栈和队列(带图，有手就废)

1.栈

1.1栈的概念与结构

栈：一种特殊的线性表，其只允许在固定的一端进行插入和删除元素操作。**进行数据插入和删除操作的一端称为栈顶，另一端称为栈底。**栈中的数据元素遵守后进先出LIFO（Last In First Out）的原则。
压栈：栈的插入操作叫做进栈/压栈/入栈，入数据在栈顶。
出栈：栈的删除操作叫做出栈。出数据也在栈顶

这就是栈，下面是封死的，只有上面可以入数据和出数据，和弹夹差不多。

1.2栈的声明

栈的实现可以使用两种结构：数组，链表。但是数组实现会更优

数组：

把它的尾当成栈顶，它的尾插尾删很快，时间复杂度为O(1),尾插尾删对应的是入栈出栈。

链表：

如果把链表的尾当成栈顶，它的尾插与尾删时间时间复杂度为O(N)

但是，可以把链表的头当成栈顶，入栈出栈就是头插头删，这样时间复杂度就是O(1)了。

尽管如此，它还是比不上数组，所以我们用数组实现栈。

如果你有兴趣，可以用链表实现看看。

 下面是定长的静态栈的结构，实际中一般不实用，所以我们主要实现下面的支持动态增长的栈
//typedef int STDataType;
//#define N 10
//typedef struct Stack
//{
//	STDataType _a[N];
//	int _top; // 栈顶
//}Stack;

// 支持动态增长的栈
typedef int STDataType;
typedef struct Stack
{
	STDataType* a;
	int top; // 栈顶
	int capacity; // 容量
}Stack;
// 初始化栈
void StackInit(Stack* ps);
// 入栈
void StackPush(Stack* ps, STDataType data);
// 出栈
void StackPop(Stack* ps);
// 获取栈顶元素
STDataType StackTop(Stack* ps);
// 获取栈中有效元素个数
int StackSize(Stack* ps);
// 检测栈是否为空，如果为空返回非零结果，如果不为空返回0
int StackEmpty(Stack* ps);
// 销毁栈
void StackDestroy(Stack* ps);
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31

1.3动态栈的实现

1.3.1初始化栈

// 初始化栈
void StackInit(Stack* ps)
{
	//判断指针是否为NULL
	assert(ps);

	//初始化，这里初始化是可以给a分配空间也可以不分配，看自己吧。
    
	//不分配
	ps->a = NULL;
	ps->capacity = ps->top = 0;

	//分配空间
	/*ps->a = (STDataType*)malloc(sizeof(STDataType) * 4);
	ps->capacity = 4;
	ps->top = 0;*/
}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17

看完觉得和顺序表很像吧，其实比顺序表操作简单，相当于是顺序表的一部分。

这里可以把top初始化为0，也可以初识化为-1

建议初识话为0便于理解，我这里的代码是按照top初始化为0写的。

如果你要初始化为-1，需要修改关于top的语句。

1.3.2入栈

// 入栈
void StackPush(Stack* ps, STDataType data)
{
	assert(ps);

	//先判断栈是否能放下数据
	//不能放下就扩容
	if (ps->capacity == ps->top)
	{
		ps->capacity = ps->capacity == 0 ? 4 : ps->capacity * 2;
		STDataType* tmp = (STDataType*)realloc(ps->a, sizeof(STDataType) * ps->capacity);
		if (tmp == NULL)
		{
			perror("realloc:");
			exit(-1);
		}

		//成功开辟
		ps->a = tmp;
	}
	
    //相当与顺序表的尾插
	ps->a[ps->top] = data;
	ps->top++;
}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25

1.3.3出栈

// 出栈
void StackPop(Stack* ps)
{
	assert(ps);
	//判断栈中是否有数据
	assert(ps->top != 0);

	//有数据
	//出数据，也就是顺序表的尾删
	ps->top--;
}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11

1.3.4获取栈顶元素

// 获取栈顶元素
STDataType StackTop(Stack* ps)
{
	assert(ps);
	//要获取栈顶元素，先要保证有元素
	assert(ps->top != 0);
	
	//有数据
	//栈顶的元素就是数组最后一个元素

	return ps->a[ps->top - 1];
}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

1.3.5获取栈中元素个数

int StackSize(Stack* ps)
{
	assert(ps);

	return ps->top;
}
1
2
3
4
5
6

1.3.6判断栈是否为空

// 检测栈是否为空，如果为空返回非零结果，如果不为空返回0
int StackEmpty(Stack* ps)
{
	assert(ps);

	//如果ps->top等于0则返回1代表为空
	//如果不相等返回0代表为假
	return ps->top == 0;
}
1
2
3
4
5
6
7
8
9

1.3.7销毁栈

// 销毁栈
void StackDestroy(Stack* ps)
{
	assert(ps);

	free(ps->a);
	ps->a = NULL;
	ps->capacity = ps->top = 0;
}
1
2
3
4
5
6
7
8
9

1.4栈的总结

其实看完后，想必大家都觉得，这不就是顺序表的部分函数。

是的，你可以认为选取了顺序表的部分函数构成了一个新的东西叫做栈。

1.一个栈的初始状态为空。现将元素1、2、3、4、5、A、B、C、D、E依次入栈，然后再依次出栈，则元素出
栈的顺序是（ ）。
A 12345ABCDE
B EDCBA54321
C ABCDE12345
D 54321EDCBA
2.若进栈序列为 1,2,3,4 ，进栈过程中可以出栈，则下列不可能的一个出栈序列是（）
A 1,4,3,2
B 2,3,4,1
C 3,1,4,2
D 3,4,2,1

这有两道题做做看是否合格了。

2.队列

2.1队列的概念与结构

队列：只允许在一端进行插入数据操作，在另一端进行删除数据操作的特殊线性表，队列具有先进先出
FIFO(First In First Out) 入队列：进行插入操作的一端称为队尾 出队列：进行删除操作的一端称为队头

2.2队列的声明

队列的的实现同样有两种结构：数组和链表。但是这次是队列实现比较优

数组：

队列从队尾如数据，从对头出数据。

用数组的话，入数据很简单，相当与尾插，时间复杂度为：O(1)，但是，出数据相当于头删，比较麻烦，时间复杂度为：O(N)。

链表：

出数据，很简单，相当于头删，时间复杂度为O(1),但是出数据，相当于尾删，要去找尾，时间复杂度为O(N)

但是我们可以定义一个结构体指针，指向尾，这样就可以解决链表尾删时间复杂度为O(N)的问题了，这样做尾删的时间复杂度为：O(1);

肯定有人问：那双向链表就可以完美的实现了？

双向链表可以实现，但是空间上会有浪费，所以我们实现栈和队列用的链表都是单链表

还有人会问：那当时写单链表为啥不加一个指向尾的指针，这样不就方便多了。

首先这样写也可以

但是以后你要学习高阶数据结构有些中要用单链表，这里的单链表不需要尾指针，再其次，如果你要做Leetcode上的题，他们给你的单链表，不带尾指针。

// 链式结构：表示队列
typedef int QDataType;
typedef struct QListNode
{
	struct QListNode* next;
	QDataType data;
}QNode;
// 队列的结构
typedef struct Queue
{
	QNode* front;
	QNode* tail;
}Queue;
// 初始化队列
void QueueInit(Queue* q);
// 队尾入队列
void QueuePush(Queue* q, QDataType data);
// 队头出队列
void QueuePop(Queue* q);
// 获取队列头部元素
QDataType QueueFront(Queue* q);
// 获取队列队尾元素
QDataType QueueBack(Queue* q);
// 获取队列中有效元素个数
int QueueSize(Queue* q);
// 检测队列是否为空，如果为空返回非零结果，如果非空返回0
int QueueEmpty(Queue* q);
// 销毁队列
void QueueDestroy(Queue* q);
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29

2.3队列的实现

main:

int main()
{
	Queue q;
	QueueInit(&q);
    
	return 0;
}
1
2
3
4
5
6
7

2.3.1初始化队列

// 初始化队列
void QueueInit(Queue* q)
{
	assert(q);
	q->front = q->tail = NULL;
}
1
2
3
4
5
6

2.3.2入队

// 队尾入队列
void QueuePush(Queue* q, QDataType data)
{
	assert(q);

	QNode* newnode = (QNode*)malloc(sizeof(QNode));
	newnode->data = data;
	newnode->next = NULL;

	if (q->tail == NULL)
	{
		q->front = q->tail = newnode;
	}
	else
	{
		q->tail->next = newnode;
		q->tail = newnode;
	}
}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19

有人说：front不就相当于单链表的头指针吗，为啥用一级就可以呢？

front是Queue中的成员，要改变front只要用Queue指针也就是q就可以改变front了。

2.3.3出队

// 队头出队列
void QueuePop(Queue* q)
{
	assert(q);

	//判断队列中是否有数据
	assert(q->front != NULL);

	//有数据
	
	//如果只有一个数据
	if (q->front == q->tail)
	{
		free(q->front);
		q->front = q->tail = NULL;
	}
	else
	{
		//记录第一个数据的节点
		QNode* first = q->front;
		q->front = first->next;
		free(first);
	}
}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24

2.3.4获取队头信息

// 获取队列头部元素
QDataType QueueFront(Queue* q)
{
	assert(q);

	//判断队列是否为NULL
	assert(q->front);

	//有数据
	return q->front->data;
}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11

2.3.5获取队尾信息

// 获取队列队尾元素
QDataType QueueBack(Queue* q)
{
	assert(q);

	//判断是否有数据
	assert(q->tail);

	//有数据
	return q->tail->data;
}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11

2.3.6获取队列中元素个数

// 获取队列中有效元素个数
int QueueSize(Queue* q)
{
	assert(q);

	QNode* cur = q->front;
	int count = 0;
	while (cur)
	{
		count++;
		cur = cur->next;
	}
	return count;
}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14

2.3.7检查队列是否为空

// 检测队列是否为空，如果为空返回非零结果，如果非空返回0
int QueueEmpty(Queue* q)
{
	assert(q);

	return q->front == NULL;
}
1
2
3
4
5
6
7

2.3.7销毁队列

// 销毁队列
void QueueDestroy(Queue* q)
{
	assert(q);

	QNode* cur = q->front;
	while (cur)
	{
		QNode* prev = cur;
		cur = cur->next;
		free(prev);
	}
	q->front = q->tail = NULL;
}
 = q->front;
	int count = 0;
	while (cur)
	{
		count++;
		cur = cur->next;
	}
	return count;
}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23

2.3.7检查队列是否为空

// 检测队列是否为空，如果为空返回非零结果，如果非空返回0
int QueueEmpty(Queue* q)
{
	assert(q);

	return q->front == NULL;
}
1
2
3
4
5
6
7

2.3.7销毁队列

// 销毁队列
void QueueDestroy(Queue* q)
{
	assert(q);

	QNode* cur = q->front;
	while (cur)
	{
		QNode* prev = cur;
		cur = cur->next;
		free(prev);
	}
	q->front = q->tail = NULL;
}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14

2.4队列的总结

其实队列就相当与单链表的简单版，无非就是加了一个尾指针

队列的入队与出队就相当于单链表的尾插与头删

如果之前链表学好了，学习队列很简单。

3.循环队列的存储空间为 Q(1:100) ，初始状态为 front=rear=100 。经过一系列正常的入队与退队操作
后， front=rear=99 ，则循环队列中的元素个数为（ ）
A 1
B 2
C 99
D 0或者100
4.以下( )不是队列的基本运算？
A 从队尾插入一个新元素
B 从队列中删除第i个元素
C 判断一个队列是否为空
D 读取队头元素的值

测试一下吧

3.D
4.B