计算机体系结构：1.1.系统加速比计算例题

第一题（简单例题）

题目内容

假设在某程序的执行过程中，浮点操作时间占整个执行时间的10%，现希望对浮点 操作加速 。
（1）设对浮点操作的加速比为Sf，请推导出程序总的加速比S和Sf之间的关系表达式；
（2）请程序的最大加速比可达多少？

题目分析

根据公式

系统加速比=1/[(1-可改进比例)+可改进比例/部件加速比]

可以看出求解系统加速比题型中，所需要弄清楚的关键信息为：

①哪些部分可以进行加速？
②这些可加速部分占系统的比例是多少？
③这些可加速部分的部件加速比是多少？

只需要弄清楚这三点，则系统加速比即可通过已知信息求出。

①本题中可加速的部分只有一个，也就是浮点操作；
②浮点操作占系统（程序）的比例为10%；
③浮点操作的加速比为变量Sf。

将已知信息代入公式即可求解出本题的答案。

题目求解

（1）求解

（2）求解

第二题（多部件可加速情况）

题目内容

求平方根和浮点乘是图形应用中常用的转换 ，假设求平方根操作在某机器的一个基准程序中占总执行时间的20%，浮点乘操作在该程序中占总执行时间30%，现通过两种方法加速两操作：

① 增加专门的硬件处理求平方根，使其执行速度为原来的10倍；
② 通过调整流水线把浮点乘速度提高为原来的1.6倍。

采用1、2两种方法后，此基准程序加速比是多少？

题目分析求解

题目分析求解过程与上一题类似，也是确定三类要素：哪些部分可以进行加速（求平方根和浮点乘），各自在整体中的占比（20%，30%）各自的局部加速比（10倍，1.6倍），之后代入公式计算即可。此题唯一的不同在于进行加速的部件不只一个。

第三题（不同加速方案加速）

题目内容

采用哪种实现技术来求浮点数平方根FPSQR的操作对系统的性能影响较大？
假设FPSQR操作占整个测试程序执行时间的20%。一种实现方法是采用FPSQR硬件，使FPSQR操作的速度加快到10倍。
另一种实现方法是使所有浮点数据指令的速度加快，使FP指令的速度加快到2倍，还假设FP指令占整个执行时间的50%。请比较这两种设计方案。

题目求解