数字逻辑·时序线路分析【触发器和时序线路分析方法】

课程目标

1. 掌握触发器的特征表达式
2. 掌握触发器的激励表
3. 掌握触发器的状态表
4. 掌握时序线路分析方法

课程内容

D触发器

逻辑符号可以不画R_D，S_D，CP

上方：特征表达式；左下：激励表；右下：状态图

状态图：大圈里放置Q（为1或者0），线——输入激励（就像图中D）
当一开始Q为0时，线（标注D=0）激励Q=0这个状态到Q=0（所以是自环）；线（标注D=1）激励Q=0到Q=1状态

JK触发器

特征表达式

状态图和激励表

逻辑符号（同样，R_D，S_D，CP可以不写）

老师说过JK触发器是考得最多的，其他的触发器考得概率小

T触发器

相当于JK触发器将J和K作了积运算

常见触发器特征函数

同步时序线路的分析方法

列输出函数及控制函数的表达式

建立次态表达式

这里直接套用JK触发器的公式（题目中的线路图中给出了J和K的输入），为y₁和y₂建立次态表达式（因为输出表达式Z只含有y₁和y₂，所以就做这2个的次态表达式）

状态转移表、状态表

状态转移表（类似真值表：输入为X，y₂，y₁，所以真值表有8行）
状态表（S表示y₂，y₁组合，往往会用a,b,c,d来表示）
字母旁边的是Z

状态图

根据状态表画出状态图的

波形图

变成1时，波形图往上凸起
根据状态转移表画出状态图

好好看看波形图，次态函数变成现态是在CP=0时触发，而X电平的到来是在CP=1时2023.2.25复习

分析逻辑功能

时序线路的分析步骤

1. 列控制函数、输出函数表达式
2. 列次态表达式及画状态转移表
3. 画状态表及状态图
4. 画波形图（有的题会要求，有的不会）
5. 分析逻辑功能

时序逻辑电路分类

时序逻辑电路分为：
Mealy 型电路和 Moore 型电路
Mealy 型电路：输出与外部输入有关
Moore 型电路：输出与外部输入无关

Moore型电路

上面那个例子就是Moore型电路

课堂练习

控制函数

无明显输出函数

次态表达式、状态转移表

因为题目中给出的输入控制 D 意为 D触发器，所以就用D触发器的次态表达式来写
由次态表达式可知：输入D和状态y是相同的，所以在状态转移表中有4个输入。接着，画状态转移表和画真值表一样

状态图

关于如何画：

• 看状态转移表：第一行y₁到y₄全为0对应着a₀，此时y₁ⁿ⁺¹到y₄ⁿ⁺¹为0 0 0 1对应着a₁
• 再看a₁对应的行（在这里为第2行），重复上面的操作得到yⁿ⁺¹对应着a₃
• a₃对应着第4行，以此类推……

作业

答案：