dot(v1, v2);
disp('Dot Product:'); disp(dp);

运行该文件，显示结果如下：

Dot Product:
    20

MATLAB等差元素向量

当一个向量中的元素过多，同时向量的各元素有等差的规律，此时采用直接输入法将过于繁琐。针对该种情况 ，可以使用冒号(:) 来生成等差元素向量。

在 MATLAB 中如何建立一个等差元素向量？解决方法如下。

要建立一个矢量 v 带的第一个元素 f，最后一个元素 l 和元素之间的区别是任何真正的数 n，可以这样写：

v = [f : n : l]

详细例子

在MATLAB中建立一个脚本文件，代码如下：

v = [1: 2: 20];
sqv = v.^2;
disp(v);disp(sqv);

运行该文件，显示结果如下：

1     3     5     7     9    11    13    15    17    19
1     9    25    49    81   121   169   225   289   361