【滤波跟踪】基于不变扩展卡尔曼滤波器对装有惯性导航系统和全球定位系统IMU+GPS进行滤波跟踪附matlab代码

✅作者简介：热爱科研的Matlab仿真开发者，修心和技术同步精进，matlab项目合作可私信。

🍎个人主页：Matlab科研工作室

🍊个人信条：格物致知。

更多Matlab仿真内容点击👇

智能优化算法  神经网络预测 雷达通信  无线传感器

信号处理 图像处理 路径规划 元胞自动机 无人机  电力系统

⛄ 内容介绍

惯性导航系统(INS)具有完全自主性,但其导航定位精度随时间下降,因而难以长时间独立工作;全球定位系统(GPS)是全球实时高精度的导航系统,但GPS受制于人且信号易受到干扰;GPS/INS组合导航系统克服了各自缺点且组合后的导航精度高于两个系统单独工作的精度.但当GPS/INS组合系统应用到"城市峡谷"地域时,由于信号受遮挡等原因,使得GPS无法提供足够并且稳定的定位精度来修正INS的误差.此外,目前在地表以下(如城市地铁)还不能使用GPS定位技术.INS/GPS/伪卫星(PLS)组合系统是解决这些问题的一条有效途径:采用伪卫星定位技术能够增加卫星可见星的数目并改善其几何图形分布,提高导航系统的定位精度和可靠性

⛄ 部分代码

clear; close all;

addpath('filters');

addpath('helper');

addpath('thirdparty/shadedErrorBar');

% Load / process data

[T_X, omega, accel, accel_b, T_GPS, XYZ_GPS] = loadPoseGPS();

test_N = length(omega); % Sets the number of IMU readings

w = omega(1:test_N,:);

a = accel(1:test_N,:);

b_g = zeros(test_N,3);

b_a = accel_b(1:test_N,:);

t_x = T_X(1:test_N,:);

meas_used = T_GPS <= t_x(end);

t_gps = T_GPS(meas_used,:);

xyz_gps = XYZ_GPS(meas_used,:); 

% -------------------------------------------------------------------------

% Initialize filter

skew = @(u) [0 -u(3) u(2);

        u(3) 0 -u(1);

        -u(2) u(1) 0];

ekf = EKF();

inekf = LIEKF();

% Get first observation that happens after a prediction

obsid = 1;

while(t_gps(obsid) < t_x(1))

    obsid = obsid + 1;

end

pos_ekf = zeros(3,test_N);

pos_inekf = zeros(3,test_N);

std_ekf = zeros(3,test_N);

std_inekf = zeros(3,test_N);

for i = 2:test_N

    if i == 1

        dt = t_x; 

    else

        dt = t_x(i) - t_x(i - 1);

        

        %Assume gyro/IMU are basically synchronous

        ekf.prediction(w(i,:)',a(i,:)',dt);

        inekf.prediction(w(i,:)',a(i,:)',dt);

        

        

        %Measurement update

        if(i < test_N)

            if(t_gps(obsid) > t_x(i) && t_x(i+1) > t_gps(obsid))

                gps = [xyz_gps(obsid,1); xyz_gps(obsid,2); xyz_gps(obsid,3)];

                ekf.correction(gps);

                inekf.correction(gps);

                obsid = min(obsid + 1, length(t_gps));

            end

        end

        

        lieTocartesian(inekf)

        

        pos_ekf(:,i) = ekf.mu(1:3);

        variances = sqrt(diag(ekf.Sigma));

        std_ekf(:,i) = Log(eul2rotm(ekf.mu(1:3)'));

        

        pos_inekf(:,i) = inekf.mu(1:3,5);

        vars = sqrt(diag(inekf.sigma_cart));

        std_inekf(:,i) = vars(7:9);

        

        if(mod(i,1000)==0)

           fprintf('Iteration: %d/%d\n',i,test_N); 

        end

    end

end

meas_used = T_GPS <= t_x(end);

% load gt

[~, ~, ~, ~, ~, x_gt, ~, y_gt, ~, z_gt] = loadGroundTruthAGL();

x_gt = x_gt - x_gt(1); y_gt = y_gt - y_gt(1); z_gt = z_gt - z_gt(1);

t_gt = linspace(0,T_X(end),length(x_gt));

% -------------------------------------------------------------------------

% traj plot

figure('DefaultAxesFontSize',14)

hold on;

plot3(XYZ_GPS(:,1), XYZ_GPS(:,2), XYZ_GPS(:,3),'b','LineWidth', 2);

plot3(x_gt, y_gt, z_gt,'--k','LineWidth', 4);

plot3(pos_ekf(1,:), pos_ekf(2,:), pos_ekf(3,:),'g','LineWidth', 2);

plot3(pos_inekf(1,:), pos_inekf(2,:), pos_inekf(3,:),'r','LineWidth', 2);

legend('gps', 'gt', 'EKF', 'InEKF', 'location', 'southeast')

hold off;

axis equal;

figure('DefaultAxesFontSize',14)

hold on;

plot3(XYZ_GPS(:,1), XYZ_GPS(:,2), XYZ_GPS(:,3),'b','LineWidth', 2);

plot3(x_gt, y_gt, z_gt,'--k','LineWidth', 4);

plot3(pos_inekf(1,:), pos_inekf(2,:), pos_inekf(3,:),'r','LineWidth', 2);

legend('gps', 'gt', 'InEKF', 'location', 'southeast')

hold off;

axis equal;

% -------------------------------------------------------------------------

% axis plot

figure;

subplot(3,1,1);

hold on;

plot(t_gps, XYZ_GPS(meas_used,1), 'b', 'LineWidth', 1);

plot(t_gt, x_gt, 'k--', 'LineWidth', 2);

shadedErrorBar(T_X(1:test_N), pos_ekf(1,:), 3*std_ekf(1,:), 'lineProps', {'g', 'LineWidth', 1})

shadedErrorBar(T_X(1:test_N), pos_inekf(1,:), 3*std_inekf(1,:), 'lineProps', {'r', 'LineWidth', 1})

legend('X_{GPS}','X_{GT}','X_{EKF}', 'X_{InEKF}', 'Location', 'eastoutside');

axis([0,T_X(test_N),-200,200])

%

subplot(3,1,2);

hold on;

plot(t_gps, XYZ_GPS(meas_used,2), 'b', 'LineWidth', 1);

plot(t_gt, y_gt, 'k--', 'LineWidth', 2);

shadedErrorBar(T_X(1:test_N), pos_ekf(2,:), 3*std_ekf(2,:), 'lineProps', {'g', 'LineWidth', 1})

shadedErrorBar(T_X(1:test_N), pos_inekf(2,:), 3*std_inekf(2,:), 'lineProps', {'r', 'LineWidth', 1})

legend('Y_{GPS}','Y_{GT}','Y_{EKF}', 'Y_{InEKF}', 'Location', 'eastoutside');

axis([0,T_X(test_N),-250,350])

%

subplot(3,1,3);

hold on;

plot(t_gps, XYZ_GPS(meas_used,3), 'b', 'LineWidth', 1);

plot(t_gt, z_gt, 'k--', 'LineWidth', 2);

shadedErrorBar(T_X(1:test_N), pos_ekf(3,:), 3*std_ekf(3,:), 'lineProps', {'g', 'LineWidth', 1})

shadedErrorBar(T_X(1:test_N), pos_inekf(3,:), 3*std_inekf(3,:), 'lineProps', {'r', 'LineWidth', 1})

legend('Z_{GPS}','Z_{GT}','Z_{EKF}', 'Z_{InEKF}', 'Location', 'eastoutside');

axis([0,T_X(test_N),-30,60])

function u = unskew(ux)

    u(1,1) = -ux(2,3);

    u(2,1) = ux(1,3);

    u(3,1) = -ux(1,2);

end

function w = Log(R)

    w = unskew(logm(R));

end

⛄ 运行结果

⛄ 参考文献

[1]罗汶锋. 基于自适应簇的卡尔曼滤波定位跟踪算法[D]. 华南理工大学.

❤️ 关注我领取海量matlab电子书和数学建模资料

❤️部分理论引用网络文献，若有侵权联系博主删除